`(2x^3 - 2x^2)/(x^3 - x^2 + x - 1)`
ĐKXĐ: `x^3 - x^2 + x - 1 ne 0 <=> x ne 1`
Khi đó: `(2x^3 - 2x^2)/(x^3 - x^2 + x - 1)`
`= (2x^2(x-1 ))/((x^3 - x^2) + (x - 1))`
`= (2x^2(x-1 ))/(x^2(x - 1) + (x - 1))`
`= (2x^2(x-1 ))/((x^2 + 1)(x - 1))`
`= (2x^2)/(x^2 + 1) `
Ta có: `x^2 + 1 > 0`
`2x^2 >= 0 `
`=> (2x^2)/(x^2 + 1) >= 0` với mọi `x ne 1`
Vậy ...
A=x(x-6)+10
Cm bt trên luôn luôn dương với mọi x
B=x^2-2x+9y^2-6y+3
Cm bt trên luôn luôn dương với mọi x,y
rút gọn bt:( /x-2/+/x-1/+x):(2x2 -7x+3) với x<1
1.rút gọn bt A= (x+2)3-2x(x+3)+(x3-8):(x-2)
2. tìm x biết:
a. 3x2-12x=0
b.4x2-1-4(1-2x)=0
cho bt: P=\(\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}\):(\(\dfrac{x+1}{x}\)-\(\dfrac{1}{1-x}\)+\(\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\))
a,tìm đkxđ rồi rút gọn
b,tính P biết |1+2x|=3
c,tìm x để P=\(\dfrac{-1}{2}\)
d,tìm x để P<1
Chứng tỏ bt sau luôn âm hoặc luôn dương với mọi x:
A= 4x2-2x+3
B1:chứng minh bt luôn dương
a/ x^4 + x^2 + 2
b/ (x+3)(x-11) + 2003
B2:cm bt luôn âm
a/-9x^2 + 12x - 15
b/-5-(x-1)(x+2)
B3:tìm gt nhỏ nhất của các bt sau:
a/A=11-10x-x^2
b/B=(x-2)(x-5)(x^2-7x-10)
B4:tìm x
a/(x+3)^3-x(3x+1)^2+(2x+1)(4x^2-2x+1)-3x^2=54
b/(x+3)^3-(x-3)(x^2+3x+9)+6(x+1)^2+3x^2=-33
Rút gọn bt sau
1/2X^2(6X-3)-X (X^2+1/2)+1/2(X+4)
Cho bt A= ( 1/x-2 - 2x/4-x2 + 1/2=x ) * (2/x-1) a, Rút gọn A b, Tính gt của bt a tại x=4 và x=2 C, Tìm x nguyên để A= 1/3
1+(x+1/x^3+1 - 1/x-x^2-1 -2/x+1) : (x^3 -2x^2/x^3-x^2 +x)
a,tìm đkxđ của bt Q
b,rút gọn bt Q
c,tìm gt bt Q khi x=5
d, tìm gt nguyên của x để có gt nguyên
Cm bt luôn âm với mọi x:
-x^2+2x-7
-5x^2+20x-49
Tìm gtnn của bt:
X^2+8
2x^2+4x+15
