Bài 1:

a: \(7^{100}=7^{100}\)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

mà 7<8

nên \(7^{100}< 2^{300}\)

b: \(25^{25}=\left(5^2\right)^{25}=5^{50}\)

\(125^{17}=\left(5^3\right)^{17}=5^{3\cdot17}=5^{51}\)

mà 50<51

nên \(25^{25}< 125^{17}\)

c: \(8^{25}=\left(2^3\right)^{25}=2^{75}\)

\(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}\)

mà 75<76

nên \(8^{25}< 16^{19}\)

d: \(121^{10}=\left(11^2\right)^{10}=11^{20}\)

\(1331^7=\left(11^3\right)^7=11^{21}\)

mà 20<21

nên \(121^{10}< 1331^7\)

Bài 1:

a. a) 7¹⁰⁰ và 2³⁰⁰

Ta có: 2³⁰⁰ = ( 2³)¹⁰⁰= 8¹⁰⁰ > 7¹⁰⁰

=> 7¹⁰⁰ < 2³⁰⁰

b) 25²⁵ và 125¹⁷

Ta có: 25²⁵ = (5²)²⁵= 5⁵⁰

           125¹⁷ = ( 5³)¹⁷ = 5⁵¹ > 5⁵⁰

=> 25²⁵  < 125¹⁷

c) 8²⁵ và 16¹⁹

Ta có: 8²⁵ = (2³)²⁵= 2⁷⁵

           16¹⁹= (2⁴)¹⁹= 2⁷⁶ > 2⁷⁵

=> 8²⁵<16¹⁹

d) 121¹⁰ và 1331⁷

Ta có: 121¹⁰ = ( 11²)¹⁰ = 11²⁰

           1331⁷ = (11³)⁷ = 11²¹ > 11²⁰

=> 121¹⁰<1331⁷

` bài dưới tương tự`

th1\(\hept{\begin{cases}5x-\frac{1}{2}>0\\1,25-3x>0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{10}\\x< \frac{5}{12}\end{cases}}\)=>1/10<x<5/12

còn th2 vô lí

cảm ơn bạn nha!!!!

SAO KO TÍCH

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{90}{10}=9\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.5=45\end{cases}}\)

b) \(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10},2y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{4}\)

suy ra \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{4}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{4}=\frac{x-z}{15-4}=\frac{11}{11}=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15.1=15\\y=10.1=10\\z=4.1=4\end{cases}}\)

c) \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12},\frac{y}{z}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{2.9-3.12+20}=\frac{6}{2}=3\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3.9=27\\y=3.12=36\\z=3.20=60\end{cases}}\)

Gọi số máy 4 đội lần lượt là a,b,c,d(máy;a,b,c,d∈N*)

Áp dụng tc dtsbn:

\(4a=6b=10c=12d\Leftrightarrow\dfrac{4a}{60}=\dfrac{6b}{60}=\dfrac{10c}{60}=\dfrac{12d}{60}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{5}=\dfrac{a+b+c+d}{15+10+6+5}=\dfrac{36}{36}=1\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=10\\c=6\\d=5\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

\(\frac{x+\frac{3}{2}}{x-\frac{2}{3}}\)VÌ \(x-\frac{2}{3}< x+\frac{3}{2}\)=> \(x-\frac{2}{3}< 0;x+\frac{3}{2}>0\)

      => \(\frac{-3}{2}< x< \frac{2}{3}\)=> \(x=\left\{-\frac{8}{6};-\frac{7}{6};....;\frac{3}{6}\right\}\)

                      HỌC TỐT NHA

cảm ơn bạn nha!!!!!!!!!!!!1

Nếu muốn hoàn thành trong 20 ngày thì cần:

30*60:20=90(người)

1 cong nhân làm trong 192 ngày

12 ngay cần 16 công nhân

chạy trong 90 h