Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
giải phương trình
a)\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)
b) \(\dfrac{1}{3}\sqrt{2x}-\sqrt{8x}+\sqrt{18x}-10=2\)
giải các phương trình sau:
a. sqrt{x-2}x-4
b.sqrt{x-4}4-x
c.sqrt{x^2-2x+2}x-1
d.sqrt{x^2-2x+1}+sqrt{x^2+4x+4}3
đ.2sqrt{2x+3}x^2+4x+5
e.sqrt{x^2-2x+5}x^2-2x-1
f.sqrt{x+3}3-sqrt{x}
g.sqrt{4x^2+9x+5}sqrt{x^2-1}+sqrt{2x^2+x-1}
h.x+sqrt{x+frac{1}{2}+sqrt{x+frac{1}{4}}}2
Đọc tiếp
giải các phương trình sau:
a. \(\sqrt{x-2}=x-4\)
b.\(\sqrt{x-4}=4-x\)
c.\(\sqrt{x^2-2x+2}=x-1\)
d.\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=3\)
đ.\(2\sqrt{2x+3}=x^2+4x+5\)
e.\(\sqrt{x^2-2x+5}=x^2-2x-1\)
f.\(\sqrt{x+3}=3-\sqrt{x}\)
g.\(\sqrt{4x^2+9x+5}=\sqrt{x^2-1}+\sqrt{2x^2+x-1}\)
h.\(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)
1. Tìm điều kiện để căn thức sau có nghĩa :
a) sqrt{frac{x^2+3}{3-2x}} b) sqrt{frac{-2}{x^3}} c) sqrt{xleft(x-2right)}
2. Rút gọn:
a) sqrt{23+8sqrt{7}-3sqrt{54}-sqrt{150}}
b)sqrt{5-2sqrt{2+sqrt{9+4sqrt{2}}}}
c)sqrt{2-sqrt{3}-sqrt{2+sqrt{3}}}
3. a) Cho A 3x + 1 +sqrt{4x^2-4x+1} (với x 0.5).Rút gọn rồi tính giá trị của A khi x sqrt{6+2sqrt{5}}-sqrt{5}
b) sqrt{x+2sqrt{x-1}}+sqrt{x-2sqrt{x-1}} (với 1≤ x ≤ 2 )
c) sqrt{x+2+4sqrt{x-2}}-2 (với x 0)
d) frac{...
Đọc tiếp
1. Tìm điều kiện để căn thức sau có nghĩa :
a) \(\sqrt{\frac{x^2+3}{3-2x}}\) b) \(\sqrt{\frac{-2}{x^3}}\) c) \(\sqrt{x\left(x-2\right)}\)
2. Rút gọn:
a) \(\sqrt{23+8\sqrt{7}-3\sqrt{54}-\sqrt{150}}\)
b)\(\sqrt{5-2\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
c)\(\sqrt{2-\sqrt{3}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
3. a) Cho A= 3x + 1 +\(\sqrt{4x^2-4x+1}\) (với x >0.5).Rút gọn rồi tính giá trị của A khi x= \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) (với 1≤ x ≤ 2 )
c) \(\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}-2\) (với x >0)
d) \(\frac{\sqrt{2ab^2}}{\sqrt{162}}\) ( với a >0 )
Giải phương trình:
a. \(\sqrt{4x+8}-\sqrt{2x-1}+\sqrt{9x+18}=0\)
b. \(\sqrt{x^2-1}-\sqrt{9\left(x-1\right)}=0\)
c. \(\left(3-\sqrt{2x}\right)\left(2-3\sqrt{2x}\right)=6x-5\)
1) Rút gọn
a) left(sqrt{75}-3sqrt{2}-sqrt{12}right) left(sqrt{3}+sqrt{2}right)
b) sqrt{23+8sqrt{7}}-sqrt{11-4sqrt{7}}
c) sqrt{5-2sqrt{2+sqrt{9+4sqrt{2}}}}
d) sqrt{2-sqrt{3}}-sqrt{2+sqrt{3}}
2) a) Cho A 3x+1+sqrt{4x^2-4x+1} ( với x0,5) .Rút gọn rồi tính giá trị của A khi x sqrt{6+2sqrt{5}}-sqrt{5}
b) sqrt{x+2sqrt{x-1}}+sqrt{x-2sqrt{x-1}} ( với 1≤ x ≤ 2 )
c) sqrt{x+2+4sqrt{x-2}}-2 ( với x 2)
d) frac{sqrt{2ab^2}}{sqrt{162}} (với a 0 )
e) sqrt{9a^2left(a+1right)} (với a 0 )
f) fra...
