Cho ∆ABC có 3 góc nhọn. Gọi O là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC, E là điểm đối xứng của A qua O. Cm BCED là hình thang cân.
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\) nhọn . Gọi O là trung điểm của BC . Gọi D đối xứng của A qua BC . E là điểm đối xứng của A qua O . Chứng minh BCED là hình thang cân .
Gọi K là giao điểm của AD và BC => K là trung điểm AD (vì D đối xứng với A qua BC)
lại có O là trung điểm AE (vì E đối xứng với A qua O)
=> KO là đường trung bình của tam giác ADE => KO // DE hay BC // DE => BCED là hình thang (1)
ta có O là trung điểm AE (cmt) và O cũng là trung điểm BC (giả thiết)
=> ABEC là hình bình hành => AB // CE => \(\widehat{ABC}=\widehat{BCE}\)(so le trong)
lại có \(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)(do D đói xứng với A qua BC)
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{BCE}\)(2)
từ (1) và (2) => BCED là hình thang cân.
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn. Gọi O là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC, E là điểm đối xứng của A qua O. Cm BCED là hình thang cân.
Gọi H là giao điểm của AD và BC
=>H là trung điểm của AD
Xét ΔADE có
H là trung điểm của AD
O là trung điểm của AE
Do đó: HO là đường trung bình
=>HO//DE
hay DE//BC
Xét tứ giác ABEC có
O là trung điểm của AE
O là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: BE=AC(1)
Xét ΔACD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó ΔACD cân tại C
=>CA=CD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CD
Xét tứ giác BCED có BC//ED
nên BCED là hình thang
mà BE=CD
nên BCED là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Gọi O là trung điểm của BC.Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC;E là điểm đối xứng của A qua O.Chứng minh rằng BCED là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A( ABBC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(giải câu e)a) Tính MN khi BC40cmb)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cânc)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhậtd) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoie)Gọi H là trung điểm của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh: Đường trung tuyến OI của tam giác OHK(I thuộc HK) vuông góc với BK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A( AB>BC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(giải câu e)
a) Tính MN khi BC=40cm
b)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cân
c)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhật
d) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoi
e)Gọi H là trung điểm của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh: Đường trung tuyến OI của tam giác OHK(I thuộc HK) vuông góc với BK
Cho tam giác ABC cân tại A( ABBC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(chỉ giải câu e )a) Tính MN khi BC40cmb)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cânc)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhậtd) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoie)Gọi H là trung điểm của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh: Đường trung tuyến OI của tam giác OHK(I thuộc HK) vuông góc với BK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A( AB>BC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(chỉ giải câu e )
a) Tính MN khi BC=40cm
b)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cân
c)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhật
d) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoi
e)Gọi H là trung điểm của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh: Đường trung tuyến OI của tam giác OHK(I thuộc HK) vuông góc với BK
Cho tam giác ABC cân tại A( ABBC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(chỉ giải câu e )a) Tính MN khi BC40cmb)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cânc)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhậtd) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoie)Gọi H là trung điểm của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh: Đường trung tuyến OI của tam giác OHK(I thuộc HK) vuông góc với BK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A( AB>BC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(chỉ giải câu e )
a) Tính MN khi BC=40cm
b)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cân
c)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhật
d) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoi
e)Gọi H là trung điểm của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh: Đường trung tuyến OI của tam giác OHK(I thuộc HK) vuông góc với BK
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. gọi O là trung điểm của BC. gọi D là điểm đối xứng của A qua BC; E là điểm đối xứng của A qua O. cmr: BCED là hình thang cân
Gọi H là giao điểm của AD và BC
=>H là trung điểm của AD
Xét ΔADE có
H là trung điểm của AD
O là trung điểm của AE
Do đó: HO là đường trung bình
=>HO//DE
hay DE//BC
Xét tứ giác ABEC có
O là trung điểm của AE
O là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: BE=AC(1)
Xét ΔACD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó ΔACD cân tại C
=>CA=CD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CD
Xét tứ giác BCED có BC//ED
nên BCED là hình thang
mà BE=CD
nên BCED là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Em hãy chứng tỏ phát biểu sau đây là sai:
"Nếu một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì đó là hình thang cân"
b) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Gọi O là trung điểm của BC.Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC;E là điểm đối xứng của A qua O.
Chứng minh rằng BCED là hình thang cân.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. gọi O là trung điểm của BC. gọi D là điểm đối xứng của A qua BC; E là điểm đối xứng của A qua O. cmr: BCED là hình thang cân
Ta có : A đối xứng D qua BC , gọi AD cắt BC tại H ta có AD \(\perp\) BC tại H và AH = HD
Xét tg ADE ta có ; AH = HD , AO = OE
=> OH // DE hay BC // DE .
tứ giác BCED có BC//DE => BCED là hih thang .
Xét tg OAB và tg OEC có :
OB = OC , OA = OE , góc AOB = góc COE
=> tg OAB = tg OEC => góc ABO = góc OCE (1).
Có : BH \(\perp\) AD tại trung điểm H của AD
=> BAD cân tại B => góc ABH = góc HBD (2) .
Từ (1) và (2) có : góc HBD = góc OCE
=> hih thang BCED có : góc HBD = góc OCE
=> BCED là hih thang cân .
Đúng 0
Bình luận (0)