1) \(\frac{lim}{x\rightarrow0}\frac{ln\left(cos3x\right)}{ln\left(cos5x\right)}\)
2) \(\frac{lim}{x\rightarrow+\infty}\left(\sin\sqrt{x+1}-\sin\sqrt{x}\right)\)
Tìm giá trị của m để hàm số:\(y=\left(|m-2|-4\right)x^2\)
a,Đồng biến trong khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)
b,Nghịch biến trong khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)
Cho góc nhọn \(\alpha\)thỏa mãn \(\tan\alpha=\frac{2}{\sqrt{3}}\). Tính: \(B=\frac{\cos^4\alpha+\sin^2\alpha\left(\cos^2\alpha+1\right)}{2\cos^4\alpha+2\sin^2\cos^2-\frac{3}{5}\sin^2\alpha}\)
CMR: Hàm số y=x3 - 3x2 + 2 đồng biến trên các khoảng (\(-\infty;0\)),(2\(;+\infty\)),nghịch biến trên khoảng (0;2)
Cho góc nhọn \(\alpha\). Tính giá trị biểu thức:
a) \(A=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)
b) \(B=\sin^4\alpha\left(1+2\cos^2\alpha\right)+\cos^4\alpha\left(1+2\sin^2\alpha\right)\)
c) \(C=\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
d)\( D=\left(3\sin\alpha+4\cos\alpha\right)^2+\left(4\sin\alpha-3\cos\alpha\right)^2\)
tìm số thực m sao cho [m ;\(\frac{m+1}{2}\)] là con của X với X=(-\(\infty\); -1) hợp (1:+\(\infty\))
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào các góc nhọn \(\alpha\)
a) \(C=\cos^4\alpha+\sin^2\alpha.\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\)
b) \(D=\sin^2\alpha.\sin^2\beta+\sin^2\alpha.\cos^2\beta+\cos^2\alpha\)
c) E=\(\sin^6\alpha+\sin^6\beta+3.\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
d) \(M=\frac{\left(\cos\alpha-\sin\alpha\right)^2-\left(\cos\alpha+\sin\alpha\right)^2}{\cos\alpha.\sin\alpha}\)
1. Cho A=(-\(\infty\); 1]
B= (m,2].
xác định để AUB = (-\(\infty\);2]
2. Cho A = (-\(\infty\); m)
B= [-3; +\(\infty\))
Tìm m để a) A Π B = \(\varnothing\)
B) A Π B \(\ne\varnothing\)
Giúp mik vs bài này là bài của lp 10
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của góc nhọn \(\alpha\)
a) A = \(\frac{\cot^2\alpha-\cos^2\alpha}{\cot^2\alpha}-\frac{\sin\alpha.\cos\alpha}{\cot\alpha}\)
b) B = \(\left(\cos\alpha-\sin\alpha\right)^2+\left(\cos\alpha+\sin\alpha\right)^2+\cos^4\alpha-\sin^4\alpha-2\cos^2\alpha\)
c) C = \(\sin^6x+\cos^6x+3\sin^2x.\cos^2x\)