Người ta lấy một chất hóa học dùng để rửa ảnh bôi lên một tờ giấy trắng (hình 10a, 10b). Đặt phim đã chụp ảnh cho áp sát vào tờ giấy trắng đã bôi hóa chất rồi đem phơi ra nắng (hình 10c). Một lúc sau, lấy tấm phim ra, ta được ảnh trong phim in trên tờ giấy trắng (hình 10d).
Hiện tượng này chứng tỏ có sự biến đổi lí học hay hóa học?
Hiện tượng trong hình 10 có sự biến đổi hóa học dưới tác dụng của ánh sáng mặt trờ. Phần giấy bị khoảng đậm của phim che khuất bị biến đỏi màu khác với phần bị khoảng nhạt của phim che đi. Do đó ta nhận được ảnh như phim đã chụp
Một điểm sáng S cách tường một khoảng ST = d. Tại vị trí M trên ST cách M một khoảng SM = 1/4d người ta đặt một tấm bìa hình tròn vuông góc với ST có bán kính R và có tâm trùng với M
a) Tìm bán kính bóng đen trên tường.
b) Cần di chuyển tấm bìa theo phương vuông góc với màn một đoạn bằng bao nhiêu ? Theo chiều nào để bán kính vùng tối giảm đi một nửa. Tìm tốc độ thay đổi của bán kính bóng đen biết tấm bìa di chuyển đều với vận tốc v.
c) Vị trí tấm bìa như ở câu b) thay điếm sáng S bằng một nguồn sáng hình cầu có bán kính r.
- Tìm diện tích bóng đen trên tường.
- Tìm diện tích của bóng nửa tối trên tường.
Tóm tắt:
ST = d; SM = 1/4d; Bìa có bán kính R
a) Tìm R’
b) MM1 = ? để R’’ = ½ R’. Tìm v’ của bóng đen nếu đèn có vận tốc v
c) thay S bằng nguồn sáng có bán kính r. Tìm Sđen và Snửa tối.
Bài giải
Ta có hình vẽ
a) Bán kính vùng tối trên tường là PT
∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên 
a) Bán kính vùng tối trên tường là PT
∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên
⇒ I M P T = S M S T ⇔ P T = S T S M . I M = d 1 / 4 d . R = 4 R
b) Từ hình vẽ ta thấy để bán kính vùng tối giảm xuống ta phải di chuyển tấm bìa về phía tường.
Gọi P1T là bán kính bóng đen lúc này P1T = 1/2PT = 2R
∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên
Vậy cần di chuyển tấm bìa về phía tường một đoạn
M1M = SM1 - SM= 1 2 d - 1 4 d = 1 4 d
Khi tấm bìa di chuyển đều với vận tốc v và đi được quãng đường M1M = 1/4d thì mất thời gian t = M 1 M v = d 4 v
Cũng trong khoảng thời gian đó bán kính của vùng tối thay đổi một đoạn là
PP1 = PT – P1T = 4R – 2R = 2R
Vậy tốc độ thay đổi của bán kính vùng tối là P 1 P t = 2 R d 4 v = 8 R v d
c) Thay điểm sáng S bằng nguồn sáng hình cầu. Ta có hình vẽ
Gọi AB là đường kính nguồn sáng, O là tâm nguồn sáng. Theo kết quả câu b) M là trung điểm của ST.
Bán kính vùng tối là PT, ta có ∆BIC = ∆ PID (g.c.g) => PD = BC.
Mà ta lại có BC = OC – OB = MI – OB = R-r.
PT = PD + DT = BC + IM = (R-r) + R = 2R – r
Vậy diện tích vùng tối trên tường là: STối = π.(2R – r)2
Vùng nửa tối là diện tích hình vành khăn có bán kính lớn là P’T, bán kính nhỏ là PT
Ta có: ∆ AIC = ∆P’ID (g.c.g) ⇒ P’D = AC = R+r
Mà: P’T = P’D + IM = AC + IM = R+r + R = 2R+r
Từ đó ta có: Diện tích vùng nửa tối là:
SNửa tối = π.(2R + r)2 - π.(2R - r)2 = 8πRr
Một tấm kim loại hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là 18cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 3cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật bằng bao nhiêu để hộp nhận được có thể tích lớn nhất?
A. 3 cm.
B. 6 cm.
C. 9 cm.
D. 7,5 cm.
Đáp án C
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x(cm), 0<x<18.
⇒ Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 18-x (cm)
Hình hộp tạo thành có chiều dài là 18-x-6 = 12-x (cm), chiều rộng là x-6 (cm) và chiều cao là 3(cm). Do đó thể tích của hình hộp là
Một tấm kim loại hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là 18cm. Người ta cắt ở bốn gốc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 3cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật bằng bao nhiêu để hộp nhận được có thể tích lớn nhất ?
A. 7,5 cm
B. 9 cm
C. 6 cm
D. 3 cm
Một tấm kim loại hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là 18cm. Người ta cắt ở bốn gốc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 3cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật bằng bao nhiêu để hộp nhận được có thể tích lớn nhất ?
