Tìm GTLN, GTNN của x+2y, trong đó x,y thỏa mãn x^2+y^2=x+y
Những câu hỏi liên quan
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
Cho x,y,z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z\le2\). Tìm GTNN và GTLN của
\(P=x+2y-2z\)
cho x,y thỏa mãn (x^2-y^2+1)^2+4x^2y^2-x^2-y^2=0
Tìm GTNN,GTLN của biểu thức x^2+y^2
giúp mik vs ạ!!!
Cho x,y thỏa mãn: x^2 + 2y^2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
Cho hai số x, y thỏa mãn điều kiện: (x^2 - y^2 + 1)^2 + 4x^2y^2 - x^2 - y^2 = 0. Tìm GTLN và GTNN của x^2 + y^2
cho 2 số x, y thỏa mãn điều kiện (x^2-y^2+1)+4x^2y^2-x^2-y^2=0. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức x^2+y^2
Cho x,,y thỏa mãn 4x2+2y2-4xy+4x+8y+9=0
a Tìm y để x đạt GTNN,GTLN
b Tìm x,y để 2x-y đạt GTNN,GTLN
a) Cho a,b thỏa mãn a + 2b = 1
Tìm GTLN của: 2011 . a^2 + 2ab + 2008 . 2011
b) Cho x,y thỏa mãn x^2 + 2xy + 6x + 6y + 2y^2 + 8 = 0
Tìm GTLN và GTNN của: B = x + y + 2016