Cho tam giác ABC và một điểm M trong tam giác này. Gọi E, F, I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, MC, MB.
a) Chứng minh tứ giác KEFI là hình bình hành.
b) Xác định vị trí của điểm M để KEFI là hình chữ nhật
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC và một điểm M trong tam giác này. Gọi E, F, I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, MC, MB.
a) Chứng minh tứ giác KEFI là hình bình hành.
b) Xác định vị trí của điểm M để KEFI là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC , đường cao AH . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC , chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại E và D .a) Cmr : Tứ giác ADME là hình bình hành . Gọi O là giao điểm của AM và DE . Cmr : Tam giác OAH cân .b) Tứ giác tạo thành từ 4 điểm D , E , M , H là hình gì ? Tại sao ?c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình chữ nhật .Trong trường hợp này hãy xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để độ dài đoạn thẳng DE nhỏ nh...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC , đường cao AH . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC , chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại E và D .
a) Cmr : Tứ giác ADME là hình bình hành . Gọi O là giao điểm của AM và DE . Cmr : Tam giác OAH cân .
b) Tứ giác tạo thành từ 4 điểm D , E , M , H là hình gì ? Tại sao ?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình chữ nhật .
Trong trường hợp này hãy xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để độ dài đoạn thẳng DE nhỏ nhất
1) ADME là h.b.h (vì có 2 cặp cạnh đối song song)
2) Vì ADME là hình chữ nhật nên O là trung điểm 2 đường chéo AM và DE.
Xét tam giác AHM vuông tại H, đường trung tuyến HO, khi đó HO = AO = OM
Vậy tam giác AHO cân ở O
3)
a, Tam giác ABC vuông tại A nên ˆDAE=900DAE^=900
Mà ADME là h.b.h nên tứ giác ADME là hình chữ nhật
b, Vì tứ giác AEMD là hình chữ nhật nên ED=AM
Để DE có độ dài nhỏ nhất thì AM có độ dài nhỏ nhất hay M là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC
hello bn mình là đức
Cho tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OB, OC, AC, AB.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Xác định vị trí của điểm O để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
a) HS tự chứng minh
b) O nằm trên đường cao xuất phát từ đỉnh A của DABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật ?
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
Do đó: DM là đường trung bình
=>DM//AE và DM=AE
hay ADME là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giácABC gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điiiểm của các đoạn thẳng AB,AC,MC,MB.
a, bt MN=2,5cm Tính độ dài cạnh BC
b,chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành
c,Tan giác ABC phải có thêm điiều kiện gì để tứ giacs MNIK là hình chữ nhật và vì sao
d, cho bt Sabc=a tính Samn theo a
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC , và BC
a) Chứng minh tứ giác DECF là hình bình hành.
b) Gọi K là điểm đối xứng của F qua E . Chứng minh tứ giác AKCF là hình chữ nhật.
c) Gọi H là điểm đối xứng của A qua K . Vẽ AI vuông góc CH tại I . Tính số đo KIF .
a: Xét ΔABC có
D là tđiểm của AB
E là tđiểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//FC và DE=FC
hay DECF là hình bình hành
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC gọi m, n theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC a. Tính độ dài cạnh BC .biết MN = 2,5 b. Gọi I,k theo thứ tự là trung điểm của các đường thẳng MC ,MB chứng minh tứ giác mnik là hình bình hành . c. Tam giác abc phải có thêm điều kiện gì để tứ giác mnik là hình chữ nhật vì sao
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC và MN=BC/2
=>BC=5cm
b: Xét ΔMBC có
MK/MB=MI/MC
nên KI//BC và KI=BC/2
=>MN//KI và MN=KI
=>MNIK là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều, đường cao AD. Lấy điểm M bất kì thuộc cạnh BC. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB, AC. Goi I là trung điểm của AM.
a, Xác định dạng của tứ giác DEIF
b, Chứng minh rằng các đường thẳng MH, ID, EF đồng quy
c, Xác định vị trí của điểm M trên BC để EF có độ dài nhỏ nhất
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AI.
Gọi E, F, M lần lượt là trung điểm AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác EFCM là hình bình hành.
b) Chứng minh: EM = IF. Từ đó hãy chứng minh tứ
giác EFMI là hình thang cân.
c) Gọi H là giao điểm của EF và AI, K là hình chiếu của
E lên BC, N là hình chiếu của I lên AB. Chứng minh:
KH vuông góc IN.
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: FE là đường trung bình
=>FE//CM và FE=CM
hay FEMC là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)