a: Xét ΔEBC có 

I là trung điểm của EC

F là trung điểm của BC

Do đó: IF là đường trung bình của ΔEBC

Suy ra: \(IF=\dfrac{EB}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔAEC có 

I là trung điểm của EC

D là trung điểm của AE

Do đó: ID là đường trung bình của ΔAEC

Suy ra: \(ID=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra IF=ID

hay ΔIDF cân tại I

gợi ý câu a: dùng tính chất đường trung bình ta được (tự nêu 2 cặp bằng nhau)

ID là đường trung bình trong tam giác ACE  \(\RightarrowÌF=AC\left(1\right)\)

IF là đường trung bình tronng tam giác CEB \(\Rightarrow IF=EB\left(2\right)\)

Mà \(AC=EB\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow ID=IF\)

Suy ra tam giác IDF cân tại I

câu b chưa làm đc

Xét ΔEAC có 

D là trung điểm của AE
I là trung điểm của CE

Do đó: DI là đường trung bình

=>DI//AC và DI=AC/2

Xét ΔEBC có 

F là trung điểm của BC

I là trung điểm của EC

Do đó: FI là đường trung bình

=>FI//EB và FI=EB/2

Ta có: FI=EB/2

DI=AC/2

mà EB=AC
nên IF=ID

hay ΔIFD cân tại I

=>\(\widehat{IFD}=\widehat{IDF}\)

mà \(\widehat{DFI}=\widehat{FDB}\)(FI//AB)

nên \(\widehat{FDI}=\widehat{FDB}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BDI}=2\cdot\widehat{IDF}\)

hay \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{IDF}\)

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

AD chung

BD=CD

Do đó: ΔABD=ΔACD

a: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: EF là đường trung bình củaΔBAC

Suy ra: EF//BC

1: Xét ΔABH và ΔAEH có

AB=AE

BH=EH

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔAEH

1: Xét ΔABH và ΔAEH có

AB=AE

BH=EH

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔAEH

1: Xét ΔABH và ΔAEH có 

AB=AE

AH chung

BH=EH

Do đó: ΔABH=ΔAEH

1: Xét ΔABH và ΔAEH có

AB=AE

BH=EH

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHE

2: ΔAHB=ΔAHE

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHE}\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHE}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH\(\perp\)BE

3: Sửa đề: Kẻ tia Ax//BE, trên Ax lấy I sao cho AI=BE(I và B nằm cùng phía so với AH)

a: Xét tứ giác ABFE có

H là trung điểm chung của AF và BE

=>ABFE là hình bình hành

=>BF=AE và BF//AE

b:

Xét tứ giác AEBI có

AI//BE

AI=BE

Do đó: AEBI là hình bình hành

=>BI//AE

Ta có: BF//AE

BI//AE

BI,BF có điểm chung là B

Do đó: F,B,I thẳng hàng

Bài 3: 

a: Xét ΔAIB và ΔCID có

IA=IC

góc AIB=góc CID

IB=ID

Do đó: ΔAIB=ΔCID

b: Xét tứ giác ABCD có

I là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC va AD=BC

Bài 6: 

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE
góc A chung

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC

BC chung

EC=BD

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: góc OBC=góc OCB

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>OE=OD

=>ΔOED cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC

bạn nào giúp mk vẽ hình đc không

Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)

góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn