Xét hàm số \(y = f(x)\) cho bởi bảng sau:

a) Tìm tập xác định D của hàm số trên.

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ tất cả các điểm có tọa độ (x; y) với \(x \in D\) và \(y = f(x).\)

Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 - ( 2 m - 1 ) x 2 + ( 2 - m ) x + 2 . Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=f(|x|) có 5 điểm cực trị

A.  5 4 < m ≤ 2

B.  - 2 < m < 5 4

C.  - 5 4 < m < 2

D.  5 4 < m < 2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) = ( x 2 - 1 ) ( x - 2 ) . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số f ( x 2 + m )  có 5 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là.

A. 4

B. 1   

C. 3   

D. 2

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = |f(x)+m| có 3 điểm cực trị là:

A. m ≤ -1 hoặc m ≥ 3

B. m ≤ -3 hoặc m ≥ 1

C. m = -1 hoặc m = 3

D. 1 ≤ m ≤ 3

Cho f(x) mà hàm số y = f ' ( x )  có bảng biến thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m + x 2 < f x + 1 3 x 3  nghiệm đúng với mọi x ∈ 0 ; 3 là

A.  m < f 0

B.  m ≤ f 0

C.  m ≤ f 3

D.  m < f 1 - 2 3

Cho hàm số f ( x ) = x 3 – ( 2 m - 1 ) x 2 + ( 2 - m ) x + 2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=f(|x|) có 5 cực trị

A.  - 10 < m < 5 4

B.  - 2 < m < 5

C.  - 2 < m < 5 4

D.  5 4 < m < 2

Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  y = | f ( x ) + m |  có ba điểm cực trị

A.  m ≤ - 1 hoặc  m ≥ 3

B.  m ≤ - 2  hoặc  m ≥ 3

C.  m ≤ - 1  hoặc  m ≥ 5

D.   1 ≤ m ≤ 3

Cho hàm số y = f(x)  liên tục trên R  và hàm số y   = g ( x )   =   x f ( x 2 )   có đồ thị trên đoạn [1;2]  như hình vẽ bên. Biết phần diện tích miền được tô màu là S = 5/2 , tính tích phân  I   =   ∫ 1 4 f ( x ) d x

A. I = 7

B. I = 6

C. I = 10

D. I = 5

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số h ( x ) = f 2 ( x ) + f ( x ) + m  có đúng 3 điểm cực trị.

A. m ≤ 1

B. m > 1 4

C.m<1

D. m ≥ 1 4