Bài 8:

a) \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

Vì \(8^{75}< 9^{75}\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)

b) \(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)

Vì \(8192^7>3125^7\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)

c) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)

a) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

c) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}>243^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

Giải chi tiết giúp mình ạ~

\(\left(d\right):202^{303}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}>303^{202}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)

\(\left(e\right):107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}< 73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)

Khi đó ta thấy A < B

Chọn đáp án B.

2115 = (7.3)15 = 715.315

275.498 = (33)5.(72)8 = 315.716 = 7.315.715 > 315.715 = 2115

=> 275.498 > 2115.

tick cho mink nhé 😊

a: 5^23=5*5^22<6*5^22

=>6*5^22 lớn hơn

b: 7<8

=>7*2^13<8*2^13=2^16

=>2^16 lớn hơn

c: 21^15=3^15*7^15

27^5*49^8=3^15*7^16

mà 15<16

nên 27^5*49^8 lớn hơn

a) Ta có:

5²³ = 5.5²²

Do 6 > 5 nên 6.5²² > 5.5²²

Vậy 6.5²² > 5²³

b) Ta có:

2¹⁶ = 2³.2¹³ = 8.2¹³

Do 8 > 7 nên 8.2¹³ > 7.2¹³

Vậy 2¹⁶ > 7.2¹³

c) Ta có:

21¹⁵ = (3.7)¹⁵ = 3¹⁵.7¹⁵

27⁵.49⁸ = (3³)⁵.(7²)⁸ = 3¹⁵.7¹⁶

Do 16 > 15 nên 7¹⁶ > 7¹⁵

⇒ 3¹⁵.7¹⁶ > 3¹⁵.7¹⁵

Vậy 27⁵.49⁸ > 21¹⁵

Bài 1:

   D     =      5  + 5² + 5³+...+ 5¹⁰⁰

5.D     =             5² + 5³+...+5 ¹⁰⁰ + 5¹⁰¹

5D - D = 5¹⁰¹ - 5

4D       = 5¹⁰¹ - 5

  D      = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)

Bài 2:

So sánh 

a, 54⁴ = (2.3³)⁴ = 2⁴.3¹²  

    21¹² = (3.7)¹² = 3¹².7¹²

Vì 2⁴ < 7¹² nên 54⁴ < 21¹²

b, 3³⁹ và 11²¹

    3³⁹   =   (3¹³)³

   11²¹ = (11⁷)³

     3¹³ = (3²)⁶.3 = 9⁶.3 < 9⁷ < 11⁷ 

Vậy 3³⁹  < 11²¹

1) \(D=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow D+1=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{100+1}-1}{5-1}\)

\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{101}-1}{4}-1=\dfrac{5^{101}-5}{4}=\dfrac{5\left(5^{100}-1\right)}{4}\)

2)

a) \(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4>54^4\Rightarrow54^4< 21^{12}\)

b) \(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 11^{20}< 11^{21}\)

\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)

c) \(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=\text{1632240801}^{15}\)

\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=\text{63044792}^{15}< \text{1632240801}^{15}\)

\(201^{60}>398^{45}\)

sorry nghe h tớ gửi quá 100 tin nhắn nên nó ko cho gửi

Bài 1

a)2711>818

b)6255>1257

c)536<1124

d)32n>23n

Bài 2

a)523<6.522

b)7.213>216

c)2115<275.498

bạn ơi bạn viết rõ hơn đi số mũ bạn bấm shift 6 

a: 24/32=3/4

9/21=3/7

mà 3/4>3/7

nên 24/32>9/21

b: 15/25=3/5

12/15=4/5

mà 3/5<4/5

nên 15/25<12/15

c: 5/6<1<6/5

d: 7/5=1+2/5

5/3=1+2/3

mà 2/5<2/3

nên 7/5<5/3

e: 16/5=96/30

17/6=85/30

mà 96>85

nên 16/5>17/6