Cho hình tam giác ABC có diện tích = 30 cm2 . Trên AC lấy F sao cho AF = \(\dfrac{1}{3}\) AC . Gọi G là trung điểm BF. Kéo dài AG cắt BC tại E . So sánh tỉ số BC và CE.
Nhanh lên , mai tui đi học rồi
Trong hình vẽ sau cho tam giác ABC có diện tích bằng 100cm2 . Trên AC lấy F sao cho AF = 1 3 AC. Lấy G là trung điểm của BF. Nối AG cắt BC tại E. a. Tính diện tích tam giác ABF b. Tính tỷ số BE BC
cho tam giác abc. trên cạnh ab lấy điểm d sao cho ad = 1/3 a trên cạnh ac lấy e sao cho ae = 1/3 . nối b với e, c với d. be cắt cd tại g.
a) So sánh diện tích tam giác GAB với diện tích tam giác GAC.
b) Kéo dài AG cắt BC tại F .CHứng tỏ rằng F là chung điểm BC.
c) Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác là 6 cm2
Làm trước 12h trưa. Các bạn làm nhanh giúp mik nha
Cho tam giác ABC có diện tích 142cm2(như hình vẽ). Trên AC lấy điểm F sao cho AF =2/3 AC. Lấy điểm G là trung điểm BF. Nối AG cắt BC tại E. Tính diện tích tam giác ABG.
Nhớ giải rõ ràng bạn nhé! Mình sẽ tích cho bạn nào trả lời đúng
Cho tam giác ABC có AB=25cm , đường cao CH có độ dài là 12cm . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=1/3 EA ; trên cạnh CB lấy điểm F sao cho BF=3/4 BC . Các đoạn thẳng BE và AF cắt nhau tại điểm K.
a,Tính diện tích tam giác ABC.
b,So sánh diện tích các tam giác KEA và KFB
Em vẽ hình theo đề bài nha.
a) Diện tích hình tam giác ABC là:
25x12/2=150(cm2)
b) ( Làm = cách trừ hình)
* SFAB=3/4 SABC( Vì có đáy FB=3/4 CB và có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống CB)
* SEBA=3/4 S ABC( Vì có đáy EA=3/4 CA và có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống CA)
=> SFAB=SEBA( Vì đều=3/4 SABC)
=> SFAB-SKAB=SEBA-SKAB
=> SEKA=SFKB
@Teoyewmay
Cho tam giác ABC trên AC lấy E sao cho CE= 1/4 AC trên BC lấy F sao choBF = FC kéo dài AB cắt EF tại P. a)Tính diện tích ABC biết diện tích APE bằng 100 cm2 b)So sánh PE và EF Hình thì mik biết vẽ rồi còn mỗi lời giải thui
NẾU S LÀ HÌNH AFE THÌ MIK Làm ĐƯỢC CHỨ LÀ HÌNH APE THÌ MIK TRỊU THÔI!
:) hihi xin thông cảm ,thông cảm!
