có hai hình tam giác . hình tam giác thứ nhất có tổng bằng 23. hình tam giác thứ hai có tổng bằng 36. hỏi tổng của hai hình tam giác l;à bao nhiêu?
Một sợi dây có chiều 6 mét, được cắt thành hai phần. Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất
A. 12 4 + 3 m .
B. 36 3 9 + 4 3 m .
C. 18 9 + 4 3 m .
D. 18 3 4 + 3 m .
Một sợi dây có chiều 6 mét, được cắt thành hai phần. Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?
A. 12 4 + 3 m .
B. 36 3 9 + 4 3 m .
C. 18 9 + 4 3 m .
D. 18 3 4 + 3 m .
Đáp án C
Cắt sợi dây 6 mét đã cho thành hai phần có độ dài lần luột là x mét và 6-x mét 0 < x < 6 . Phần thứ nhất có độ dài x mét được uốn thành hình tam giác đều cạnh bằng x 3 mét. Phần thứ hai có độ dài 6-x mét được uốn thành hình vuông cạnh bằng 6 − x 4 mét.
Diện tích phần I là S 1 = x 3 2 . 3 4 = x 2 3 36 m 2 .
Diện tích phần II là S 2 = 6 − x 4 2 m 2 .
Tổng diện tích hai phần là S x = S 1 + S 2 = x 2 3 36 + 6 − x 4 2 m 2 với x ∈ 0 ; 6
Đạo hàm S ' x = x 3 18 − 6 − x 8 ; S ' x = 0 ⇔ x = 54 9 + 4 3 ∈ 0 ; 6 . Lập bảng biến thiên của hàm số S x trên khoảng 0 ; 6 , ta thấy min S x = S 54 9 + 4 3 .
Khi đó cạnh của tam giác đều bằng 18 9 + 4 3 m .
Một tấm bìa hình tan giác vuông có tổng số đo hai cạnh hình tam giác vuông là 9,8 đềximét canhj góc vuông thứ nhất bằng 3/4 cạnh góc vuông thứ hai . tính diện tích tấm bìa hình tam giác
Một sợi dây có chiều dài L (m) được chia thành ba phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình vuông, phần thứ hai được uốn thành tam giác đều có cạnh gấp hai lần cạnh của hình vuông, phần thứ ba được uốn thành hình tròn (như hình vẽ).
Hỏi độ dài cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích 3 hình thu được là nhỏ nhất?
A. 7 L 49 + 3 + 1 π m
B. 5 L 49 + 3 + 1 π m
C. 5 L 25 + 3 + 1 π m
D. 7 L 25 + 3 + 1 π m
Chọn đáp án C
Gọi độ dài cạnh của hình vuông là x (m) thì độ dài cạnh tam giác đều là 2x (m).
Chiều dài phần dây được uống thành hình vuông (chính là chu vi hình vuông) là 4x (m); chiều dài phần dây được uốn thành tam giác đều (chính là chu vi hình tam giác đều) là 6x(m) .
Suy ra chiều dài phần dây được uốn thành hình tròn là L - 4 x - 6 x = L - 10 x ( m )
Từ đó ta có x ∈ 0 ; L 10
Gọi r là bán kính của đường tròn thì chu vi đường tròn là
Tổng diện tích của ba hình là
Xét hàm số
trên 0 ; L 10
Ta có
Lập bảng biến thiên ta thấy
Vậy tổng diện tích của ba hình thu được nhỏ nhất khi x = 5 L 2 25 + 1 + 3 π
suy ra độ dài cạnh của tam giác đều là 2 x = 5 L 25 + 1 + 3 π
một hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là 247m.Cạnh góc vuông thứ nhất bằng 10/9 cạnh góc vuông thứ hai. tính diện tích tam giác vuông đó
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Cạnh góc vuông thứ hai của tam giác là:
247 : ( 9 + 10) \(\times\) 9 = 117 (m)
Cạnh góc vuông thứ nhất của tam giác là:
247 - 117 = 130 (m)
Diện tích hình tam giác vuông là:
117 \(\times\) 130 = 15210 (m2)
Đáp số: 15210 m2
một tấm bìa hình tam giác vuông có tổng số đo hai cạnh góc vuông là 18,9dm. Cạnh góc vuông thứ nhất bằng 4/5 cạnh góc vuông thứ hai. Tính diện tích tấm bìa hình tam giác đó
Cạnh góc vuông 1 I-----I-----I-----I-----I
Cạnh góc vuông 2 I-----I-----I-----I-----I-----I Tổng 2 cạnh = 18,9 dm
Cạnh góc vuông 1 = 18,9 / (4+5) x 4 = 8,4 (dm)
Cạnh góc vuông 2 = 8,4 / 4 x 5 = 10,5 (dm)
Diện tích tấm bìa = 8,4 x 10,5 /2 =44,1 dm2
Đáp số 44,1 dm2
Một hình tam giác có tổng độ dài cạnh thứ nhất và cạnh thứ hai là 23,5cm; tổng độ dài cạnh thứ hai và cạnh thứ ba là 33,17cm; tổng độ dài cạnh thứ nhất và cạnh thứ ba là 21,33cm. Tính độ dài mỗi cạnh của hình tam giác.
Số đo của ba cạnh là:
(23,5+33,17+21,33):2=39(m)
Số đo của cạnh thứ nhất là:
39-33,17=5,83(m)
Số đo của cạnh thứ hai là:
39-21,33=17,67(m)
Số đo của cạnh thứ ba là:
39-23,5=15,5(m)
Một hình tam giác vuông có tổng hai cạnh của góc vuông là 240 m. Cạnh góc vuông thứ nhất bằng 9/7 cạnh góc vuông thứ hai. Tính diện tích tam giác vuông đó.
Nếu cạnh góc vuông thứ nhất là \(9\)phần thì cạnh góc vuông thứ hai là \(7\)phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
\(9+7=16\)(phần)
Cạnh góc vuông thứ nhất là:
\(240\div16\times9=135\left(m\right)\)
Cạnh góc vuông thứ hai là:
\(240-135=105\left(m\right)\)
Diện tích tam giác vuông đó là:
\(135\times105\div2=7087,5\left(m^2\right)\)
Một tấm bìa hình tam giác vuông có tổng độ dài hai cạnh góc vuông là 18,9dm. Cạnh góc vuông thứ nhất bằng 4/5 cạnh góc vuông thứ hai. Tính diện tích tấm bìa hình tam giác đó!
( pn vẽ sơ đồ nha)
cạnh góc vuông thứ nhất là: 18,9 : ( 4+5 ) x 4 = 8,4( dm)
cạnh góc vuông thứ hai là: 18,9 - 8,4 = 10,5 (dm)
diện tích tấm bìa đó là: (10,5 x 8,4) : 2 = 88,2 (dm2)