Giup minh voi : cho P= \(\sqrt{x-1}\)+\(\sqrt{3-x}\)Tim GTLN,GTNN cua P
Những câu hỏi liên quan
Tim GTNN, GTLN cua:
\(A=\left|x-\sqrt{2}\right|+\left|y-1\right|\) voi \(\left|x\right|+\left|y\right|=5\)
cho x+y=4. tim gtln,gtnn cua bieu thuc: (x-2)y +2017
moi nguoi giup nhanh ho em voi,em can gap lam
tớ hết lượt kết bạn rồi nên bn kết bn vs tớ nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a, GTNN cua A=(2x+\(\frac{1}{3}\))-4-1
b,GTLN cua B=-(\(\frac{4}{9}\)x-\(\frac{2}{5}\))6+3
c,GTNN cua P=\(\frac{1}{2}\)+\(\sqrt{x}\)
d,GTLN cua Q=7-2.\(\sqrt{x-1}\)
(giai chi tiet giup minh)
a) tim GTNN, GTLN cua A = \(\sqrt{\left(x-1\right)}\)+\(\sqrt{\left(5-x\right)}\)
b) cho cac so duong x,y thoa man x+y>=3
CM: x+y+1/2x+2/y>=9/2
a ) Tìm GTLN : Áp dụng BĐT bunhiacopski, ta có :
Dầu bằng xảy ra khi \(x-1=5-x\Leftrightarrow x=3\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Sao ko hiện làm lại :
\(\left(\sqrt{x-1}.1+\sqrt{5-x}.1\right)^2\le\) bé hơn hoặc bằng ( 1 + 1 ) ( x - 1 + 5 -x ) = 8
Đúng 0
Bình luận (0)
tim gtln cua bieu thuc P=\(\frac{\sqrt{x-2017}}{x}\) voi x>=2017
Vì \(x\ge2017\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2017}\ge0\\x\ge2017\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow MaxP=0\)
dấu"=" xảy ra khi x=2017
Đúng 0
Bình luận (2)
Tim GTNN cua bieu thuc sau:
Q= \(\frac{-2\sqrt{3x}}{3+x}\) ( voi x≥0, x≠-3)
Đặt \(\sqrt{3x}=t\ge0\Rightarrow x=\frac{t^2}{3}\)
\(Q\left(t\right)=\frac{-2t}{3+\frac{t^2}{3}}=\frac{-6t}{t^2+9}\)
\(\Rightarrow Q'\left(t\right)=\frac{-6\left(t^2+9\right)+12t^2}{\left(t^2+9\right)^2}=\frac{6\left(t^2-9\right)}{\left(t^2+9\right)^2}\)
\(Q'\left(t\right)=0\Rightarrow t=3\)
\(Q\left(0\right)=0\) ; \(Q\left(3\right)=-1\)
Dựa vào BBT, ta thấy \(Q_{min}=-1\) khi \(t=3\Rightarrow x=3\)
Đúng 0
Bình luận (1)
tim gtln hoac gtnn cua bieu thuc
A=x2-x
lm on giup minh nha
A= (x^2 - 2.x.1/2 + 1/4) -1/4
=(x-1/2)^2 -1/4 >= -1/4
Dấu"=" xảy ra <=> x-1/2 = 0 <=>x=1/2
Vậy Min A= -1/4 <=> x=1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Giải`phương trình:\(x^2-10x+27=\sqrt{6-x}+\sqrt{x-2},\)
2.Tim GTLN,GTNN cua \(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}\)
3.Tim m de 3 duong thang dong quy :
\(d_1:y=x-4;d_2:y=2x-1;d_3:y=mx+2\)
Tim x,y nguyen biet
\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+2016=\sqrt{xy}\)
Giup minh voi!!!!!!!!!
Chị xem hướng dẫn giải và đáp án bên dưới nha cj,em mới học lớp 6 à !
Hướng dẫn giải và đáp án :
- Trước hết ta chứng minh : Nếu a \(\inℕ,\sqrt{a}\inℚ\)thì \(\sqrt{a}\inℕ\).Thật vậy
vì \(\sqrt{a}\inℚ\)nên \(\sqrt{a}=\frac{m}{n}\left(m,n\inℕ,n\ne0,\left(m,n\right)=1\right)\).Ta có :
\(a=\frac{m^2}{n^2}\Leftrightarrow a.n^2=m^2\Rightarrow m^2⋮n^2\Rightarrow n=1\Rightarrow a=m\inℕ\)( vì (m,n) = 1 )
-Vận dụng kết quả trên ta lần lượt chứng minh : \(\sqrt{xy}\inℕ,\sqrt{x}\inℕ,\sqrt{y}\inℕ\)
Chứng minh :
(1) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}-2016\Leftrightarrow x+y+2\sqrt{xy}=2016^2-2.2016\sqrt{xy}+xy\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{xy}=\frac{2016^2+xy-x-y}{4034}\inℚ\).Đặt k = \(\sqrt{xy}\),thay vào (1) ta được :
\(\sqrt{x}=k-2016-\sqrt{y}\Leftrightarrow x=\left(k-2016^2\right)-2.\left(k-2016\right)\sqrt{y}+y\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y}=\frac{\left(k-2016\right)^2+y-x}{2.\left(k-2016\right)}\inℚ\).Ta có :
\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+2016=\sqrt{xy}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{y}-1\right)=2017.\)Vì \(\sqrt{x}-1\inℤ,\sqrt{y}-1\inℤ\)nên \(\sqrt{x}-1,\sqrt{y}-1\)là các ước của 2017
Vì 2017 là số nguyên tố nên ta có các trường hợp :
1)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1=1\\\sqrt{y}-1=2017\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2018^2\end{cases}}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1=2017\\\sqrt{y}-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2018^2\\y=4\end{cases}}}\)
Vậy các cặp số nguyên (x,y ) thỏa mãn là :(20182 , 4) ; ( 4,20182).
Mé 2 đứa ngu, câu hỏi này từ 2019 rối :))
Xem thêm câu trả lời