chứng minh các đẳng thức sau:
a, 1/ a*(a+1)=1/a-1/a+1
b, 2/a*(a+1)*(a+2)=1/a*(a+1)-1/(a+1)*(a+2)
giúp mình nhé
mình cần gấp
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh các đẳng thức sau:
a.\(\dfrac{3a^2-10a+3}{2\left(a-3\right)}=\dfrac{3}{2}a-\dfrac{1}{2}\)với a≠3
b.\(\dfrac{b^2+3b+9}{b^3-27}=\dfrac{b-2}{b^2-5b+6}với\) b≠2 và b≠3
giúp mik với mik đang cần gấp
a) Ta có: \(\dfrac{3a^2-10a+3}{2\left(a-3\right)}\)
\(=\dfrac{3a^2-9a-a+3}{2\left(a-3\right)}\)
\(=\dfrac{3a\left(a-3\right)-\left(a-3\right)}{2\left(a-3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a-3\right)\left(3a-1\right)}{2\left(a-3\right)}\)
\(=\dfrac{3a-1}{2}\)
\(=\dfrac{3}{2}a-\dfrac{1}{2}\)(đpcm)
b) Ta có: \(\dfrac{b^2+3b+9}{b^3-27}\)\(=\dfrac{b^2+3b+9}{\left(b-3\right)\left(b^2+3b+9\right)}\)
\(=\dfrac{1}{b-3}\)
\(=\dfrac{b-2}{\left(b-3\right)\left(b-2\right)}\)
\(=\dfrac{b-2}{b^2-5b+6}\)(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (1)
Chứng minh đẳng thức sau :
a. \(\left[\dfrac{1}{a-1}-\dfrac{2a}{\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)}\right]:\dfrac{a^2+a+1}{a^2+1}=\dfrac{a-1}{a^2+a+11}\) VỚI a ≠ 1
b. \(\left(\dfrac{1-x^3}{1-x}-x\right):\dfrac{1+x}{1-x-x^2+x^3}=\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)\)
Câu a bạn sửa lại đề 11→1
\(a,VT=\dfrac{a^2-2a+1}{\left(a-1\right)\left(a^2+1\right)}\cdot\dfrac{a^2+1}{a^2+a+1}\\ =\dfrac{\left(a-1\right)^2}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\dfrac{a-1}{a^2+a+1}=VP\)
\(b,=\left[\dfrac{\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)}{1-x}-x\right]\cdot\dfrac{\left(1+x\right)\left(1-x^2\right)}{1+x}\\ =\dfrac{\left(x^2+1\right)\left(1+x\right)\left(1-x^2\right)}{1+x}=\left(x^2+1\right)\left(1-x^2\right)=VP\)
Đúng 1
Bình luận (0)
28 tháng 10 2021 lúc 21:35
a) Chứng minh đẳng thức sau:
\(\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\right)=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\) với a>0 và a khác 1
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = \(x-2\sqrt{x+2}\)
a: \(\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)=1-x\)
(Với \(x\ge0;x\ne1\))
b) \(\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}+\dfrac{a-b}{\sqrt{a}-b}=2\sqrt{a}\)
(Với a>0; b>0; \(a\ne b\))
Câu b bạn sửa lại đề
\(a,VT=\left[1+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\right]\left[1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right]\\ =\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-x=VP\\ b,VT=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}+\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\\ =\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{a}+\sqrt{b}=2\sqrt{a}=VP\)
Đúng 2
Bình luận (1)
a: \(=\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp em với ạ, em đang cần gấp ạ! Em cảm ơn nhiều!
Chứng minh bất đẳng thức sau:
a, 1/a <1/b
b, a^2 + ab + b^2>= 0
chưng minh các đẳng thức sau:
a, (a-1).(a-2)+(a-3).(a-4)-(2a^2+5a-34)=24-7a
b, (a-b).(a^2+ab+b^2)-(a+b).(a^2-ab+b^2)= -2b^3
Giúp mình nhé mình đang cần gấp
Chứng minh các đẳng thức sau:
a
)
1
−
a
a
1
−
a
+
a
1
−
a
1
−...
Đọc tiếp
Chứng minh các đẳng thức sau:
a ) 1 − a a 1 − a + a 1 − a 1 − a 2 = 1 v ớ i a ≥ 0 v à a ≠ 1 b ) a + b b 2 a 2 b 4 a 2 + 2 a b + b 2 = | a | v ó i a + b > 0 v à b ≠ 0
a) Biến đổi vế trái:
b) Biến đổi vế trái:
( v ì a + b > 0 n ê n | a + b | = a + b ; b 2 > 0 )
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh các đẳng tức sau:
a,(a-1). (a-2)+(a-3). (a-4)-(2a^2+5a-34)=24-7a
b,(a-b).(a^2+ab+b^2)-(a+b).(a^2-ab+b^2)= -2b^3
các bạn làm ơn giúp mình đi mình đang cần gấp
Cho A=1+ 1/2+ 1/3+ 1/4+ ...+1/100.Hãy chứng minh rằng tổng A không là số tự nhiên?
Các bạn giúp mình với, mình cần gấp ạ!
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-6/chung-minh-a-1-1-2-1-3-1-100-khong-phai-so-tu-nhien-faq442360.html
Em tk trang đó nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có
\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\)
=> A > 1 do \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\ne0\)
\(\dfrac{1}{2}>\dfrac{1}{100}\)
\(\dfrac{1}{3}>\dfrac{1}{100}\)
................
\(\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{100}\)
=> \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{100}.99\) (do dãy có 99 số) = \(\dfrac{99}{100}\)
=> A < \(1+\dfrac{99}{100}< 1+\dfrac{100}{100}=1+1=2\)
=> 1 < A < 2
Vậy A không phải số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)