Cho hai mặt phẳng (P1): 4x – y – z + 1 = 0,
(P2): 8x – 2y – 2z + 1 = 0.
a) Chứng minh rằng (P1) // (P2).
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P1), (P2).
Những câu hỏi liên quan
Cho hai mặt phẳng:(
P
1
): 2x + y + 2z + 1 0 và (
P
2
): 4x – 2y – 4z + 7 0.Lập phương trình mặt phẳng sao cho khoảng cách từ mỗi điểm của nó đến (
P
1
) và (
P
2
) là bằng nhau.
Đọc tiếp
Cho hai mặt phẳng:
( P 1 ): 2x + y + 2z + 1 = 0 và ( P 2 ): 4x – 2y – 4z + 7 = 0.
Lập phương trình mặt phẳng sao cho khoảng cách từ mỗi điểm của nó đến ( P 1 ) và ( P 2 ) là bằng nhau.
Ta có: M(x, y, z) ∈ (P) ⇔ d(M, ( P 1 )) = d(M, ( P 2 ))
⇔ 2|2x + y + 2z + 1| = |4x − 2y − 4z + 7|
Từ đó suy ra phương trình mặt phẳng phải tìm là: 4y + 8z – 5 = 0 hoặc 8x + 9 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng
( P 1 ): 2x + y + 2z + 1 = 0 và ( P 2 ): 2x + y + 2z + 5 = 0.
Ta có: M(x, y, z) ∈ (P)
⇔ d(M, ( P 1 )) = d(M, ( P 2 ))
⇔|2x + y + 2z + 1| = |2x + y + 2z + 5|
⇔ 2x + y + 2z + 1 = – (2x + y + 2z + 5)
⇔ 2x + y + 2z + 3 = 0
Từ đó suy ra phương trình của (P) là: 2x + y + 2z + 3 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mặt phẳng
P
:
x
-
2
y
+
z
+
5
0
, Viết phương trình mặt phẳng (α) vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng
P
1
:
x
-
2
z
0
và
P
2
:
...
Đọc tiếp
Cho mặt phẳng P : x - 2 y + z + 5 = 0 , Viết phương trình mặt phẳng (α) vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng P 1 : x - 2 z = 0 và P 2 : 3 x - 2 y + z - 3 = 0
A. (α): 11x-2y-15z+3=0
B. (α): 11x+2y-15z-3=0
C. (α): 11x-2y+15z-3=0
D. (α): 11x-2y-15z-3=0
Chọn D
Từ phương trình hai mặt phẳng (P1), (P2) cho z = 1 ta tìm được điểm A(2;2;1) thuộc mặt phẳng (α) Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng d. Vecto pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là tích có hướng của vecto pháp tuyến (P) và vecto chỉ phương của d
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mặt phẳng (P): x-2y+z+50. Viết phương trình mặt phẳng
α
vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng
P
1
:
x
-
2
z
0
và
P
2
:
3
x
-
2
y
+
z
-
3
0
Đọc tiếp
Cho mặt phẳng (P): x-2y+z+5=0. Viết phương trình mặt phẳng α vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng P 1 : x - 2 z = 0 và P 2 : 3 x - 2 y + z - 3 = 0
một vạt khối lượng 5kg đang chuyển động trượt xuống vowii gia tốc 2,5 m/s^2 trên moottj mặt phẳng nghiêng góc 30 độ so với phương ngang.Lấy g10m/s^2a) Tính hợp lực tác dụng lên vật?b) Vẽ hình biểu diễn trọng lực P của vật? Phân Tích lực thanh hai lực P1 song song với mặt phẳng nghiêng và P2 theo hai phương vuông góc với mặt phẳng nghieenng? Tính độ lớn của các lực P1 và p2
Đọc tiếp
một vạt khối lượng 5kg đang chuyển động trượt xuống vowii gia tốc 2,5 m/s^2 trên moottj mặt phẳng nghiêng góc 30 độ so với phương ngang.Lấy g=10m/s^2
a) Tính hợp lực tác dụng lên vật?
b) Vẽ hình biểu diễn trọng lực P của vật? Phân Tích lực thanh hai lực P1 song song với mặt phẳng nghiêng và P2 theo hai phương vuông góc với mặt phẳng nghieenng? Tính độ lớn của các lực P1 và p2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song
(
P
)
:
x
−
2
y
−
2
z
+
1
0
và mặt phẳng
(
Q
)
:
x
−
2
y
−
2
z
−
2
0
. Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng bao nhiêu? A. h 1 B. h 3 C.
h...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song ( P ) : x − 2 y − 2 z + 1 = 0 và mặt phẳng ( Q ) : x − 2 y − 2 z − 2 = 0 . Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng bao nhiêu?
A. h = 1
B. h = 3
C. h = 1 3
D. h = 2 3
Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng song song
(
α
)
:
x
+
2
y
+
2
z
+
11
0
,
(
β
)
:
x
+
2
y
+
2
z
+
2
0
A. d 6 B. d 3 C. d 9 D. d 2
Đọc tiếp
Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng song song ( α ) : x + 2 y + 2 z + 11 = 0 , ( β ) : x + 2 y + 2 z + 2 = 0
A. d = 6
B. d = 3
C. d = 9
D. d = 2
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): 4x - 3y - 8 0 và (Q): 8x - 6y - 1 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là: A.
15
100
B.
3
2
C.
15
101
D.
15
28
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): 4x - 3y - 8 = 0 và (Q): 8x - 6y - 1 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là:
A. 15 100
B. 3 2
C. 15 101
D. 15 28
Đáp án B
Lấy một điểm M(2 ;0 ;0)∈(P). Vì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nên ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính khoảng cách h giữa hai mặt phẳng song song:
P
:
2
x
-
y
+
2
z
-
1
0
và
Q
:
2
x
-
y
+
2
z
+
1
0
.
Đọc tiếp
Tính khoảng cách h giữa hai mặt phẳng song song: P : 2 x - y + 2 z - 1 = 0 và Q : 2 x - y + 2 z + 1 = 0 .
Có hai điện trở R1 và
R
2
2
R
1
được mắc song song vào một hiệu điện thế không đổi. Công suất điện
P
1
,
P
2
tương ứng hai điện trở này có mối quan hệ nào dưới đây?A.
P
1
P
2
B.
P
2...
Đọc tiếp
Có hai điện trở R1 và R 2 = 2 R 1 được mắc song song vào một hiệu điện thế không đổi. Công suất điện P 1 , P 2 tương ứng hai điện trở này có mối quan hệ nào dưới đây?
A. P 1 = P 2
B. P 2 = 2 P 1
C. P 1 = 2 P 2
D. P 1 = 4 P 2
