a) Ta có : 

AB // CD ( Vì ABCD là hcn ) 

mà N \(\in\) AB 

     M \(\in\) DC 

=) AN // MD 

Xét hcn ABCD có : 

M là tđ của cạnh DC 

NA // MD  

=) N là tđ của AB 

=) NA = NB 

mà AM = MC 

lại có : AB = DC ( vì ABCD là hcn ) 

=) AN = DM 

mà AN // DM 

=) ANMD là hbh 

mà góc M = 90^o 

=) ANMD là hcn

b) 

Ta có : AN = MC ( Vì cx = MD ) 

mà AN // DC 

=) ANCM là hbh 

câu c) chút nữa mình làm  bn vẽ hình trước 

b: Xét tứ giác AMCN có

AN//CM

AN=CM

Do đó: AMCN là hình bình hành

a: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có ME//AB

nên CE/CA=CM/CB=1/2

=>E là trung điểm của AC

Xét ΔCAB có MD//AC

nên MD/AC=BD/BA=BM/BC=1/2

=>D là trung điểm của BA

=>MD//CE và MD=CE

=>MCED là hình bình hành

c: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

=>DE//HM

ΔHAC vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến

nên HE=AC/2=MD

Xét tứ giác MHDE có

MH//DE

MD=HE

Do đó;MHDE là hình thang cân

a: Xét tứ giác AEID có

góc AEI=góc ADI=góc DAE=90 độ

nên AEID là hình chữ nhật

b: Xét ΔBAC co DI//AC

nên DI/AC=BI/BC=BD/BA=1/2

=>D là trung điểm của AB

Xét ΔBAC có EI//AB

nên EI/AB=CI/CB=CE/CA=1/2

=>E là trung điểm của AC

=>DI//CE và DI=CE
=>DICE là hình bình hành

c: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

=>DE//IH

ΔHAC vuông tại H

mà HE là trung tuyến

nên HE=AC/2=DI

Xét tứ giác IHDE có

IH//DE

ID=HE

Do đó: IHDE là hình thang cân

a) Xét tứ giác ADEM có:

D= 90 độ (DM vuông góc với AB tại D(gt))

A= 90 độ ( Tam giác ABC vuông tại A(gt))

E= 90 độ ( ME vuông góc với AC tại E(gt))

=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật

 Tik nha 

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó:D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

D là trung điểm của AB

Do đó: MD là đường trung bình

=>MD//CE và MD=CE

hay CMDE là hình bình hành

a, xét tứ giác ADMN có : ^NAD = ^ADM = ^ANM = 90

=> ADMN là hình chữ nhật

b, có M là trung điểm của DC (gt)

I là trung điểm của CH (gt)

=> MI là đường trung bình của tam giác DHC (đn)

=> MI // DH (tc)

DH _|_ AC (gt)

=> MI _|_ AC

c, gọi AM cắt DM tại O 

ANMD là hình chữ nhật (câu a)

=> AM = DN (tc)             (1) và O là trung điểm của AM (tc)

xét tam giác AIM vuông tại I

=> IO = AM/2 và (1)

=> IO = DN/2

=> tam giác DNI vuông tại I (đl)