A. 7,5 cm
B. 9 cm
C. 6 cm
D. 3 cm
Đáp án B
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x (cm), 0 < x < 18
=> Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 18 - x(cm)
Hình hộp tạo thành có chiều dài là 18 - x - 6 = 12 - x(cm), chiều rộng là x - 6 (cm) và chiều cao là (3cm). Do thể tích của hình hộp là
Từ bảng biến thiên suy ra thể tích lớn nhất 
1.một miếng đất hình chữ nhật có chu vi gấp 10 lần chiều rộng ,biết chiều dài 48m.Tính diện tích miếng đất đó ?
2.Khi cộng 2 số thập phân một học sinh viết nhầm dấu phẩy của một số hạng sang bên phải một chữ số.Do đó được tổng là 69,738.Tìm hai số thập phân đã cho.Biết tổng đúng của nó là 9,087.
3.cho một số thập phân,dời dấu phẩy của số thập phân đó sang bên phải 1 chữ số để được số thập phân thứ 2,cộng 2 số thập phân lại ta được 294,58.Tìm số ban đầu .
Giúp mình nhé !!!!!1
1.Gọi chiều dài là a và chiều rộng là b
( a + b ) x 2 = 10 x b
2a + 2b = 10 x b
Chia cả 2 vế cho 5
a + b = 5b
Thế a = 48 vào ta được :
48 + b = 5b
48 = 4b
b = 12
Vậy diện tích khu vườn là :
48 x 12 = 576 (m2)
Đáp số : 576 m2
2 . Tương tự câu 1) bạn đặt ẩn là ra
Gọi 2 số đó là a,b
Vì viết nhầm dấu phẩy của số b sang phải một chữ số nên số b tăng 10 lần
a + b = 9,087(1)
a + b x 10 = 69,738 (2)
Lấy (1) trừ (2)
b x 9 = 69,738 - 9,087
b x 9 =60,651
b = 6,739
Trong một hộp có chứa các tấm bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đôi một khác nhau, các cạnh của hình chữ nhật có kích thước là m và n ( m , n ∈ N ; 1 ≤ m , n ≤ 20 , đơn vị là cm). Biết rằng mỗi bộ kích thước ( m,n) đều có tấm bìa tương ứng. Ta gọi một tấm bìa là “tốt” nếu tấm bìa đó có thể được lắp ghép từ các miếng bìa dạng hình chữ L gồm 4 ô vuông, mỗi ô có độ dài cạnh là 1cm để tạo thành nó (Xem hình vẽ minh họa một tấm bìa “tốt” bên dưới) .
Rút ngẫu nhiên một tấm bìa từ hộp, tính xác suất để tấm bìa vừa rút được là tấm bìa “tốt”
A. 29/95
B. 2/7
C. 29/105
D. 9/35
Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 10,6cm và chiều cao 1,5cm.
a)Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát bên trong hộp.Hỏi thể tích của một miếng phô mai là bao nhiêu ?(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
b)Người ta gói từng miếng phô mai bằng loại giấy đặc biệt.Giả sử phần miếng phô mai được gói chiếm 90% giấy gói.Em hãy tính diện tích giấy gói được sử dụng cho một miếng phô mai
Ngày xưa, ở một vương quốc xa xôi nọ, có một Hoàng tử vô cùng hiếu thảo. Ngày kia, vua cha lâm bệnh nặng, Hoàng tử đã đi khắp nơi tìm thầy thuốc giỏi chữa bệnh cho đức vua. Động lòng trước tấm lòng hiếu thảo của Hoàng tử, Bụt hiện ra trao cho Hoàng tử một cuộn giấy và một tấm bản đồ.
Cuộn giấy có ghi dòng kí tự sau:
Tấm bản đồ như hình:
Bụt nói với Hoàng tử: “Hiện tại con đang đứng ở vị trí có hình trên bản đồ. Mỗi ô vuông trong bản đồ chứa một trong các kí tự . Từ một ô, con chỉ có thể bước tới ô bên trái hoặc phải hoặc bên trên hoặc bên dưới của ô hiện thời.
Có 3 tấm nhựa trong suốt, mỗi tấm chứa một đối tượng như Hình 8b.4. Em hãy quan sát Hình 8b.4 và trả lời các câu hỏi sau:
1. Nếu xếp chồng khít 3 tấm nhựa lên nhau em sẽ nhìn thấy kết quả là gì?
2. Nếu để lớp trên cùng (có dòng chữ “ẢNH NHIỀU LỚP”) vào giữa hai lớp còn lại, em sẽ nhìn thấy kết quả là gì?
3. Theo em, để mỗi đối tượng ở một tấm nhựa như vậy có ưu điểm gì?
1. Nếu xếp chồng khít 3s tấm nhựa lên nhau em sẽ nhìn thấy kết quả là Hình 8b.4.
2. Nếu để lớp trên cùng (có dòng chữ “ẢNH NHIỀU LỚP”) vào giữa hai lớp còn lại, em sẽ nhìn thấy kết quả như Hình 8b.4 nhưng không có dòng chữ “ẢNH NHIỀU LỚP”.
3. Để mỗi đối tượng ở một tấm nhựa như vậy có ưu điểm dễ dàng thay đổi, chỉnh sửa các đối tượng và phối trộn nhiều mảng hình ảnh khác nhau.
