5.n+6−4.n+5n−3" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">

A=\(\frac{n+1}{n-3}\)

A=\(\frac{n-3+4}{n-3}\)

A=\(\frac{n-3}{n-3}\)+ \(\frac{4}{n-3}\)

A=1+\(\frac{4}{n-3}\)

Để A nguyên thì 4⋮n-3 hay n-3∈Ư(4).Ta có bảng sau:

Vậy n∈{ 4;5;7;2;1;-1)

Để P có giá trị nguyên 

=> 2n - 5 \(⋮\)3n - 2

=> 6n - 15 \(⋮\)3n - 2

=> 2( 3n - 2 ) - 11 \(⋮\)3n - 2

=> 11 \(⋮\)3n - 2

=> 3n - 2 \(\in\)Ư(11)

=> 3n - 2 \(\in\){ 1 ; -1 ; 11 ; -11 }

=> 3n \(\in\){ 3 ; 1 ; 13 ; -9 }

=> n \(\in\){ 1 ; 1/3 ; 13/3 ; -3 }

Mà n là số nguyên

Vậy n \(\in\){ 1 ; -3 }

mình thua

bo tay

mới học lớp  5 thui

\(P=\frac{2n-5}{3n-2}\)

\(P=\frac{3\left(2n-5\right)}{2\left(3n-2\right)}\)

\(P=\frac{6n-5}{6n-2}\)

Suy ra -7 chia hết cho 3n - 2 hay 3n - 2 thuộc Ư(7)

Ta có Ư(7) = -1;-7;1;7

Do đó

3n - 2 = -1

3n      = -1 + 2

3n      = 1

n       = 1 : 3

n       = rỗng

3n - 2 = -7

3n      = -7 + 2

3n      = -5

n        = -5 : 3

n       = rỗng

3n - 2 = 1

3n      = 1 + 2

3n      = 3

n        = 3 : 3 

n        = 1

3n - 2  = 7

3n       = 7 + 2

3n       = 9

n         = 9 : 3

n         = 3

Mà n có giá trj là số nguyên nên n = 1;3

Nếu đúng thì tk nha

a, phân số 2n -5 / 3n - 2 là số nguyên khi : 2n - 5 chia hết cho 3n - 2 => 3. ( 2n - 5 ) chia hết cho 3n - 2 

                                                                                                                         => 6n - 15 chia hết cho 3n - 2 

                                                                                                                         => ( 6n - 4 ) - 11 chia hết cho 3n - 2 

                                                                                                                         => 2.(3n - 2) - 11 chia hết cho 3n -2 

                                                                                                                          =>   - 11 chia hết cho 3n - 2 

                                    => 3n - 2 là ước của 11.  ta có Ư(11) = { -11; -1 ; 1 ; 11 }

                                   =>    3n - 2 = -11 => n = -3 ( thỏa mãn ) 

                               các con khác làm tương tự. ta tìm được n = { -3 ; 1}

Soa sánh A và B biết: A=\(\frac{6^{2016}+4}{6^{2016}-1}\)và B=\(\frac{6^{2016}}{6^{2016}-1}\)

gdmrsetwj

A=\(\frac{3n+9}{n-4}\)=\(\frac{3\left(n-4\right)+12+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)
Vì n-4 : hết cho n-4 => 3(n-4) chia hết cho n-4=> để A nguyên => 21 chia hết cho n-4
n-4 thuộc Ư(21)=> n-4 thuộc {-21;-7;-3;-1;1;3;7;21} =>n thuộc {-17;-3;1;3;5;7;25} 

tsfđgggggggggg

tìm các số nguyên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị đó.

A= 3n+9/n-4

B= 6n+5/2n-1

a)B=3(n+1)/n+1 - 3/n+1

      =3 - 3/n+1

để B nguyên thì n+1 thuộc ước của 3 (1;3)

suy ra n =(0;2)

câu b tương tự

cj ko rõ đề câu a lắm e ghi lại nhé

a) \(B=\dfrac{3n}{n+1}=\dfrac{3\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{3}{n+1}=3-\dfrac{3}{n+1}\in Z\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{n+1}\in Z\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

b) \(\dfrac{6n+5}{2n-1}=\dfrac{3\left(2n-1\right)}{2n-1}+\dfrac{8}{2n-1}=3+\dfrac{8}{2n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow\dfrac{8}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

Vì \(n\in Z\Rightarrow n\in\left\{1;0\right\}\)

Để 2n-3/3n+2 là số nguyên thì \(3\left(2n-3\right)⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow6n-9⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow3n+2\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

mà n là số nguyên

nên \(n\in\left\{-1;-5\right\}\)

\(\dfrac{6n-9}{3n+2}=\dfrac{2\left(3n+2\right)-13}{3n+2}=2-\dfrac{13}{3n+2}\Rightarrow3n+2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\dfrac{2n-3}{3n+2}\in Z\\ \Rightarrow\left(2n-3\right)⋮\left(3n+2\right)\\ \Rightarrow\left(6n-9\right)⋮\left(3n+2\right)\\ \Rightarrow\left[\left(6n+4\right)-13\right]⋮\left(3n+2\right)\\ \Rightarrow\left[2\left(3n+2\right)-13\right]⋮\left(3n+2\right)\)

VÌ \(2\left(3n+2\right)⋮\left(3n+2\right)\Rightarrow-13⋮\left(3n+2\right)\Rightarrow3n+2\inƯ\left(-13\right)\)

Ta có bảng:

Vậy \(n\in\left\{-5;-1\right\}\)

cứu mik vớiiiiiiiiii

a. ĐK : \(n\ne-4\) 

\(A=\frac{n+1}{n+4}=\frac{n+4-3}{n+4}=1-\frac{3}{n+4}\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

b, ĐK : \(n\ne-1\)

 \(B=\frac{3n-1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-4}{n+1}=3-\frac{4}{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

c,ĐK : \(n\ne\frac{1}{2}\) 

\(C=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)