Cm x(x-a)(x+a)(x+2a)+a^a là bình phương của một đa thức
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh x(x−a)(x+a)(x+2a)+a4x(x−a)(x+a)(x+2a)+a4 là bình phương của 1 đa thức
Đọc tiếp
Chứng minh là bình phương của 1 đa thức
\(x\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x+2a\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+ax\right)\left(x^2+ax-2a^2\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+ax\right)^2-2a^2\left(x^2+ax\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+ax-a^2\right)^2\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: \(x\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x+2a\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+ax\right)\left(x-a\right)\left(x+2a\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+ax\right)\left(x^2+ax-2a^2\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+ax\right)^2-2a^2\cdot\left(x^2+ax\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+ax-a^2\right)^2\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: x.(x-a)(x+a)(x+2a)+a4 là bình phương của một đa thức
1.Xác định hệ số a ,b để đa thức \(A=x^4-2x^3+3x^2+ax+b\)là bình phương của 1 đa thức
2.CMR biểu thức \(P=x\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x+2a\right)+a^4\)là bình phương của một đa thức
Chứng minh x(x - a)(x + a)(x + 2a) + a4 là bình phương của 1 đa thức
chứng minh x*(x-2)*(x+a)*(x+2a)+a^4 là bình phương của 1 đa thức.
Đặt \(A=x\left(x-2\right)\left(x+a\right)\left(x+2a\right)\)
\(=x\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x+2a\right)\)
\(=\left(x^2+ax\right)\left(x^2+ax-2a^2\right)\)
Đặt \(x^2+ax=t\)
\(\Rightarrow A=t\left(t-2a^2\right)\)
\(\Rightarrow\)\(x\left(x-2\right)\left(x+a\right)\left(x+2a\right)+a^4=t\left(t-2a^2\right)+a^4\)
\(=a^4-2a^2t+t^2=\left(a^2-t\right)^2=\left(a^2-x^2-ax\right)^2\)(là bình phương của 1 đa thức)
chứng minh
(x-a)(x+a)(x+2a)+a^4 la bình phương của 2 đa thức
\(\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x+2a\right)+a^4\)
\(=\left(x^2-a^2\right)\left(x+2a\right)+a^4\)
\(=\left(x^3+2ax^2-a^2x+2a^3\right)+a^4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng x(x-a)(x+a)(x+2a)+a4 là bình phương của một đa thức
cho a,b,c là đọ dài ba cạnh của một tam giác . chứng minh rằng: A=4a2b2-(a2+b2-c2)2 > 0
Để đa thức 2x2 + 3x + a là bình phương của một đa thức thì hệ số a= ? (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Điều kiện để đa thức x2+10x+a biến x là bình phương của một đa thức thì hệ số a bằng ?
Tìm a,b để A=\(x^4-6x^3+x^2a+bx+1\) là binh phương của một đa thức.
\(A=\left(x^2+nx+m\right)^2\Rightarrow x^4+2nx^3+\left(n^2+2m\right)x^2+2mnx+m^2\\ \)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m^2=1\\2n=-6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=+-1\\n=-3\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}a=7\\b=6\end{cases}}hoac\hept{\begin{cases}a=11\\b=-6\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)