a, 4x²=15-(-21)

=36

x²=36:4

x²=4

x²=2²

x=2

b. 5x²+7,1=\(\sqrt{49}\)

\(\Rightarrow\)5x²+7,1=7

\(\Rightarrow\)5x^{2 = 7+7,1}

^{\(\Rightarrow\)}5x² =14,1

\(\Rightarrow\)x² =\(\dfrac{14,1}{5}\)

\(\Rightarrow\)x =\(\sqrt{\dfrac{14,1}{5}}\)

cho mk 1 tick đúng và câu tiếp thao sẽ hiện ra

2,8 - 1,5 \(\sqrt{x}\) = 3,5

1,5\(\sqrt{x}\) = 2,8 - 3,5

1,5\(\sqrt{x}\) = - 0,7

\(\sqrt{x}\) = ( - 0,7 ) : 1,5

\(\sqrt{x}\) = -7/15

x = 49/225

\(\sqrt{\frac{98}{8}}\)=7/2=3,5

quên, bấm nút tl, làm tip

\(\sqrt{x}\)= (2,8 - 3,5)/1,5 = -0,7/1,5

vô nghĩa vì căn bậc 2 k âm, pt vn

a. ĐKXĐ: $x\geq 0$

PT $\Leftrightarrow -5x-5\sqrt{x}+12\sqrt{x}+12=0$

$\Leftrightarrow -5\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+12(\sqrt{x}+1)=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x}+1)(12-5\sqrt{x})=0$

Dễ thấy $\sqrt{x}+1>1$ với mọi $x\geq 0$ nên $12-5\sqrt{x}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{12}{5}$

$\Leftrightarrow x=5,76$ (thỏa mãn)

d. ĐKXĐ: $x\geq 2$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{49}.\sqrt{x-2}-14\sqrt{\frac{1}{49}}\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}+8$

$\Leftrightarrow 7\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}+8$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-2}=8$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=4$

$\Leftrightarrow x=4^2+2=18$ (tm)

b. ĐKXĐ: $x^2\geq 5$

PT $\Leftrightarrow \frac{1}{3}\sqrt{4}.\sqrt{x^2-5}+2\sqrt{\frac{1}{9}}\sqrt{x^2-5}-3\sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow \frac{2}{3}\sqrt{x^2-5}+\frac{2}{3}\sqrt{x^2-5}-3\sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow -\frac{5}{3}\sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-5}=0$

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{5}$

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

Từ pt đã cho suy ra:

\(7\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}+8\)

⇒ \(2\sqrt{x-2}=8\) ⇒ \(x=18\)

1) \(ĐK:x\in R\)

2) \(ĐK:x< 0\)

3) \(ĐK:x\in\varnothing\)

4) \(=\sqrt{\left(x+1\right)^2+2}\) 

\(ĐK:x\in R\)

5) \(=\sqrt{-\left(a-4\right)^2}\)

\(ĐK:x\in\varnothing\)

\(\text{Câu 1: Sửa đề}\)

\( a)M = \left( {1 - \dfrac{{4\sqrt x }}{{x - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\dfrac{{x - 2\sqrt x }}{{x - 1}}\\ M = \left[ {1 - \dfrac{{4\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right].\dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 2\sqrt x }}\\ M = \left[ {1 + \dfrac{{ - 4\sqrt x + \sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 2\sqrt x }}\\ M = \left[ {1 + \dfrac{{ - 3\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 2\sqrt x }}\\ M = \dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right) - 3\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 2\sqrt x }}\\ M = \sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right).\dfrac{1}{{x - 2\sqrt x }}\\ M = \dfrac{{x - 3\sqrt x }}{{x - 2\sqrt x }} \)

\( b)M = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{{x - 3\sqrt x }}{{x - 2\sqrt x }} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 2\left( {x - 3\sqrt x } \right) = x - 2\sqrt x \\ \Leftrightarrow 2x - 6\sqrt x = x - 2\sqrt x \\ \Leftrightarrow - 4\sqrt x = - x\\ \Leftrightarrow 16x = {x^2}\\ \Leftrightarrow 16x - {x^2} = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {16 - x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ 16 - x = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 16 \end{array} \right. \)

\(\text{Câu 2}:\)

\( a)\sqrt {49x - 98} - 14\sqrt {\dfrac{{x - 2}}{{49}}} = 3\sqrt {x - 2} + 8\left( {x \ge 2} \right)\\ \Leftrightarrow 7\sqrt {x - 2} - 3\sqrt {x - 2} = 8 + 14\sqrt {\dfrac{{x - 2}}{{49}}} \\ \Leftrightarrow 4\sqrt {x - 2} = 8 + 14\sqrt {\dfrac{{x - 2}}{{49}}} \\ \Leftrightarrow 4\sqrt {x - 2} = 8 + 14\dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{7}\\ \Leftrightarrow 4\sqrt {x - 2} = 8 + 2\sqrt {x - 2} \\ \Leftrightarrow 4\sqrt {x - 2} - 2\sqrt {x - 2} = 8\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x - 2} = 8\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 2} = 4\\ \Leftrightarrow x - 2 = 16\\ \Leftrightarrow x = 16 + 2 = 18 \text{(thỏa mãn điều kiện)} \)

\(\text{Câu 2}:\)

\( b)\sqrt {x + 1} - \sqrt {x - 2} = 1\left( {x \ge 2} \right)\\ \Leftrightarrow \sqrt {x + 1} = 1 + \sqrt {x - 2} \\ \Leftrightarrow x + 1 = 1 + 2\sqrt {x - 2} + x - 2\\ \Leftrightarrow - 2\sqrt {x - 2} = - 2\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 2} = 1\\ \Leftrightarrow x - 2 = 1\\ \Leftrightarrow x = 1 + 2 = 3\text{(thỏa mãn điều kiện)} \)

\(c)\sqrt {{x^2} + 1} + \sqrt {4{x^2} - 4x + 5}\)

\(\text{Ta có}: \sqrt {{x^2} + 1} \ge 1 \text{với mọi x}\)

\(\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+4}\ge2\) \(\text{với mọi x}\)

\(\text{Vậy với mọi x thì vế trái của phương trình} \sqrt {{x^2} + 1} + \sqrt {4{x^2} - 4x + 5} \ge 3 \text{khi đó vế phải của phương trình bằng 0. Vậy phương trình vô nghiệm} \)

\(5x^2+7,1=\text{√}49\)

\(\Rightarrow5x^2+7,1=7\)

\(\Rightarrow5x^2=7-7,1=-0,1\)

\(\Rightarrow x^2=\left(-0,1\right):5=\left(-0,02\right)\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

\(5x^2+7,1=\sqrt{49}\)

\(\Rightarrow5x^2+7,1=7\)

\(\Rightarrow5x^2=-0,1\)

\(\Rightarrow x^2=-0,1:5\Rightarrow x^2=-0,02\Rightarrow x=-\sqrt{0,02}\) hoặc \(x=\sqrt{0,02}\)

Vậy x=\(\sqrt{0,02}\)hoặc \(x=-\sqrt{0,02}\)