Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Love Music Nightcore

1. Tìm điều kiện để căn thức sau có nghĩa :

a) \(\sqrt{\frac{x^2+3}{3-2x}}\) b) \(\sqrt{\frac{-2}{x^3}}\) c) \(\sqrt{x\left(x-2\right)}\)

2. Rút gọn:

a) \(\sqrt{23+8\sqrt{7}-3\sqrt{54}-\sqrt{150}}\)

b)\(\sqrt{5-2\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

c)\(\sqrt{2-\sqrt{3}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

3. a) Cho A= 3x + 1 +\(\sqrt{4x^2-4x+1}\) (với x >0.5).Rút gọn rồi tính giá trị của A khi x= \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) (với 1≤ x ≤ 2 )

c) \(\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}-2\) (với x >0)

d) \(\frac{\sqrt{2ab^2}}{\sqrt{162}}\) ( với a >0 )

Huyền Anh Kute
26 tháng 7 2019 lúc 10:18

Bài Làm:

1, Tìm ĐKXĐ:

a, Để \(\sqrt{\frac{x^2+3}{3-2x}}\) có nghĩa thì: \(\frac{x^2+3}{3-2x}\ge0\)

\(x^2+3>0\forall x\) nên \(3-2x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)

Vậy ...

b, Để \(\sqrt{\frac{-2}{x^3}}\) có nghĩa thì: \(\frac{-2}{x^3}\ge0\)

\(-2< 0\) nên \(x^3\le0\Leftrightarrow x\le0\)

Vậy ...

c, Để \(\sqrt{x\left(x-2\right)}\) có nghĩa thì: \(x\left(x-2\right)\ge0\)

\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge2\)

\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x-2\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x\ge2\) hoặc \(x\le0\)

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
A.R.M.Y BTS Channel
Xem chi tiết
Pham Thanh Thuong
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
kietdeptrai
Xem chi tiết
Liên Phạm Thị
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
em ơi
Xem chi tiết
Kim Bắp
Xem chi tiết