600000000<1

Cho mình xin cách làm đi

Nó là định lí Bézout đấy bạn ^^

Định lí Bézout : Phần dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức g(x) = x - a là một hằng số bằng f(a)

Chứng minh : Theo định lí cơ bản ta có : f(x) = ( x - a ).P(x) + R(x) (1)

Ở đây, g(x) = x - a có bậc là bậc nhất mà bậc của dư R(x) phải nhỏ hơn bậc của g(x), vậy R(x) phải là một hằng số, thay x = a trong đẳng thức (1) ta có : f(a) = ( a - a ).P(a) + R => R = f(a)

Hệ quả : Nếu a là nghiệm của f(x) thì f(x) chia hết cho x - a

Ta dùng hệ quả của định lí Bézout để phân tích đa thức thành nhân tử khi đã biết một nghiệm

a) \(A\left(x\right)=2x^3-x^2-x+1\)

\(=\left(2x^3-4x^2\right)+\left(3x^2-6x\right)+\left(5x-10\right)+11\)

\(=\left(x-2\right).\left(2x^2+3x+5\right)+11\)

Vậy \(A\left(x\right):B\left(x\right)=2x^2+3x+5\) dư \(11\)

b) Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\) thì \(11⋮B\left(x\right)\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\inơ\left\{13;3;2;-9\right\}\)

a: \(A=m^6-6m^5+10m^4+m^3+98m-26\)

\(=m^6-m^4+m^3-6m^5+6m^3-6m^2+11m^4-11m^2+11m-6m^3+6m-6+17m^2+81m-20\)

\(=m^3-6m^2+11m-6+\dfrac{17m^2+81m-20}{m^3-m+1}\)

b: \(C=m^3-6m^2+11m-6=\left(m-1\right)\left(m-3\right)\left(m-2\right)\) luôn chia hết cho 6

b: Để đa thức dư bằng 0 thì 17m^2+81m-20=0

=>m=-5 hoặc m=4/17

Lời giải:

a) Ta có:

$6x^3+7x^2-4x+m^2-6m+5=3x^2(2x+1)+2x(2x+1)-3(2x+1)+m^2-6m+8$

$=(2x+1)(3x^2+2x-3)+m^2-6m+8=B(3x^2+2x-3)+m^2-6m+8$

Vậy đa thức thương trong phép chia $A$ cho $B$ là $3x^2+2x-3$ và đa thức dư là $m^2-6m+8$

b) Để $A$ chia hết cho $B$ thì đa thức dư $m^2-6m+8=0$

$\Leftrightarrow (m-2)(m-4)=0$

$\Leftrightarrow m=2$ hoặc $m=4$

a) Có

Vậy đa thức thương trong phép chia  cho  là  và đa thức dư là