Một phân số có mẫu là 15. Biết nếu cộng tử số với 20 và nhân mẫu số với 3 được một phân số mới có giá trị không thay đổi. Tìm phân số đó.
Một phân số có mẫu số là 15. Biết nếu cộng tử số với 20 và nhân mẫu số với 3 dc một phân số mới có giá trị ko đổi. Tìm phân số đó.(Trình bày cách làm rõ ràng)
Gọi phân số cần tìm là:\(\frac{a}{15}\)( a là số nguyên)
Theo bài ra ta có:\(\frac{a}{15}=\frac{a+20}{15x3}\)(1)
Mà:\(\frac{a}{15}=\frac{ax3}{15x3}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: a+20=ax3
20=ax2
a=20:2
a=10(thỏa mãn)
Vậy phân số đó là:10/15
Tìm phân số có mẫu là 11 , biết rằng khi cộng tử với -18 , nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu
Tìm một phân số có mẫu là 15 biết rằng giá trị của nó không thay đổi khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2
Bài 1:
Gọi tử của phân số cần tìm là x
Phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{11}\)
Khi cộng tử với -18; nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu nên ta có: \(\dfrac{x-18}{11\cdot7}=\dfrac{x}{11}\)
=>\(\dfrac{x-18}{77}=\dfrac{7x}{77}\)
=>x-18=7x
=>-6x=18
=>x=-3
Vậy: Phân số cần tìm là \(-\dfrac{3}{11}\)
Bài 2:
Gọi tử của phân số cần tìm là x
Phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{15}\)
Khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2 thì phân số không thay đổi nên ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x-2}{30}\)
=>\(x=\dfrac{x-2}{2}\)
=>2x=x-2
=>x=-2
Vậy: Phân số cần tìm là \(-\dfrac{2}{15}\)
a) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{11}\)
Vì khi cộng tử với -18, nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu nên ta có:
\(\dfrac{a+\left(-18\right)}{7\cdot11}=\dfrac{a}{11}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a-18}{77}=\dfrac{7a}{77}\)
\(\Rightarrow a-18=7a\)
\(\Rightarrow a-7a=18\)
\(\Rightarrow-6a=18\)
\(\Rightarrow a=18:\left(-6\right)=-3\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{-3}{11}\).
b) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{x}{15}\)
Vì khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2 thì giá trị của phân số đó là không đổi nên:
\(\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x}{15}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{2\cdot x}{15\cdot2}\)
\(\Rightarrow x-2=2x\)
\(\Rightarrow x-2x=2\)
\(\Rightarrow-x=2\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{-2}{15}\).
\(\text{#}Toru\)
1) Gọi phân số ban đầu có dạng \(\dfrac{x}{11}\) (có tử số là x)
Theo đề bài phân số mới là: \(\dfrac{x-18}{7\cdot11}=\dfrac{x-18}{77}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-18}{77}=\dfrac{x}{11}\)
\(\Rightarrow11\left(x-18\right)=77x\)
\(\Rightarrow11x-198=77x\)
\(\Rightarrow-66x=198\)
\(\Rightarrow x=-3\)
Vậy phân số ban đầu là: \(\dfrac{-3}{11}\)
2) Gọi phân số ban đầu có dạng là \(\dfrac{x}{15}\) (có tử số là x)
Theo đề bài phân số mới là: \(\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x-2}{30}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-2}{30}=\dfrac{x}{15}\)
\(\Rightarrow15\left(x-2\right)=30x\)
\(\Rightarrow15x-30=30x\)
\(\Rightarrow-15x=30\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Vậy phân số ban đầu là: \(\dfrac{-2}{15}\)
a) Tìm phân số có mẫu bằng 5, biết rằng khi cộng tử cho 6, nhân mẫu cho 3 thì giá trị của phân số đó ko thay đổi.
b) Tìm phân số có mẫu là 13, biết rằng giá trị của phân số đó ko thay đổi khi ta cộng tử với -20 và nhân mẫu với 5.
