Cho biểu thức: \(A=\dfrac{x}{2x+2}+\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}\)
a) Giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa.
b)Rút gọn A
c)Tìm x để A=\(\dfrac{1}{2}\)
Cho biểu thức: A = \(\dfrac{x+2}{2x-4}+\dfrac{x-2}{2x+4}+\dfrac{8}{x^2-4}\)
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức được xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị bằng -3.
\(a,ĐK:x\ne\pm2\\ b,A=\dfrac{x^2+4x+4+x^2-4x+4+16}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ A=\dfrac{2x^2+32}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2+16}{x^2-4}\\ c,A=-3\Leftrightarrow-3x^2+12=x^2+16\\ \Leftrightarrow4x^2=-4\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Bài 1: Cho biểu thức: P =\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right):\dfrac{2x}{5x-5}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Với giá trị nào của x thì P = 2.
d) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
Mình phải đi ăn nên chiều mình làm nốt câu d nhé
a) Điều kiện để P được xác định là: \(x\ne1;x\ne-1\)
b) \(P=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right):\dfrac{2x}{5x-5}x-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)
\(P=\left(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\dfrac{2x}{5x-5}x-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2}\)
\(P=0:\dfrac{2x}{5x-5}x-\dfrac{x-1}{x+1}\)
\(P=-\dfrac{x-1}{x+1}\)
c) Theo đề ta có:
\(P=2\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{x-1}{x+1}=2\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)=2x+2\)
\(\Leftrightarrow-x-2x=2-1\)
\(\Leftrightarrow-3x=1\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
d) \(P=-\dfrac{x-1}{x+1}\) nguyên khi:
\(\Leftrightarrow x-1⋮-\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)-2⋮-\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2⋮-\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(2\right)\)
Vậy \(P\) nguyên khi \(x\in\left\{-2;0;-3;1\right\}\)
Cho biểu thức : A= \(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{x^2-2x}{x^2-4}+\dfrac{1}{2+x}\)
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x² + x = 0
c) Tìm x để A= \(\dfrac{-1}{3}\)
d) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
a: \(A=\dfrac{x+2+x^2-2x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2}{x^2-4}\)
Cho biểu thức : A= \(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{x^2-2x}{x^2-4}+\dfrac{1}{2+x}\)
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x² + x = 0
c) Tìm x để A= \(^{\dfrac{-1}{3}}\)
d) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
a: \(A=\dfrac{x+2+x^2-2x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x}{x+2}\)
Cho biểu thức : A= \(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{x^2-2x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}\)
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x² + x = 0
c) Tìm x để A= \(\dfrac{-1}{3}\)
d) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
a) \(A=\dfrac{x+2+x^2-2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2-x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
a: \(A=\dfrac{x+2+x^2-2x+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2}{x^2-4}\)
A=\(\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{x+1}{2-x}-\dfrac{x^2-2x+4}{x^2-4}\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
\(a,A=\dfrac{x^2-3x+2+x^2+3x+2-x^2+2x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2+2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\\ A=\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x}{x-2}\\ b,A=\dfrac{x-2+2}{x-2}=1+\dfrac{2}{x-2}\in Z\\ \Rightarrow x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;1;3;4\right\}\)
Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x+1}{X-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\)):\(\dfrac{2x}{5x-5}\)
a)Rút gọn biểu thức A
b)Tính giá trị của biểu thức A biết x =-3
c) Tính giá trị của A biết |x-2|=4-2x
d)Với giá trị nào của x thì A =2
e)Tìm điều kiện của x để A <0
f)Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên
g) Tìm điều kiện của x để A >-1
a)
A=\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right)\div\dfrac{2x}{5x-5}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right)\div\dfrac{2x}{5\left(x-1\right)}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+1\\x=0-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
MTC: 5(x-1)(x+1)
\([\dfrac{5\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{5\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}]\div\dfrac{2x\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow[5\left(x+1\right)\left(x+1\right)-5\left(x-1\right)\left(x-1\right)]\div2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow[5\left(x+1\right)^2-5\left(x-1\right)^2]\div2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow[5\left(x^2+2x+1\right)-5\left(x^2-2x+1\right)]\div2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow(5x^2+10x+5-5x^2+10x-5)\div2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow20x\div\left(2x^2+2x\right)\)
\(\Leftrightarrow10x+10\)
Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{4x}{x+2}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)\)
a) Tìm x để giá trị của biểu thức biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của A biết x2 + 2x = 15
d) Tìm x biết |A| > A
cho biểu thức : A = \(\dfrac{2x}{x-3}\) + \(\dfrac{2x^2+3x+1}{9-x^2}\) B = \(\dfrac{x-1}{x-3}\)
a)tính B khi x = 5
b)rút gọn biểu thức A
c)đặt P = A : B .tìm giá trị nguyễn của x dể P có giá trị là số nguyên
a: Thay x=5 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{5-1}{5-3}=\dfrac{4}{2}=2\)
b: \(A=\dfrac{2x^2+6x-2x^2-3x-1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x-1}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)