\(\sin^2\infty-2\sin^2\infty=\frac{1}{4}\)
\(7\sin^2\infty-5\cos^2\infty=6.5\)
\(\sin\left(90-\infty\right)-3\cos\infty=1.5\)
tính số đo góc nhọn \(\infty\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1
a. limlimits_{xrightarrow+infty}frac{1+2sqrt{x}-x}{x+3} b. limlimits_{xrightarrow+infty}frac{x^3+3x-1}{x^2sqrt{x}+x} c. limlimits_{xrightarrow-infty}frac{x+2sqrt{1-x}}{1-x}
Bài 2: Tính các giới hạn sau biết limlimits_{xrightarrow0}frac{sin x}{x}1
a. limlimits_{xrightarrow0}frac{1-cos x}{1-cos3x} b. limlimits_{xrightarrow0}frac{cot x-sin x}{x^3} c. limlimits_{xrightarrowinfty}frac{x.sin x}{2x^2}
Đọc tiếp
Bài 1
a. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{1+2\sqrt{x}-x}{x+3}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^3+3x-1}{x^2\sqrt{x}+x}\) c. \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{x+2\sqrt{1-x}}{1-x}\)
Bài 2: Tính các giới hạn sau biết \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sin x}{x}=1\)
a. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1-\cos x}{1-\cos3x}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\cot x-\sin x}{x^3}\) c. \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{x.\sin x}{2x^2}\)
Bài 1:
\(a=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\frac{1}{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}-1}{1+\frac{3}{x}}=-1\)
\(b=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{1+\frac{3}{x^2}-\frac{1}{x^3}}{\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2}}=\frac{1}{0}=+\infty\)
\(c=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{1-2\sqrt{\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}}}{\frac{1}{x}-1}=\frac{1}{-1}=-1\)
Bài 2:
\(a=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1-cosx}{1-cos3x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{sinx}{3sin3x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\frac{sinx}{x}}{9.\frac{sin3x}{3x}}=\frac{1}{9}\)
\(b=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{cotx-sinx}{x^3}=\frac{\infty}{0}=+\infty\)
\(c=\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{sinx}{2x}\)
Mà \(\left|sinx\right|\le1\Rightarrow\left|\frac{sinx}{2x}\right|\le\frac{1}{\left|2x\right|}\)
Mà \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{2\left|x\right|}=0\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{sinx}{2x}=0\)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :
a) ydfrac{x}{4+x^2} trên khoảng left(-infty;+inftyright)
b) ydfrac{1}{cos x} trên khoảng left(dfrac{pi}{x};dfrac{3pi}{2}right)
c) ydfrac{1}{1+x^4} trên khoảng left(-infty;+inftyright)
d) ydfrac{1}{sin x} trên khoảng left(0;piright)
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :
a) \(y=\dfrac{x}{4+x^2}\) trên khoảng \(\left(-\infty;+\infty\right)\)
b) \(y=\dfrac{1}{\cos x}\) trên khoảng \(\left(\dfrac{\pi}{x};\dfrac{3\pi}{2}\right)\)
c) \(y=\dfrac{1}{1+x^4}\) trên khoảng \(\left(-\infty;+\infty\right)\)
d) \(y=\dfrac{1}{\sin x}\) trên khoảng \(\left(0;\pi\right)\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\left(\sin\left(\sqrt{x+1}\right)-\sin\sqrt{x}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow\infty}2cos\left(\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{2}\right)sin\left(\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{2}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow\infty}2cos\left(\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{2}\right)sin\left(\dfrac{1}{2\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x}\right)}\right)\)
Ta có:
\(-2\le2cos\left(\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{2}\right)\le2\) (hữu hạn)
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}sin\left(\dfrac{1}{2\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x}\right)}\right)=sin\left(0\right)=0\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\left(sin\sqrt{x+1}-sin\sqrt{x}\right)=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{sin\left(x\right)+3cos\left(2x\right)}{x^2-2x+3}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-1\le sinx\le1\\-3\le3cos2x\le3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-4\le sinx+3cos3x\le4\) (dấu = có xảy ra hay ko ko hề quan trọng)
\(\Rightarrow\frac{-4}{x^2-2x+3}\le\frac{sinx+3cos2x}{x^2-2x+3}\le\frac{4}{x^2-2x+3}\)
Mà \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{-4}{x^2-2x+3}=\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{4}{x^2-2x+3}=0\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{sinx+3cos2x}{x^2-2x+3}=0\)
\(\sum\limits^{\infty}_{n=1}\left(n+4\right)^n\cdot sin\left(\dfrac{\Pi}{5^n}\right)\)
18 tháng 2 2018 lúc 12:20
1) \(\frac{lim}{x\rightarrow0}\frac{ln\left(cos3x\right)}{ln\left(cos5x\right)}\)
2) \(\frac{lim}{x\rightarrow+\infty}\left(\sin\sqrt{x+1}-\sin\sqrt{x}\right)\)
a) (-\(\infty\);\(\dfrac{1}{3}\))\(\cap\)(\(\dfrac{1}{4}\);+\(\infty\))
b)\(\left(-\dfrac{11}{2};7\right)\cap\left(-2;\dfrac{27}{2}\right)\)
c)(0;12) \ [5;+\(\infty\))
d) R\[-1;1)
mọi người giúp em với ạ
tìm a sao cho
a/ \(\left[a;\frac{a+1}{2}\right]\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;\infty\right)\)
b/\(\left[a;\frac{a+1}{2}\right]\in\left(-\infty;5\right)\cup\left(-3;\infty\right)\)
a/ \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a>1\\\frac{a+1}{2}< -1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a>1\\a< -3\end{matrix}\right.\)
b/ \(\left(-\infty;5\right)\cup\left(-3;+\infty\right)=R\) nên với mọi a thì \(\left[a;\frac{a+1}{2}\right]\in\left(-\infty;5\right)\cup\left(-3;+\infty\right)\)
Bài 3: Tìm giao các tập hợp sau:
\(a,\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cap\left(\dfrac{1}{4};+\infty\right)\\ b,\left(-\dfrac{11}{2};7\right)\cap\left(-2;\dfrac{27}{2}\right)\\ c,\left(0;12\right)\cap[5;+\infty)\\ d,R\cap[-1;1)\)
\(\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cap\left(\dfrac{1}{4};+\infty\right)=\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{3}\right)\)
\(\left(-\dfrac{11}{2};7\right)\cap\left(-2;\dfrac{27}{2}\right)=\left(-2;7\right)\)
\(\left(0;12\right)\cap[5;+\infty)=[5;12)\)
\(R\cap\left[-1;1\right]=\left[-1;1\right]\)
Đúng 2
Bình luận (0)
