Giải nhanh giùm mình nhé! Ai nhanh mik tick cho.
Tìm số dư khi chia 1+51+52+53+...........+52015+52016 cho 1324
Giải nhanh giùm mình nhé! Ai nhanh mik tick cho.
Tìm số dư khi chia 1+51+52+53+...........+52015+52016 cho 1324
Giải nhanh vào hôm nay lun nhé.
Cho cả cách làm lun
Cho a/b=1/51+1/52+1/53+...+1/100
CMR a chia hết cho 151
Các bạn nhanh nhé mik cần gấp
Ai đúng mik tick cho
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)
\(\frac{a}{b}=\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{100}\right)+\left(\frac{1}{52}+\frac{1}{99}\right)+...+\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{76}\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{151}{51.100}+\frac{151}{50.99}+...+\frac{151}{75.76}\)
Chọn mẫu chung = 51.52.53...100
Gọi các thừa số phụ lần lượt là: k1; k2; ...; k25
=> \(\frac{a}{b}=\frac{151.\left(k_1+k_2+...+k_{25}\right)}{51.52...100}\)
Do 151 là số nguyên tố mà tích 51.52...100 không chứa thừa số 151 => 51.52....100 không chia hết cho 151
=> đến khi phân số a/b tối giản thì a vẫn chia hết cho 151 (đpcm)
Mik rút gọn cho bn nha
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{51.100}+\frac{1}{52.99}+..........+\frac{1}{100.51}\)
\(151.\frac{a}{b}=\frac{1}{51}+\frac{1}{100}+\frac{1}{52}+\frac{1}{99}+......+\frac{1}{100}+\frac{1}{51}\)
\(\Rightarrow\left(151.\frac{a}{b}\right):2=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+.........+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2}{151}.\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+.........+\frac{1}{100}\right)\)
Chúc bn hok tốt
Tính nhanh A=1/51+1/52+1/53+...+1/100
GIÚP MIK NHA , AI NHANH MIK TICK CHO
TL
50/3227
Hok tốt nghen
Tìm stn a biết : a chia 7 dư 2, chia 9 dư 1. Hỏi a chia 63 dư bao nhiêu ?
mn trả lời nhanh giùm mình nhé! Ai trả lời nhanh nhất mà giải rõ ra thì mình tick cho nha! ^^
Không tính kết quả, hãy xem C là số nguyên tố hay hợp số biết C= 5+52+53+54+...+52016
Mình đang rất gấp, giải nhanh hộ mình nha.
Các bạn giải chi tiết giúp mình luôn nhá
Ta có:
\(C=5+5^2+5^3+...+5^{2016}\)
\(C=5\cdot\left(1+5+5^2+...+5^{2015}\right)\)
\(\dfrac{C}{5}=1+5+5^2+...+5^{2015}\)
Mà: \(1+5+5^2+...+5^{2015}\) là 1 số nguyên nên
\(\dfrac{C}{5}\) là số nguyên: \(\Rightarrow C\) ⋮ 5
Nên C là hợp số
1 số mà mũ bao nhiêu lần đi nữa thì được 1 số sẽ chia hết cho số ban đầu
\(Vì\) \(5;5^2;5^3;5^4;5^5;...5^{2016}\) đều chia hết cho 5
Các số hạng trong 1 tổng đều chia hết cho 1 số thì tổng đó chia hết cho số đã cho
\(\Rightarrow\)\(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2016}⋮5\) và là hợp số
Vậy C là hợp số
\(C=5+5^2+5^3+.....+5^{2016}\\ C=5\left(1+5+5^2+....+5^{2015}\right)\\ =>C⋮1;C⋮5;C⋮5\left(1+5+5^2+....+5^{2015}\right)\)
=> C là hợp số
Giúp mik với bí rồi ai nhanh mik tick nha cần gấp ngay hôm nay ! giải chi tiết hộ mik đi nha !!
Chứng minh : 1/2 < 1/51 + 1/52 + ... + 1/00 < 1
Nhanh nha ! mik sẽ tick cho ng nhanh nhất
1/51+1/52+1/53+....+1/100>1/100+1/100+1/100+...+1/100(50 so 0)=50/100=1/2
Ta thấy:
151<150151<150
152<150152<150
...
1100<1501100<150
⇒151+152+...+1100<150.50=1⇒151+152+...+1100<150.50=1
⇒151+152+...+1100<1(1)⇒151+152+...+1100<1(1)
Lại có:
151>1100151>1100
152>1100152>1100
...
1100=11001100=1100
⇒151+152+...+1100>1100.50=12⇒151+152+...+1100>1100.50=12
⇒151+152+...+1100>12(2)⇒151+152+...+1100>12(2)
Từ (1),(2)⇒⇒12<151+152+...+1100<1
/HT\
Tìm số tn nhỏ hơn 1000.Sao cho khi chia số đó cho 20, 25, 30 đều dư 15 và khi chia cho 41 thì ko dư.
Nhanh giúp mình nhé. Ai nhanh mink cho tick
Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a\(\in\)N, a <1000).
Vì a: 25;20 và 30 đều dư 15 nên (a-15)\(\in\)BC(20,25,30)
BCNN(20,25,30)=300
\(\Rightarrow\)(a-15)\(\in\)B(300)={0;300;600;900;1200;...}
\(\Rightarrow\)a \(\in\){15;315;615;915;1215;...}
Do a chia cho 41 không dư nên a\(⋮\)41; a<1000 nên a = 615
Vậy số tự nhiên cần tìm là 615
một số tự nhiên khi chia cho 5 thì dư 4 , chia cho 7 dư 6 . Số tự nhiên đó khi chia cho 35 có số dư là
giải hộ mik bài làm nha , ai nhanh nhất mik tick cho !!
giải chi tiết hộ cái mọi người
cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52016. chứng tỏ rằng S chia hết cho 65
mn giúp mk nhé!!