Question

cho tam giác ABC (AB>AC) trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = AC gọi I;D;F lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng CE;AE;BC chứng minh

a. tam giác IDF là tam giác cân

b.góc BAC = 2 lần gócIDF

Answer 1

a: Xét ΔEBC có 

I là trung điểm của EC

F là trung điểm của BC

Do đó: IF là đường trung bình của ΔEBC

Suy ra: \(IF=\dfrac{EB}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔAEC có 

I là trung điểm của EC

D là trung điểm của AE

Do đó: ID là đường trung bình của ΔAEC

Suy ra: \(ID=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra IF=ID

hay ΔIDF cân tại I