Đọc tiếp
1) Rút gọn
a) \(\left(\sqrt{75}-3\sqrt{2}-\sqrt{12}\right)\) \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
b) \(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{11-4\sqrt{7}}\)
c) \(\sqrt{5-2\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
d) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
2) a) Cho A= \(3x+1+\sqrt{4x^2-4x+1}\) ( với x>0,5) .Rút gọn rồi tính giá trị của A khi x = \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) ( với 1≤ x ≤ 2 )
c) \(\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}-2\) ( với x >2)
d) \(\frac{\sqrt{2ab^2}}{\sqrt{162}}\) (với a > 0 )
e) \(\sqrt{9a^2\left(a+1\right)}\) (với a > 0 )
f) \(\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a+\sqrt{ab}+b}\) ( với ( với a,b ≥ 0 ; a ≠ b)
g) \(\frac{\left(a\sqrt{b}+b\sqrt{a}\right).\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\) ( với a,b > 0 )
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) A frac{1}{x}.left(frac{sqrt{x+1}+sqrt{x-1}}{sqrt{x+1}-sqrt{x-1}}+frac{sqrt{x+1}-sqrt{x-1}}{sqrt{x+1}+sqrt{x-1}}right) với x1
b) B frac{2x}{x+3sqrt{x}+2}+frac{5sqrt{x}+1}{x+4sqrt{x}+3}+frac{sqrt{x}+10}{x+5sqrt{x}+6} với x 0
c) C frac{sqrt{a^3}+a}{a^2+sqrt{a^5}}.left(frac{b^2}{a-sqrt{a^2-b^2}}+frac{b^2}{a+sqrt{a^2-b^2}}right) với a0 và |a| |b|
d) D frac{a+bsqrt{a}}{b-a}.sqrt{frac{ab+a^2-2sqrt{a^3b}}{b^2+2bsqrt{a}+a}}:frac{a}{sqrt{a}+s...
Đọc tiếp
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) A = \(\frac{1}{x}.\left(\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}\right)\) với x>1
b) B = \(\frac{2x}{x+3\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}+1}{x+4\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+10}{x+5\sqrt{x}+6}\) với x>= 0
c) C = \(\frac{\sqrt{a^3}+a}{a^2+\sqrt{a^5}}.\left(\frac{b^2}{a-\sqrt{a^2-b^2}}+\frac{b^2}{a+\sqrt{a^2-b^2}}\right)\) với a>0 và |a| > |b|
d) D = \(\frac{a+b\sqrt{a}}{b-a}.\sqrt{\frac{ab+a^2-2\sqrt{a^3b}}{b^2+2b\sqrt{a}+a}}:\frac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) với b>a>0
Giải phương trình:
a. \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
b. \(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
c. \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\)
d. \(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}-x\)
rút gọn rồi tính
a. \(\sqrt{\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b}+1}:}\sqrt{\frac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}+1}}\) với a = 7,25 b= 3,25
b.\(4x-\sqrt{8}+\sqrt{\frac{x^3+2x^2}{\sqrt{x+2}}}\) tại x= -\(\sqrt{2}\)
giải giùm mik bài này
Rút gọn
Asqrt{7}-4sqrt{3}+sqrt{4}-2sqrt{3}
B(2+frac{5-sqrt{5}}{sqrt{5}-1}) (2-frac{5+sqrt{5}}{sqrt{5}+1})
C(sqrt{3}+1)frac{sqrt{14}-6sqrt{3}}{5+sqrt{3}}
Cho P(sqrt{x}-frac{1}{sqrt{x}}):frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}}+frac{1-sqrt{x}}{x+sqrt{x}})
a)CmR: P 0,V xo, x≠1
b) Tính P khi xfrac{2}{2+sqrt{3}}
c)Tìm x để Psqrt{x} 6sqrt{x} - 3-sqrt{x}-4
Đọc tiếp
giải giùm mik bài này
Rút gọn
A=\(\sqrt{7}-4\sqrt{3}+\sqrt{4}-2\sqrt{3}\)
B=(\(2+\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}\)) (\(2-\frac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}\))
C=(\(\sqrt{3}+1\))\(\frac{\sqrt{14}-6\sqrt{3}}{5+\sqrt{3}}\)
Cho P=(\(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\))
a)CmR: P >0,V x>o, x≠1
b) Tính P khi x=\(\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
c)Tìm x để P\(\sqrt{x}\) =6\(\sqrt{x}\) - 3-\(\sqrt{x}-4\)