Xét tam giác APE và tam giác CPE có chung đường cao hạ từ P xuống AC
=>S(APE)/S(CPE)=AE/CE=3 => S(CPE)=S(APE)/3=100/3 cm2
Hai tam giác trên có chung cạnh đáy PE nên
=> S(APE)/S(CPE)=đường cao hạ từ A xuống PE/đường cao hạ từ C xuống PE=3
Xét tam giác ABF và tam giác ACF có chung đường cao hạ từ A xuống CB và BF=CF => S(ABF)=S(ACF)=S(ABC)/2 (1)
Xét tam giác BPF và tam giác CPF có chung đường cao hạ từ P xuống BC và BF=CF => S(BPF)=S(CPF) (2)
Xét tam giác APF và tam giác CPF có chung cạnh đáy PE
=> S(APF)/S(CPF)=đường cao hạ từ A xuống PE/đường cao hạ từ C xuống PE=3 (3)
Từ (2) và (3) => S(BPF)=S(CPF)=S(ABF)/2=S(ABC)/4 (Từ (1))
=> S(BPC)=S(BPF)+S(CPF)=S(ABC)/2
S(APC)=S(APE)+S(CPE)=100+100/3=400/3 cm2
\(S_{ABC}=S_{APC}-S_{BPC}=\frac{400}{3}-\frac{S_{ABC}}{2}=>\frac{3xS_{ABC}}{2}=\frac{400}{3}\Rightarrow S_{ABC}=\frac{800}{9}cm^2\)
b/
\(S_{CFE}=S_{EPC}-S_{PCF}=\frac{100}{3}-\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{100}{3}-\frac{200}{9}=\frac{100}{9}cm^2\)
\(S_{FAE}=S_{ACF}-S_{CFE}=\frac{S_{ABC}}{2}-S_{CFE}=\frac{400}{9}-\frac{100}{9}=\frac{300}{9}\)
\(S_{APF}=S_{ABF}+S_{BPF}=\frac{S_{ABC}}{2}+\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{3xS_{ABC}}{4}=\frac{200}{3}\)
\(S_{APE}=S_{APF}+S_{FAE}=\frac{200}{3}+\frac{900}{9}=\frac{1500}{9}\)
Xét tam giác FAE và tam giác APE có chung đường cao hạ từ A xuống PE nên
\(\frac{S_{FAE}}{S_{APE}}=\frac{FE}{PE}=\frac{300}{9}x\frac{9}{1500}=\frac{1}{5}\)
1/5 nha. chúc học tốt
cho tam giác abc có diện tích 100 cm2.trên ac lấy f sao cho af =1/3 ac . lấy g là trung điểm của bf. nối ag cắt bc tại e. tính tỉ số be/bc
Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm D sao cho BD = 2/3 DC. Nối A với D, trên AD lấy 2 điểm M và E sao cho AM = ME = ED. Nối M và E với B và C.
a, Tìm các tam giác có diện tích bằng nhau
b, Kéo dài BE cắt AC tại G. SO sánh AG và GC biết diện tích tam giác BED bằng 4 cm2
a,Ta có: BED=BME=BAM(vì chung đường cao hạ từ B; đáy ED=ME=AM)
BAE= BMD(vì chung đường cao hạ từ B; AE=MC=2 AM)
b, Ta có:EBD và DEC có BD=2/3 DC chung đường cao hạ từ E
Nên SEBD = 2/3 SECD => SDEC = 4 : 2 x 3 = 6 (cm2)
Theo hình vẽ, ta có: AD=ED x3(vì AM=ME=ED)
Ta có: ABD và EBD có: AD = ED x 3, chung đường cao hạ từ B.
Nên SABD = SEBD x 3 = 4 x 3 = 12 (cm2)
Mà BD= 2/3 DC hay BD = 2/5 BC
Vậy SABC = SABD : 2 x 5 = 12 : 2 x 5 = 30 (cm2)
*.SAEC = SABC – SABD – SEDC = 30 – 12 – 6 = 12 (cm2)
2 hình tam giác ABE có: DT=4+4=8 cm2; CBE có:DT=4+6=10 cm2
2 tam giác có chung đáy BE nên tỉ số đường cao hạ từ B và đường cao hạ từ C là:8/10 hay 4/5
Diện tích AEG là :12 : (4+5) x 4 = 16/3 (cm2)
Diện tích ACG là: 12 : (4+5) x 5 = 20/3 (cm2)
2 tam giác này có chung đường cao hạ từ E nên 2 đáy tỉ lệ với 2 diện tích
Tỉ lệ của AG và GC là 16/3 : 20/3 = 16/20 = 4/5
1. Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC. Hai đoạn thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích tam giác AIE và BID.
CHỨNG MINH:
E là điểm giữa của AC
D là điểm giữa BC
=> ED là đường trung bình của tg ABC => ED // AB => khoảng cách từ E đến AB = khoảng cách từ D đến AB
Xét hai tg ABE và tg ABD có chung cạnh đáy AB; đường cao bằng nhau => SABE = SABD
Hai tgiác trên có phần diện tích chung là SAIB nên phần diện tích còn lại = nhau
=> SAIE = SBID
2. Cho tam giác ABC,đường cao AH = 48cm, BC = 100cm. Trên cạnh AB lấy các điểm E và D sao cho AE = ED = DB, trên cạnh AB lấy các điểm M và N sao cho AM = ED = DB, trên cạnh AC lấy các điểm M và N sao cho AM=MN=NC. Tính:
a) Diện tích tam giác ABC.
b) Diện tích tam giác BNC và tam giác BNA
c) Diện tích tam giác DEMN.
