Theo dõi thời tiết tại một điểm du lịch trong 30 ngày người ta thu được bảng sau:
a) Lập bảng tần số tương đối và vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được.
b) Ước lượng xác suất để một ngày trời có mưa ở điểm du lịch này.
Người ta thống kê thời gian giải một bài toán tính theo phút của các học sinh trong một lớp học rồi lập bảng “tần số” và biểu diễn ở biểu đồ trên theo thời gian giải một bài toán tính theo phút (x) và “tần số” (n).Tần số bằng 7 tương ứng với thời gian giải một bài toán tính theo phút là:
A.3
B.4
C.5
D.6
Cho các số liệu thống kê được ghi trong hai bảng sau
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là
[630; 635) ; [635;640) ; [640; 645) ; [645; 650) ; [650; 655)
b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 với các lớp là:
[638;642) ; [642; 646) ; [646;650) ; [650; 654] ;
c) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất
d) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu b) bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số
e) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã lập được
Từ đó, xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn
a) Bảng phân bố tần số và tần suất:
Nhóm cá thứ I | Tần số | Tần suất |
---|---|---|
[630;635) | 1 | 4,2% |
[635;640) | 2 | 8,3% |
[640;645) | 3 | 12,5% |
[645;650) | 6 | 25% |
[650;655] | 12 | 50% |
Cộng | 24 | 100% |
b) Bảng phân bố tần số và tần suất:
Nhóm cá thứ I | Tần số | Tần suất |
---|---|---|
[638;642) | 5 | 18,52% |
[642;646) | 9 | 33,33% |
[646;650) | 1 | 3,7% |
[650;654) | 12 | 44,45% |
Cộng | 27 | 100% |
c) Biểu đồ tần suất hình cột:
- Đường gấp khúc tần suất
d) Biểu đồ tần số
- Đường gấp khúc tần số
e) * Xét bảng phân bố ở câu a)
- Số trung bình:
- Phương sai:
- Độ lệch chuẩn:
* Xét bảng phân bố ở câu b):
- Số trung bình:
- Phương sai:
- Độ lệch chuẩn:
Nhận thấy s2 < s1 nên nhóm cá thứ hai có khối lượng đồng đều hơn.
Kết quả bài kiểm tra môn Toán của 36 học sinh được cho trong mẫu số liệu sau:
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp ( chính xác đến hàng phần trăm) sử dụng 5 lớp sau: [0;2), [2;4), [4;6), [6;8), [8;10)
b) Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt thể hiện bảng phân bố ở câu a).
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp ( chính xác đến hàng phần trăm) sử dụng 5 lớp sau: [0;2), [2;4), [4;6), [6;8), [8;10)
Lớp | Tần số | Tần suất |
---|---|---|
[0;2) | 2 | 5,56% |
[2;4) | 3 | 8,33% |
[4;6) | 4 | 11,11% |
[6;8) | 21 | 58,33% |
[8;10) | 6 | 16,67% |
N = 36 | 100% |
b) Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt thể hiện bảng phân bố ở câu a).
a) Mô tả bảng phân bố tần số ghép lớp đã lập được ở bài tập số 3, bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột; vẽ đường gấp khúc tần số
b) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập được ở bài tập số 3 bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột; vẽ đường gấp khúc tần suất
c) Dựa vào biểu đồ tần suất hình cột đã vẽ được ở câu b), nêu nhận xét về thời gian đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày được khảo sát ?
c) Trong 35 ngày đến trường của bạn A, ta thấy :
- Chiếm tỉ lệ thấp nhất (11,43%) là những ngày bạn A có thời gian đến trường từ 27 phút đến 29 phút (ứng với cột thấp nhất của biểu đồ)
- Chiếm tỉ lệ cao nhất (28,57%) là những ngày bạn A có thời gian đến trường từ 23 phút đến dưới 25 phút (ứng với cột cao nhất của biểu đồ)
- Đa số các ngày (74,28%), bạn A có thời gian đến trường từ 21 phút đến dưới 27 phút (ứng với 3 cột cao trội lên của biểu đồ)
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được giáo viên ghi lại như sau:
f. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng tương ứng với bảng tần số.
Xét bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã được lập ở bài tập số 3 của bài 1.
a) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất.
b) Hãy vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần số.
c) Dựa vào biểu đồ tần suất hình cột đã vẽ ở câu a, hãy nêu nhận xét về khối lượng của 30 củ khoai tây được khảo sát.
Lớp của khối lượng | Tần số | Tần suất |
[70; 80) | 3 | 10% |
[80; 90) | 6 | 20% |
[90; 100) | 12 | 40% |
[100; 110) | 6 | 20% |
[110; 120) | 3 | 10% |
Cộng | 30 | 100% |
a) Biểu đồ tần suất hình cột:
Biểu đồ tần suất hình gấp khúc:
b) Biểu đồ tần số hình cột:
Biểu đồ tần số đường gấp khúc:
c) Dựa vào biểu đồ tần suất hình cột ta nhận thấy khối lương khoai tây thường nằm trong khoảng từ 90 đến 100 gram.
Số lượng khách đến tham quan một điểm du lịch trong 12 tháng được thống kê như ở bảng sau:
Lập bảng phân bố tần số - tần suất. Tìm tần suất bé nhất?
A. 4,15%
B. 8,3%
C. 16,8%
D. Đáp án khác
Chọn B.
Ta có bảng phân bố tần số - tần suất
Dựa vào bảng phân bố tần số; tần suất ta thấy tần suất thấp nhất là 8,3%.
Bảng thống kê sau đây cho biết việc sử dụng thời gian của bạn Nam trong ngày.
Hãy biểu diễn dữ liệu trong bảng trên vào các dạng biểu đồ sau:
a) Biểu đồ cột:
b) Biểu đồ hình quạt tròn:
Cho các số liệu thống kê được ghi trong hai bảng sau đây :
a. Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là :
[630;635); [635;640); [640;645); [645;650); [650;655]
b. Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 với các lớp là :
[638;642); [642;646); [646;650); [650;654]
c. Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất ?
d. Mô tả bảng phân bố tần số ghép lớp đã được lập ở câu b), bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số
e. Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập được
Từ đó, xem xét nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn ?
a) Bảng phân bố tần số và tần suất:
b) Bảng phân bố tần số và tần suất:
c) Biểu đồ tần suất hình cột:
- Đường gấp khúc tần suất
d) Biểu đồ tần số
- Đường gấp khúc tần số
e) Xét bảng phân bố ở câu a)
- Số trung bình cộng:
Từ đó ta thấy nhóm cá thứ 2 có khối lượng đồng đều hơn.
. Biểu đồ biểu diễn kết quả điểm bài kiểm tra của học sinh lớp 7C như hình vẽ. Hãy lập bảng tần số từ biểu đồ này và rút ra nhận xét.