Cho tam giác ABC có BC=a. trên AB lấy 2 điểm E,F sao cho AE=EF=FB, trên AC lấy 2 đ M,N sao cho AM=MN=NC. Tính độ dài đoạn EM, EF theo A
Cho tam giác ABC có BC=a. trên AB lấy 2 điểm E,F sao cho AE=EF=FB, trên AC lấy 2 đ M,N sao cho AM=MN=NC. Tính độ dài đoạn EM, NF theo A
1 Cho tam giác ABC có BC=a. Trên AB lấy 2 điểm E,F sao cho AE=EF=FB, trên AC lấy 2 đ M,N sao cho AM=MN=NC. Tính độ dài đoạn EM, NF theo a
MONG CÁC BẠN GIÚP ĐỠ....!!
Bạn dùng định lý Ta - lét đảo trong tam giác là tính được.
Chúc bạn học tốt
Cho tam giác ABC, có BC=12cm, trên AB lấy 2 điểm E,F sao cho AE=EF=EB. Trên AC lấy 2 điểm M,N sao cho AM=MN=NC. Tính EM, EN
1.Cho tam giác ABC có BC=a. trên AB lấy 2 điểm E,F sao cho AE=EF=FB, trên AC lấy 2 điểm M,N sao cho AM=MN=NC. Tính độ dài đoạn EM, NF theo a
giúp mk vs ạ...
Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC=a=15 cm . Trên cạnh lấy ba điểm D,E,F sao cho AD=DE=EF=FB. Trên cạnh AC lấy ba điểm M,N,P sao cho AM=MN=NP=PC . Tính độ dài các đoạn thẳng DM,EN,FP
Ta có: \(AD=DE=EF=FB=\dfrac{1}{4}AB\) và \(AM=MN=NP=PC=\dfrac{1}{4}AC\)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow EN//BC\) \(\Rightarrow\) EN là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow EN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
Tương tự với tam giác AEN có: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{1}{2}\)\(\Rightarrow DM//EN\)
\(\Rightarrow\)DM là đường trung bình của tam giác AEN
\(\Rightarrow DM=\dfrac{EN}{2}=\dfrac{7,5}{2}=3,75\left(cm\right)\)
Lại có: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AN}{AP}=\dfrac{2}{3}\)
Áp dụng định lí Ta-let đảo ta có: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AN}{AP}=\dfrac{EN}{FP}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{7,5}{FP}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow FP=11,25cm\)
Cho hình thang ABCD có AB là đáy lớn. Trên cạnh AD lấy 2 điểm E và F sao cho AE=EF=FD. Trên cạnh BC lấy M và N sao cho BM=MN=NC
Tính độ dài EM và FN theo a,b
Với AB=a, CD=b(a>b)
cho tam giác abc có trung tuyến AM trên AB lấy E, trên AC lấy F sao cho AE/EB = AF/FC gọi N là giao điểm AM và EF
a) C/m N là trung điểm EF
b) NB kéo dài cắt AC tại Q, NC kéo dài cắt AB tại P. C/m PQ song song BC
c) trên tia đối của EF lấy H sao cho F là trung điểm EH trên tia đối của CB lấy điểm K sao cho C là trung điểm BK. C/m A,H,K thẳng hàng.
d) c/m EK,BH,AC đồng quy
Cho hình thang ABCD(AB//CD) có AB=a, CD=b. Trên AD lấy 2 điểm E,F sao cho AE=EF=FD. Trên BC lấy 2 điểm M,N sao cho BM=MN=NC. TÍnh EM,FN theo a và b.
Giúp mik với!!!!! :)) mơn nhiều :>>
a) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12cm,AC = 15cm,BC = 18cm\). Trên cạnh \(AB\), lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = 10cm\). Trên cạnh \(AC\), lấy điểm \(F\) sao cho \(AF = 8cm\) (hình 18a). Tính độ dài đoan thẳng \(EF\).
b) Trong Hình 18b, cho biết \(FD = FC,BC = 9dm,DE = 12dm,AC = 15dm,MD = 20dm.\)
Chứng minh rằng \(\Delta ABC\backsim\Delta MED\).
a) Ta có:
\(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3};\frac{{AF}}{{AB}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\)
Xét tam giác \(AFE\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AF}}{{AB}} = \frac{2}{3}\)
\(\widehat A\) chung
Do đó, \(\Delta AFE\backsim\Delta ABC\) (c.g.c)
Do đó, \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AF}}{{AB}} = \frac{{EF}}{{BC}} = \frac{2}{3}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Do đó, \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow EF = \frac{{BC.2}}{3} = \frac{{18.2}}{3} = 12\)
Vậy \(BC = 12cm\).
b) Vì \(FC = FD\) nên tam giác \(FDC\) cân tại \(F\).
Suy ra, \(\widehat {FDC} = \widehat {FCD}\) (tính chất)
Ta có:
\(\frac{{AC}}{{MD}} = \frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4};\frac{{BC}}{{DE}} = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\)
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(MED\) ta có:
\(\frac{{AC}}{{MD}} = \frac{{BC}}{{DE}} = \frac{3}{4}\)
\(\widehat {FCD} = \widehat {FDC}\) (chứng minh trên)
Do đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta MED\) (c.g.c).