a) Sửa đề: Tìm GTNN

A = |2x - 1| - 4

Ta có:

|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R

Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2

b) B = 1,5 - |2 - x|

Ta có:

|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2

c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R

Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3

d) D = 10 - 4|x - 2|

Ta có:

|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2

Ta có : A = x² - x + 2

=> \(A=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Mà : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

Nên : \(A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Vậy A_min = \(\frac{3}{4}\) , dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{2}\)

A = x² - x + 2 = x² - 2.x.1 + 1² + 1 = ( x+1)² + 1

Ta có: ( x+1)² \(\ge\)0 ( với mọi x)

 => ( x+1)² + 1 \(\ge\)1  khi với mọi x)

Dấu "=" xảy ra khi ( x+1)² = 0

 => x + 1 = 0 -> x= -1

Vậy GTNN của biểu thức A = x² - x + 2 là 1 khi x = -1

A= x^x2 -x +2

2= 8/4

=> x² -2 . 1/2 x + (1/2)² + 7/4

=> (x - 1/2)² + 7/4

Không tin thì thử khai triển ra nhé!

\(x^3+9x+26=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2-2x^2-4x+13x+26=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)+13\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+13\right)=0\) (1)

Ta có: \(x^2-2x+13=\left(x-1\right)^2+12\) >0 với mọi x

Khi đó: \(\left(1\right)\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy pt đã cho có nghiệm x=-2

toi ko bt

A= -4 - x^2 +6x

  =-(x²-6x+9)+5

=-(x-3)²+5\(\le\)5

Dấu "=" xảy ra khi x=3

Vậy...............

B= 3x^2 -5x +7

\(=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}\right)-\frac{59}{12}\)

\(=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{59}{12}\ge\frac{-59}{12}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{5}{6}\)

Vậy.................

A = 0

B = 0, = 1/5

k nha

\(A=2x^2+10x-1=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)

=> Min A \(=-\frac{27}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

\(B=5x^2-x=5\left(x-\frac{1}{10}\right)^2-\frac{1}{20}\ge-\frac{1}{20}\)

=> Min B \(=-\frac{1}{20}\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}\)