a) để căn thức có nghĩa thì \(3x^2+1\ge0\) (luôn đúng) nên căn luôn có nghĩa

b) để căn thức có nghĩa thì \(4x^2-4x+1\ge0\Rightarrow\left(2x-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

nên căn luôn có nghĩa

c) để căn thức có nghĩa thì \(\dfrac{3}{x+4}\ge0\) mà \(3>0\Rightarrow x+4>0\Rightarrow x>-4\)

h) để căn thức có nghĩa thì \(x^2-4\ge0\Rightarrow x^2\ge4\Rightarrow\left|x\right|\ge2\)

i) để căn thức có nghĩa thì \(\dfrac{2+x}{5-x}\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2+x\ge0\\5-x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2+x\le0\\5-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2\le x< 5\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-2\\x>5\end{matrix}\right.\left(l\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow-2\le x< 5\)

a) ĐKXĐ: \(x\in R\)

b) ĐKXĐ: \(x\in R\)

c) ĐKXĐ: x>-4

h) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-2\end{matrix}\right.\)

a: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge6\\x\le2\end{matrix}\right.\)

b: ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)

c: ĐKXĐ: \(x\le-2\)

a. \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-6\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-6\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ge6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ge6\)

b. \(\sqrt{1-x^2}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow1-x^2\ge0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)

\(\sqrt{-5x-10}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow-5x-10\ge0\Leftrightarrow-5x\ge10\Leftrightarrow x\ge-2\)

a) \(\sqrt{\frac{1}{3-2x}}\)có nghĩa <=> \(\frac{1}{3-2x}>0\Leftrightarrow3-2x>0\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)

b) \(\sqrt{\frac{x+2}{x^2+1}}\)có nghĩa <=> \(\frac{x+2}{x^2+1}\ge0\Leftrightarrow x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)

c) \(\sqrt{\frac{x+5}{x-7}}\)có nghĩa <=> \(\frac{x+5}{x-7}\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>7\\x\le-5\end{cases}}\)

a) Để \(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\) có nghĩa thì \(\dfrac{x}{3}\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)

b) Để \(\sqrt{-5x}\) có nghĩa thì \(-5x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)

c) Để \(\sqrt{4-x}\) có nghĩa thì \(4-x\ge0\Leftrightarrow x\le4\)

d) Để \(\sqrt{3x+7}\) có nghĩa thì \(3x+7\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\)

e) Để \(\sqrt{-3x+4}\) có nghĩa thì \(-3x+4\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{4}{3}\)

f) Để \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\) có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{-1+x}\ge0\\-1+x\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-1+x>0\Leftrightarrow x>1\)

g) Để \(\sqrt{1+x^2}\) có nghĩa thì \(1+x^2\ge0\left(đúng\forall x\right)\)

h) \(\sqrt{\dfrac{5}{x-2}}\) có nghĩ thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)

a. \(x\ge0\)

b. \(x< 0\)

c. \(x\le4\)

d. \(x\ge\dfrac{-7}{3}\)

e. \(x\le\dfrac{4}{3}\)

f. \(x>1\)

g. Mọi x

h. \(x>2\)

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\) luôn xđ với mọi x

các câu còn lại tương tự

??/

tui mới học lớp 7 mà

....

1)\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}-1-\sqrt{2}=-1\left(đpcm\right)\)

2) \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}=\sqrt{5}-1-\sqrt{5}-1=-2\)

3) \(ĐK:\)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{x+3}\ge0\\x+3\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\x\ne-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x< -3\end{matrix}\right.\)

4) \(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}7-x\ge0\\a\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le7\\a\ge0\end{matrix}\right.\)