Bài 2: 

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m-2)(m+2)<0

hay -2<m<2

1. F(-1) = 2.(-1)² – 3. (-1) – 2 = 2.1 + 3 – 2 = 3

F(0) = 2. 0² – 3 . 0 – 2 = -2

F(1) = 2.1² – 3.1 – 2 = 2 – 3 – 2 = -3

F(2) = 2.2² – 3.2 – 2 = 8 – 6 – 2 = 0

Vì F(2) = 0 nên 0 là 1 nghiệm của đa thức F(x)

2. Vì đa thức E(x) có hệ số tự do bằng 0 nên có một nghiệm là x = 0.

\(x^2-3x-4=0\)

\(< =>x^2+x-4x-4=0\)

\(< =>x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)

\(2x^3-x^2-2x+1=0\)

\(< =>x^2\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)

\(< =>\left(x^2-1\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(< =>\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=1\\x=-1\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

2/

Ta có x = -2 là nghiệm của C (x)

=> \(C\left(-2\right)=0\)

=> \(4m-\left(-2\right)\left(2m-3\right)+7m-5=0\)

=> \(4m-\left(-4m\right)+6+7m-5=0\)

=> \(4m+4m+6+7m-5=0\)

=> \(15m+1=0\)

=> \(15m=-1\)

=> \(m=\frac{-1}{15}\)

Vậy khi \(m=\frac{-1}{15}\)thì x = -2 là nghiệm của C (x).

a) \(f\left(x\right)=x^2+7x-8=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-x+8x-8=0\)

​\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-x\right)+\left(8x-8\right)=0\)​

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\) hoặc  \(x+8=0\)

Nếu \(x-1=0\Rightarrow x=1\) 

Nếu  \(x+8=0\Rightarrow x=-8\)

Vậy đa thức f(x) có nghiệm là 1 và -8

b) \(k\left(x\right)=5x^2+9x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x^2+5x+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(5x^2+5x\right)+\left(4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\) hoặc \(5x+4=0\)

Nếu \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Nếu \(5x+4=0\Rightarrow x=-\frac{4}{5}\)

Vậy đa thức k(x) có nghiệm là -1 và -4/5

Ta có: \({x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow A = \{ 1; - 2\} \)

Ta có: \(2{x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x =  - 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow B = \left\{ {\frac{3}{2}; - 2} \right\}\)

Vậy \(C = A \cap B = \{  - 2\} \).

a, cho f(x) = \(3^2\)-12X = 0

               => X=\(\frac{3^2-0}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\). Vậy X=\(\frac{3}{4}\)là nghiệm của đa thức.

b, đề chưa rõ k mình cái nha =)

a, f(x)=\(3^2\) -12x=0

=>9=12x

=>x=\(\frac{3}{4}\)

b,f(1)=a+b=-2   (1)

f(2)=2a+b=0    (2)

Từ (1) và (2)

=>f(2)-f(1)=2a+b-(a+b)=a=2=0-(-2)=2

a=2

=>a+b=0

=>b=-4