Phân tích đa thức thành nhân tử
x4 + 1999x2 +1998x +1999
Phân tích đa thức thành nhân tử :
x4 + 1999x2 + 1998x + 1999
phân tích đa thức thành nhân tử
x4+4=
\(x^4+4\)
= \(\left(x^2+2\right)^2-4x^2\)
= \(\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử
x4 - 4x - 1
Đa thức này không phân tích được thành nhân tử bạn nhé.
phân tích đa thức thành nhân tử
x4+x2y2+y4
`x^4+x^2 y^2+y^4`
`=x^4+2x^2 y^2 +y^4-x^2 y^2`
`=(x^2+y^2)^2-(xy)^2`
`=(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)`
phân tích đa thức thành nhân tử
x4 - 2x3 -2x2 -2x -3
x4 - 2x3-2x2 -2x -3
=(x4+x3)-(3x3+3x2)+(x2+x)-(3x+3)
=x3(x+1)-3x2(x+1)+x(x+1)-3(x+1)
= (x3-3x2+x-3)(x+1)
= ((x3-3x2)+(x-3))(x+1)
= (x2(x-3)+(x-3))(x+1)
=(x2+1)(x-3)(x+1)
phân tích đa thức thành nhân tử
x4+(n+1)x2+nx+n+1
GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI
Phân tích đa thức x^2-x-1997*1999 thành nhân tử
phân tích thành nhân tử dạng thêm bớt khi số mũ chia 3 dư 1, số mũ chia 3 dư 2
1, x^7+x^2+1
2, x^8+x^7+1
3, x^7+x^5
4, x^4+1999x^2+1998x+1999
1) =\(x^7-x+x^2+x\)+1
=\(x\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
=\(x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)\(+\left(x^2+x+1\right)\)
=x(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=[(x^4+x)(x-1)+1](x^2+x+1)
=(x^5-x^4+x^2-x)(x^2+x+1)
Trả lời:
1, x7 + x2 + 1
= x7 + x2 + 1 + x6 - x6 + x5 - x5 + x4 - x4 + x3 - x3 + x2 - x2 + x - x
= ( x7 + x6 + x5 ) - ( x6 + x5 + x4 ) + ( x4 + x3 + x2 ) - ( x3 + x2 + x ) + ( x2 + x + 1 )
= x5 ( x2 + x + 1 ) - x4 ( x2 + x + 1 ) + x2 ( x2 + x + 1 ) - x ( x2 + x + 1 ) + ( x2 + x + 1 )
= ( x2 + x + 1 )( x5 - x4 + x2 - x + 1 )
b, x8 + x7 + 1
= x8 + x7 + 1 + x6 - x6 + x5 - x5 + x4 - x4 + x3 - x3 + x2 - x2 + x - x
= ( x8 + x7 + x6 ) - ( x6 + x5 + x4 ) + ( x5 + x4 + x3 ) - ( x3 + x2 + x ) + ( x2 + x + 1 )
= x6 ( x2 + x + 1 ) - x4 ( x2 + x + 1 ) + x3 ( x2 + x + 1 ) - x ( x2 + x + 1 ) + ( x2 + x + 1 )
= ( x2 + x + 1 )( x6 - x4 + x3 - x + 1 )
Phân tích đa thức thành nhân tử -8 - Phân tích đa thức thành nhân tử -8 x mũ 3 cộng 1 ta được
\(-8x^3+1=1^3-\left(2x\right)^3=\left(1-2x\right)\left(1+2x+4x^2\right)\)