AM = 5 => BC = 10 

Dung py ta go  tính ra AB 

Tính các góc còn lại nhờ 3 cạnh vừa tính dùng hàm cos ; sin gì đó

ABCD là hình chữ nhật

=>AC=BD và AB^2+AD^2=BD^2

=>\(AB^2+AD^2=\left(4\sqrt{5}\right)^2=80\)

=>5AD^2=80

=>AD^2=16

=>AD=4

=>AB=8

ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên AH*BD=AB*AD

=>AH*4căn 5=32

=>\(AH=\dfrac{8}{\sqrt{5}}\)

ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên DH*DB=AD^2

=>\(DH\cdot4\sqrt{5}=4^2=16\)

=>\(DH=\dfrac{4}{\sqrt{5}}\)

Kẻ CK vuông góc BD, O là giao điểm của AC và BD

ABCD là hình chữ nhật

=>AC=BD và AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

=>DO=2căn 5

\(HO=2\sqrt{5}-\dfrac{4}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5}-\dfrac{4\sqrt{5}}{5}=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\)

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

AD=CB

góc ADH=góc CBK

Do đó: ΔAHD=ΔCKB

=>AH=CK 

Xét tứ giác AHCK có

AH//CK

AH=CK

Do đó: AHCK là hình bình hành

=>O là trung điểm của HK

=>HK=2*HO=12*căn 5/5

\(AK=\sqrt{AH^2+HK^2}=\dfrac{4\sqrt{65}}{5}\)

=>\(CH=\dfrac{4\sqrt{65}}{5}\)

câu a của bài 3 là tứ giác ADME nhé mn

còn j nx

????

Ủa, đề sai?

Tham khảo

Bài 1

Gọi chiều rộng là a nên từ đề bài ta có chiều dài là 3a

Ta có diện tích hcn 3a*a=432

                               a=12

Chu vi hcn (3*12+12)*2=96

Bài 2 tương tự đáp án là (4*8+8)*2=80

Hình bạn tự vẽ nha

xét hcn ABCD có AB//CD

=>\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}\)

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)(2 góc ở vị trí so le trong)

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC} \) (H∈BD)

xét △AHB và △ BCD

có \(\widehat{C}=\widehat{AHB}=90\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC} \)(cmt)

=>△AHB ∼ △ BCD (g-g)

b) xét △AHD và  △BAD có

\(\widehat{D} chung \)

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90\)

△AHD ∼ △BAD (gg)

=>\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}(tsđd)\)

=>AD²=BD.HD