Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+6

Theo đề, ta có: x(x+6)=112

\(\Leftrightarrow x^2+6x-112=0\)

=>(x+3)²-121=0

=>x-8=0

=>x=8

Vậy: Chiều rộng là 8m

Chiều dài là 14m

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b (a,b>0)

Theo đề bài ra ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=6\\ab=112\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+b\\b\left(6+b\right)=112\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+b\\b^2+6b-112=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+b\\\left(b^2-8b\right)+\left(14b-112\right)=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+b\\b\left(b-8\right)+14\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+b\\\left(b+14\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+b\\\left[{}\begin{matrix}b=8\left(tm\right)\\b=-14\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+8\\b=8\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14\\b=8\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều dài là 14m, chiều rộng là 8m

Gọi số giáo viên và số học sinh đi tham quan lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

a+b=150 và 63000a+45000b=7290000

=>a=30 và b=120

Gọi số sách của giá sách thứ 1 và giá sách thứ 2 lần lượt là a,b(a,b∈N*,450>a,b; a>50)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=450\\b+50=\dfrac{4}{5}\left(a-50\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=450-a\\450-a+50=\dfrac{4}{5}a-40\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=450-a\\\dfrac{9}{5}a=540\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=300\\b=150\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Gọi số tờ tiền loại 200 ngàn đồng là x tờ (x>0)

Số tờ tiền loại 100 ngàn đồng là y tờ (y>0)

Do ba Lan đến được 36 tờ nên: \(x+y=36\)

Do tổng số tiền rút là 6 triệu đồng (\(=6000\) ngàn đồng) nên:

\(200x+100y=6000\Leftrightarrow2x+y=60\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=36\\2x+y=60\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=12\end{matrix}\right.\)

đổi 3h45'=3,75h

gọi thời gian để vòi chảy đầy bể là t

thời gian vòi 2 chảy đầy bể là t+4

sau 1 giờ thì vòi 1 chảy đc phần bể là 1/t

sau 1 giờ thì vòi 2 chảy được phần bể là 1/(t+4)

sau 1 giờ thì cả 2 vòi chảy số phần bể là 1/t +1/(t+4)=(2t+4)/t(t=4)

như vậy thời gian để 2 vòi chảy đầy bể là

t(t+4)/(2t+4)

theo bài ra ta có t(t+4)/(2t+4)=3,75

t^2+4t=7,15t+15

t^2-3,5t-15=0

t=6

vậy thời gian vòi 1 chảy đầy bể là 6 giờ

vòi 2chayr 6+4=10 giờ

cứ thủ công đi bro =))

Bài 1: 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}17x+4y=2\\13x+2y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x+4y=2\\26x+4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-9x=0\\13x+2y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\)

Bài 2: 

Gọi x(km/h) là vận tốc của người thứ nhất(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của người thứ hai là: x(km/h)

Quãng đường người thứ nhất đi từ A đến chỗ gặp là: 2x(km)

Quãng đường người thứ hai đi từ B đến chỗ gặp là: 2x(km)

Theo đề, ta có: 2x+2x=180

\(\Leftrightarrow4x=180\)

hay x=45(thỏa ĐK)

Vậy: Vận tốc của hai người là 45km/h