a) Gọi phân số đó là \(\frac{a}{5}\)theo đề bài ta có :
\(\frac{a+6}{3.5}=\frac{a}{5}\)
\(\Leftrightarrow\)\(5.\left(a+6\right)=15a\)
\(\Leftrightarrow\)\(5a+30=15a\)
\(\Leftrightarrow\)\(15a-5a=30\)
\(\Leftrightarrow\)\(10a=30\)
\(\Rightarrow\)\(a=3\)
Vậy phân số đó là \(\frac{3}{5}\)
b) Gọi phân số đó là \(\frac{b}{13}\)theo đề bài có :
\(\frac{b+\left(-20\right)}{13.5}=\frac{b}{13}\)
\(\Leftrightarrow\)\(13.\left(b-20\right)=65b\)
\(\Leftrightarrow\)\(13b-260=65b\)
\(\Leftrightarrow\)\(65b-13b=-260\)
\(\Leftrightarrow\)\(52b=-260\)
\(\Rightarrow\)\(b=\left(-260\right):52=-5\)
Vậy phân số đó là \(\frac{-5}{13}\)
a) Gọi phân số đó là theo đề bài ta có :
Vậy phân số đó là
b) Gọi phân số đó là theo đề bài có :
Vậy phân số đó là
a) tìm phân số có mẫu số bằng 9, biết rằng khi cộng tử với 10, nhân mẫu với 3 thì giá trị phân số không đổi.
b) tìm phân số có tử là -7, biết rằng khi nhân tử với 3 và cộng mẫu với 26 thì giá trị của phân số không đổi.
c) tìm phân số bằng với phân số 4199 phần 6137 và hiệu của mẫu và tử là 102.
d) tìm phân số bằng với phân số 40549 phần 82087, có tổng của mẫu và tử là 1612.
e) tìm phân số a phần b =42275 phần 71022 và ƯCLN(a,b) =45.
f) cộng tử và mẫu của phân số 23 phần 40 với cùng một số tự nhên n rồi rút gọn ta được 3 phần 4. tìm n
g) tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 16, nhân mẫu với 5 thì giá tri của phân số không thay đổi.
h) tìm phân sô tối giản biết giía trị của nó không thay đổi khi cộng tử với 6 và cộng mẫu với 8.
Tìm phân số có mẫu là 7 và nếu lấy mẫu nhân với một số, lấy tử cộng với số đó thì thì giá trị phân số không thay đổi
Tìm phân số có mẫu là 7 và nếu lấy mẫu nhân với một số và lấy tử cộng với số đó thì giá trị của phân số ấy không thay đổi
về T/C phân số a/b= 2a/2b= 3a/3b = ...=na/nb áp dụng vao gọi số nhân vào đó là x ta có :
a/b= (a+x)/bx <=> x=a/(a-1) với mọi số a khác 1 để là 1 số nguyên thì a chỉ có thể là : 2
Vậy phân số đó là 2/7 và cũng chỉ có nhân mẫu số với 2 ; tử số công thêm 2 giá trị phân số đó không đổi
Về T/C phân số a/b= 2a/2b= 3a/3b = ...=na/nb áp dụng vao gọi số nhân vào đó là x
Ta có :
a/b= (a+x)/bx <=> x=a/(a-1) với mọi số a khác 1 để là 1 số nguyên thì a chỉ có thể là : 2
Vậy phân số đó là 2/7 và cũng chỉ có nhân mẫu số với 2 ;
tử số công thêm 2 giá trị phân số đó không đổi
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{7}\), số cộng thêm vào tử là là c
Theo đề ta có \(\frac{a}{7}=\frac{a+c}{7c}\)
=>\(\frac{ac}{7c}=\frac{a+c}{7c}\)
=>ac=a+c
=>ac-a-c=0
a(c-1)-c=0
a(c-1)-c+1=1
a(c-1)-(c-1)=1
(c-1)(a-1)=1
=> c-1=a-1=-1 hoặc =1
=>c=a=0 hoặc =2
Tìm phân số có mẫu là 7 và nếu lấy mẫu nhân với một số, lấy tử cộng với số đó thì giá trị của số đó không thay đổi.
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{7}\)
Ta có: \(\frac{a}{7}=\frac{a+b}{7b}\)
Ta thấy: a7b=7(a+b)
ab=(a+b)
Vì a ;b khác 0 nên a=b=2
Vậy phân số đó là \(\frac{2}{7}\)
Tìm một phân số có mẫu bằng 8, biết khi cộng tử với 20 và nhân mẫu với 6 thì giá trị phân số không thay đổi.
Tìm một phân số có mẫu số là 24.Biết rằng khi cộng tử số với 10 và nhân mẫu số với 3 thì giá trị phân số không thay đổi