Đáp án C

Hình chiếu vuông góc của M(2;-1;4) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm H(2;-1;0).

a) Tự làm

b) Vt pt dường thẳng đi qua 2 trong 3 điểm trên rùi thay tọa độ của điểm còn lại nếu thỏa mãn thì 3 điểm đó thẳng hàng, ngược lại thì ko

Chọn B

Lời giải. Không gian mẫu là số cách chọn 2 điểm bất kỳ trong 14 điểm đã cho.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 14 2 = 91 .

Gọi A là biến cố :

Đoạn thẳng nối 2 điểm được chọn cắt hai trục tọa độ.

Để xảy ra biến cố A thì hai đầu đoạn thẳng đó phải ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba hoặc phần tư thứ hai và thứ tư.

● Hai đầu đoạn thẳng ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba, có C 2 1 . C 4 1  cách.

● Hai đầu đoạn thẳng ở góc phần tư thứ hai và thứ tư, có  C 3 1 . C 5 1  cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là

Ω A = C 2 1 . C 4 1 + C 3 1 . C 5 1 =23

Vậy xác suất cần tính

P ( A ) = Ω A Ω = 23 91

https://h.vn/hoi-dap/question/33566.html

Bạn vào đây xem nhé'

Học tốt!!!!!

Giả sử tọa độ M(x;0). Khi đó \(\overrightarrow{MA}=\left(1-x;2\right);\overrightarrow{MB}=\left(4-x;3\right)\)

Theo giả thiết ta có \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MA.MB.\cos45^0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(4-x\right)+6=\sqrt{\left(1-x\right)^2+4}.\sqrt{\left(4-x\right)^2+9}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+10=\sqrt{x^2-2x+5}.\sqrt{x^2-8x+25}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-5x+10\right)^2=\left(x^2-5x+10\right)\left(x^2-8x+25\right)\) (do \(x^2-5x+10>0\))

\(\Leftrightarrow x^4-10x^3+44x^2-110x+75=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x^2-4x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1;x=5\)

Vậy ta có 2 điểm cần tìm là M(1;0) hoặc M(5;0)

\(\overrightarrow{OA}=\left(-4;-3\right)\)

\(\overrightarrow{OB}=\left(2;1,5\right)\)

Vì -4/2=-3/1,5

nên O,A,B thẳng hàng

Đáp án C.

- Số tam giác tạo thành là:

- Tam giác ABC tạo thành có 2 cạnh cắt trục tọa độ khi B; C thuộc 1 góc phần tư, A thuộc góc phần tư khác:

+ A thuộc góc phần tư thứ nhất, có tam giác thỏa mãn.

+ A thuộc góc phần tư thứ hai, có tam giác thỏa mãn.

+ A thuôc góc phần tư thứ ba, có tam giác thỏa mãn.

+ A thuôc góc phần tư thứ tư, có tam giác thỏa mãn.

- Xác suất cần tìm là:

Đáp án C.

- Tam giác ABC tạo thành có 2 cạnh cắt trục tọa độ khi B; C thuộc 1 góc phần tư, A thuộc góc phần tư khác:

B(2;-1)