x² + 2xy - 8y² + 2xz + 14yz - 3z²

= ( x² + y² +z² + 2xy + 2yz ) + ( -9x² + 12yz - 4x² )

= ( x + y +z )² - [ (3x)2 - 2.3.x.2y + ( 2x)²

= ( x + y +z )² -  ( 3y - 2x)²

= ( x + y +z - 3y + 2x )(x+ y + z + 3y - 2x )

(4x-x-y)(4x+x+y)

= (3x-y)(5x+y)

sorry phải là

(2x-x-y)(2x+x+y)

=(x-y)(3x+y)

\(4x^2-\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(2x-x-y\right)\left(2x+x+y\right)\)   ( dùng hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương)

a: \(2x^3+x^2-13x+6\)

\(=2x^3-4x^2+5x^2-10x-3x+6\)

\(=\left(x-2\right)\left(2x^2+5x-3\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(2x^2+6x-x-3\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(2x-1\right)\)

b: \(2x^2+y^2-6x+2xy-2y+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+x^2-4x+4-2x-2y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-2\right)^2-2\left(x+y\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(x+y-1\right)^2=0\)

=>x-2=0 và x+y-1=0

=>x=2 và y=-1

phân tích kiểu j bn??? xem lại đề bài ik nha

x+2=2.\(\frac{1}{2}\).x+2=2.(\(\frac{x}{2}\)+1)

Sai đề

Ta có:   x² - y² + z² - 2zt + 2xz - t² 

          = ( x² + 2xz + z² ) - ( y² + 2zt + t² )

          = ( x + z )² - ( y + t )² 

          = ( x + z - y -t )( x + z + y + t )

anh đi anh nhớ quê nha 

nhớ canh rau muống nhớ cà dầm tương 

nhớ thằng đẩy bố xuống mương 

bố mà bắt được bố tương vỡ mồm

x²+2xz+2xy+4yz

= ( x²+2xz ) + ( 2xy + 4yz )

= x( x + 2z ) + 2y( x +2z ) 

= (x+2z)(x+2y)

Trả lời:

\(x^2+2xz+2xy+4yz\)

\(=\left(x^2+2xz\right)+\left(2xy+4yz\right)\)

\(=x\left(x+2z\right)+2y\left(x+2z\right)\)

\(=\left(x+2z\right)\left(z+2y\right)\)

\(x^2-4y^2-12y-9\)

\(=x^2-\left(4y^2+12y+9\right)\)

\(=x^2-[\left(2y\right)^2+2.2x.3+3^2]\)

\(=x^2-\left(2y+3\right)^2\)

\(=\left(x-2y-3\right).\left(x+2y+3\right)\)

$x(x+y)+4x+4y$

$=x(x+y)+4(x+y)$

$=(x+y)(x+4)$