Question

Cho hcn ABCD có AH vuông góc với BD ( H ∈ BD)

a) Cm △ AHB ∼ △BCD

b) Cm AD²=DH.DB

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha

xét hcn ABCD có AB//CD

=>\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}\)

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)(2 góc ở vị trí so le trong)

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC} \) (H∈BD)

xét △AHB và △ BCD

có \(\widehat{C}=\widehat{AHB}=90\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC} \)(cmt)

=>△AHB ∼ △ BCD (g-g)

b) xét △AHD và  △BAD có

\(\widehat{D} chung \)

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90\)

△AHD ∼ △BAD (gg)

=>\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}(tsđd)\)

=>AD²=BD.HD