CHỨNG MINH:
a) Diện tích tg ABC là:
48 x 100 x 1/2 = 2400 (cm2)
b) Diện tích tg BNC = 1/3 diện tích tg ABC vì:
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC
- Đáy NC = 1/3 AC
Diện tích tg BNC là:
2400 : 1/3 = 800 (cm2)
Diện tích tg BNA là:
2400 - 800 = 1600 (cm2)
c) Diện tích tg ABN = 2/3 ABC vì:
- Chung chiều cao hạ từ B xuống AC
- Đáy AN = 2/3 AC
Diện tích tg AEN = 1/3 ABN vì:
- Chung chiều cao hạ từ N xuống AB
- Đáy AE = 1/3 AB
Diện tích tg ANE là:
1600 x 1/3 = 1600/3 (cm2)
Diện tích tg AEM = 1/2 AEN vì:
- Chung chiều cao hạ từ E xuống AN
- Đáy AM = 1/2 AN
Diện tích tg AEM là:
1600/3 x 1/2 = 800/3 (cm2)
Diện tích hthang DEMN là:
2400 - 800 - 800/3 = 4000/3 (cm2)
:o
Cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE gấp 3 lần EC,trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF gấp đôi FC. Nối EF kéo dài ,cắt AB kéo dài tại D.Biết diện tích tam giác CEF =2cm2.
a) tính diện tích tam giác ABC
b)So sánh diện tích tam giác BDF và CDF
c)So sánh DF va EF
Cho tam giác ABC có AB=25cm , đường cao CH có độ dài là 12cm . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=1/3 EA ; trên cạnh CB lấy điểm F sao cho BF=3/4 BC . Các đoạn thẳng BE và AF cắt nhau tại điểm K.
a,Tính diện tích tam giác ABC.
b,So sánh diện tích các tam giác KEA và KFB
Cho hình tam giác ABC có diện tích là 120 cm2 Trên cạnh AC lấy điểm M, sao cho MA=1/4 AC.Nối BM,trên đoạn BM lấy điểm G sao cho GM=1/3BM.kéo dài AG cắt BC tại N. Tính a Diện tích hihf tam giác ABM.b tỉ số BN / NC.
a: S ABM=1/4*S ABC=30cm2
b: Kẻ MK//AN
Xét ΔANC có MK//AN
nên CK/CN=CM/CA=3/4
=>CK=3/4CN
=>NK=1/4CN
Xét ΔBMK có GN//MK
nên BN/BK=BG/BM=2/3
=>BN=2/3BK
=>BK=3/2BN
=>NK=1/3BK
=>1/4CN=1/3BK
=>CN/BK=1/3:1/4=4/3
=>CN=4/3BK=4/3*3/2BN=4/2BN=2BN
=>BN/CN=1/2
a: S ABM=1/4*S ABC=30cm2
b: Kẻ MK//AN
Xét ΔANC có MK//AN
nên CK/CN=CM/CA=3/4
=>CK=3/4CN
=>NK=1/4CN
Xét ΔBMK có GN//MK
nên BN/BK=BG/BM=2/3
=>BN=2/3BK
=>BK=3/2BN
=>NK=1/3BK
=>1/4CN=1/3BK
=>CN/BK=1/3:1/4=4/3
=>CN=4/3BK=4/3*3/2BN=4/2BN=2BN
=>BN/CN=1/2
a: S ABM=1/4*S ABC=30cm2
b: Kẻ MK//AN
Xét ΔANC có MK//AN
nên CK/CN=CM/CA=3/4
=>CK=3/4CN
=>NK=1/4CN
Xét ΔBMK có GN//MK
nên BN/BK=BG/BM=2/3
=>BN=2/3BK
=>BK=3/2BN
=>NK=1/3BK
=>1/4CN=1/3BK
=>CN/BK=1/3:1/4=4/3
=>CN=4/3BK=4/3*3/2B