S = 3¹⁰⁰ - 1

Ad cho xin ý kiến vs ạ

a)B=1+3+3²+3³+....+3⁹⁹

=(1+3)+(3²+3³)+...+(3⁹⁸+3⁹⁹)

=4+3².4+....+3⁹⁸.4

=4.(1+3²+...+3⁹⁸) chia hết cho 4

Vậy B chia hết cho 4

b)B=1+3²+3³+3⁴+...+3⁹⁹

=(1+3+3²+3³)+....+(3⁹⁶+3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹)

=40+.........+3⁹⁶.40

=40.(1+....+3⁹⁶) chia hết cho 40

Vậy B chia hết cho 40

a)B=(1+3)+(3²+3³)+...+(3⁹⁸+3⁹⁹)

=(1+3)+3²(1+3)+....+3⁹⁸(1+3)

=4+3².4+...+3⁹⁸.4

=4(1+3²+...+3⁹⁸) chia hết cho4

câu b bạn vận dụng theo câu a là đc bạn nhóm 4 lại nhé mình hơi lười làm

a)     B=3^0+3^1+3^2+  .............+3^99

=1(1+3)+3^2(1+3)+.................3^98(1+3)

=4+3^2.\(\times4+.............+3^{98}\times4\)

\(=4\left(1+3^2+............3^{98}\right)\)

\(\Rightarrow\)Bchia hết cho 4

C/M C\(⋮\)4

\(C=1+3+3^2+...+3^{99}⋮4\)

\(C=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}\right)⋮4\)

\(C=\left(1+3\right)+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{98}.\left(1+3\right)⋮4\)

\(C=4+3^2.4+...+3^{98}.4⋮4\)

\(C=4.\left(1+3^2+...+3^{98}\right)⋮4\)

C/M C\(⋮\)40

\(C=1+3+3^2+...+3^{99}⋮40\)

\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)⋮40\)

\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)⋮40\)

\(C=40.1+...+3^{96}.40⋮40\)

\(C=40.\left(1+...+3^{96}\right)⋮40\)

a) Ta có: \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2020}\)

\(\Leftrightarrow\frac{A}{3}=1+3+3^2+...+3^{2019}\)

\(\Leftrightarrow A-\frac{A}{3}=\left(3+3^2+...+3^{2020}\right)-\left(1+3+...+3^{2019}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}A=3^{2020}-1\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{2021}-3}{2}\)

b) CM chia hết cho 4:

\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2019}+3^{2020}\)

\(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2019}\left(1+3\right)\)

\(A=3\cdot4+3^3\cdot4+...+3^{2019}\cdot4\)

\(A=\left(3+3^3+...+3^{2019}\right)\cdot4\) chia hết cho 4

CM chia hết cho 40:

\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}+3^{2020}\)

\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2017}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(A=3\cdot40+...+3^{2017}\cdot40\)

\(A=\left(3+...+3^{2017}\right)\cdot40\) chia hết cho 40

giup minh voi sap phai nop roi

câu a Achia hết cho 128

a) Ta có : 

A = 1 + 3 + 3² + .... + 3¹¹

A = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + (3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + (3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

A = 1 . (1 + 3 + 9) + 3³ . (1 + 3 + 9) + 3⁶ . (1 + 3 + 9) + 3⁹ . (1 + 3 + 9)

A = 1. 13 + 3³ . 13 + 3⁶ . 13 + 3⁹ . 13

A = 13 . (1 + 3³ + 3⁶ + 3⁹) chia hết cho 13 (ĐPCM)

b) Ta có : 

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹

A = (1 + 3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + (3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

A = 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + 3⁴ . (1 + 3 + 9 + 27) + 3⁸ . (1 + 3 + 9 + 27)

A = 1 . 40 + 3⁴ . 40 + 3⁸ . 40

A = 40 . (1 + 3⁴ + 3⁸) chia hết cho 40 (ĐPCM)

Ủng hộ mk nha !!! ^_^

a) Ta có : 

A = 1 + 3 + 3² + .... + 3¹¹

A = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + (3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + (3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

A = 1 . (1 + 3 + 9) + 3³ . (1 + 3 + 9) + 3⁶ . (1 + 3 + 9) + 3⁹ . (1 + 3 + 9)

A = 1. 13 + 3³ . 13 + 3⁶ . 13 + 3⁹ . 13

A = 13 . (1 + 3³ + 3⁶ + 3⁹) chia hết cho 13 (ĐPCM)

b) Ta có : 

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹

A = (1 + 3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + (3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

A = 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + 3⁴ . (1 + 3 + 9 + 27) + 3⁸ . (1 + 3 + 9 + 27)

A = 1 . 40 + 3⁴ . 40 + 3⁸ . 40

A = 40 . (1 + 3⁴ + 3⁸) chia hết cho 40 (ĐPCM)

cảm ơn nha!!

a)Dễ ,bạn chỉ cần nhóm các số hạng thích hợp rồi rút thừa số chung ra là xong.Bạn tự làm

b)\(A=1+3+3^2+...+3^{2017}\)

\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2018}\)

\(3A-A=2A=3^{2018}-1\Rightarrow2A+1=3^{2018}\) (là một lũy thừa)

a thế thì bài mình lm đúng òi,tại không bt đúng hay hông nên mình thử hỏi các bạn

Thank bạn nha

Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)

a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)

\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)

\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)

\(\Rightarrow A⋮13\)

b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)

\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)

\(\Rightarrow A⋮40\)

Bài 2:

Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)

\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)

\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)

Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40

\(\Rightarrow C⋮40\)

Vậy \(C⋮40\)