Rút gọn bt \(\dfrac{2x^3-2x^2}{x^3-x^2+x-1}\)
cm bt luôn dương với mọi x khác 1
Những câu hỏi liên quan
A=x(x-6)+10
Cm bt trên luôn luôn dương với mọi x
B=x^2-2x+9y^2-6y+3
Cm bt trên luôn luôn dương với mọi x,y
Câu 2:
a,x(x−6)+10x(x−6)+10
= x2−6x+10x2−6x+10
=(x−3)2+1>0(x−3)2+1>0\forall x
b, x2−2x+9y2−6y+3x2−2x+9y2−6y+3
= (x2−2x+1)+(9y2−6y+1)+1(x2−2x+1)+(9y2−6y+1)+1
=(x−1)2+(3y−1)2+1>0(x−1)2+(3y−1)2+1>0
kkkkkkkk cho mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
A=x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=(x-3)^2+1
Co (x-3)^2>=0 1>0
=>A>0 voi moi x
Đúng 0
Bình luận (0)
Thực hiện phép tính , rút gọn bt
\(\dfrac{2x+y}{2x^2-xy}+\dfrac{16x}{y^2-4x^2}+\dfrac{2x-y}{2x^2+xy}\)
\(\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}+\dfrac{2}{x^2+3}+\dfrac{1}{x+1}\)
rút gọn bt:( /x-2/+/x-1/+x):(2x2 -7x+3) với x<1
Giải giúp mình vs ạ ,mik cần gấp
Cho bt:\(A=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
a)tìm điều kiện xác định để bt A có nghĩa
b)rút gọn A
c)so sánh |A| với A
a: ĐKXĐ: \(x>0\)
b: Ta có: \(A=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+1\)
\(=x-\sqrt{x}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn bt A=\(\left(\dfrac{1+\sqrt{x}}{x+1}-\dfrac{4-3\sqrt{x}}{x-4\sqrt{x}+4}\right):\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}-2}\right)\)
Sau đó tìm x để A>1
Ta có: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+1}-\dfrac{4-3\sqrt{x}}{x-4\sqrt{x}+4}\right):\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}-2}\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)^2}:\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}-4x+4\sqrt{x}+x-4\sqrt{x}+4+3x\sqrt{x}+3\sqrt{x}-4x-4}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+1\right)}{x-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{4x\sqrt{x}-7x+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(4\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\)
Để A>1 thì A-1>0
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\sqrt{x}-3-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\sqrt{x}-1\le0\\\sqrt{x}-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0< x\le\dfrac{1}{9}\\x>4\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1.rút gọn bt A= (x+2)3-2x(x+3)+(x3-8):(x-2)
2. tìm x biết:
a. 3x2-12x=0
b.4x2-1-4(1-2x)=0
Xem thêm câu trả lời
cho bt: P=\(\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}\):(\(\dfrac{x+1}{x}\)-\(\dfrac{1}{1-x}\)+\(\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\))
a,tìm đkxđ rồi rút gọn
b,tính P biết |1+2x|=3
c,tìm x để P=\(\dfrac{-1}{2}\)
d,tìm x để P<1
a: ĐKXĐ: x<>0; x<>1
\(P=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\dfrac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{x+1}=\dfrac{x^2}{x-1}\)
b: |2x+1|=3
=>x=1(loại); x=-2(nhận)
Khi x=-2 thì P=4/-3=-4/3
c: P=-1/2
=>x^2/x-1=-1/2
=>2x^2=-x+1
=>2x^2+x-1=0
=>2x^2+2x-x-1=0
=>(x+1)(2x-1)=0
=>x=1/2; x=-1
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phân thức: A=(3-6x)/(2x^3-x^2+2x-1) a) Rút gọn phân thức. b) Tính giá trị của phân thức tại x=3. c) Chứng minh A luôn âm với mọi giá trị của x khác 1/2.
a: \(A=\dfrac{3\left(1-2x\right)}{2x\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)}\)
\(=\dfrac{-3\left(2x-1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{-3}{x^2+1}\)
b: Khi x=3 thì \(A=\dfrac{-3}{3^2+1}=-\dfrac{3}{10}\)
c: x^2+1>=0
=>3/x^2+1>=0
=>-3/x^2+1<=0
=>A<=0(ĐPCM)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ bt sau luôn âm hoặc luôn dương với mọi x:
A= 4x2-2x+3
B1:chứng minh bt luôn dương
a/ x^4 + x^2 + 2
b/ (x+3)(x-11) + 2003
B2:cm bt luôn âm
a/-9x^2 + 12x - 15
b/-5-(x-1)(x+2)
B3:tìm gt nhỏ nhất của các bt sau:
a/A=11-10x-x^2
b/B=(x-2)(x-5)(x^2-7x-10)
B4:tìm x
a/(x+3)^3-x(3x+1)^2+(2x+1)(4x^2-2x+1)-3x^2=54
b/(x+3)^3-(x-3)(x^2+3x+9)+6(x+1)^2+3x^2=-33
a/x^4 lớn hơn hoặc = 0
x^2 lớn hơn hoặc = 0
2 > 0
=> x^4+x^2+2 >0 => bieu thức luôn dương
b/ (x+3)(x-11)+2003 <=> x^2 -8x -33 +2003 <=> x^2 -8x +1970 <=> x^2-8x+16+1954 <=> (x-4)^2+1954
ta có : (x-4)^2 lớn hơn hoặc = 0
1954 >0
=> (x-4)^2+1954>0 => bt luôn dương
Bài 1 trước nha . chúc bạn học tốt . Ủng hộ nha
Đúng 0
Bình luận (0)
\(=>-9\left(x^2-\frac{4}{3}x+\frac{5}{3}\right)=>-9\left(x^2-2.\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}+\frac{11}{9}\right)=>-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-11\)
Ta có \(\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\ge0=>-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\le0,-11< 0\)
\(-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-11\le0\)=> bt luôn âm
Đúng 0
Bình luận (0)
\(=>-5-x^2-x+2=>-x^2-x-3=>-x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{13}{4}\)\(=>-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\)
Ta có \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0=>=>-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0,-\frac{13}{4}< 0\)
\(=>-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{13}{4}< 0\)=> bt luôn âm
ùng hộ mình nha. cảm ơn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời