Cho he phuong trinh sau:
\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{cases}}\)
Tim m de he phuong trinh co nghiem duy nhat (x;y) thoa man P= xy dat gia tri lon nhat.
Những câu hỏi liên quan
\(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\left(1\right)\\mx+y=3m-1\left(2\right)\end{cases}}\)
tim m de he phuong trinh co nghiem duy nhat (x;y) sao cho x;y co gia tri nho nhat
Xác định m thuoc Z de he phuong trinh sau co nghiem nguyen duy nhat:
\(\hept{\begin{cases}3x+\left(m-1\right)y=m+1\\\left(m+1\right)x+y=3\end{cases}}\)
cho he phuong trinh\(\hept{\begin{cases}mx-t=2m\\x-my=1+m\end{cases}}\)
a.giai hpt khi m=-2
b.tim m de hpt co nghiem duy nhat.tim nghiem duy nhat do.
c.chung to M(x,y) luon thuoc 1 duong thang co dinh voi (x,y)la nghiem tim dc o cau b.
cho he phuong trinh \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-m+6=0\\\left(m+3\right)x-2y-4m+13=0\end{matrix}\right.\)
Tim m de he phuong trinh co nghiem duy nhat, voi dieu kien do, tim he thuc lien he giua x va y khong phu thuoc vao m
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=m-6\\\left(m+3\right)x-2y=4m-13\end{matrix}\right.\)
Theo điều kiện có nghiệm duy nhất của hệ thì:
\(\frac{m+3}{1}\ne\frac{-2}{-1}\Leftrightarrow m\ne-1\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+6=m\\3x-2y+13=4m-mx\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y+6=m\\\frac{3x-2y+13}{4-x}=m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x-y+6=\frac{3x-2y+13}{4-x}\)
Đây là biểu thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m
Muốn chắc chắn hơn, bạn có thể biện luận riêng trường hợp \(x=4\)
cho he phuong trinh\(\hept{\begin{cases}x-2y=3-m\\2x+y=3\left(m+2\right)\end{cases}}\)tim m de \(x^2+y^2\)dat GTNN
tim m de he phuong trinh va phuong trinh co nghiem
\(a,\sqrt{x^2+3x+2m}=\sqrt{4x-x^2}\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=x\\x^2+y^2=m\end{matrix}\right.\)
cho he phuong trinh:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+1\\2x+3y=m-2\end{matrix}\right.\)
a. Giai he pt vs m=1
b. Tim m de he pt co nghiem (x;y) thoa man \(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\y< 5\end{matrix}\right.\)
a) Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\2x+3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=4\\2x+3y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x+10=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(-8;5)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+1\\2x+3y=m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2m+2\\2x+3y=m-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m+4\\x+2\cdot\left(m+4\right)=m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2m+8=m+1\\y=m+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-m-7\\y=m+4\end{matrix}\right.\)
Để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x>3 và y<5 thì \(\left\{{}\begin{matrix}-m-7>3\\m+4< 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m>10\\m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -10\\m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -10\)
Vậy: Để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x>3 và y<5 thì m<-10
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho he phuong trinh: x-my=0
mx-y=m+1 (m la tham so)
a Giai va bien luan he phuong trinh tren
b Tim m de hpt co nghiem duy nhat thoa man
1 M(x,y) cach deu 2 truc toa do
2 P(2,4) va Q(-2,-6) doi xung qua M(x,y)
https://i.imgur.com/9dh3TAn.jpg
Cho he phuong trinh: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\2x+y=3.\left(m+2\right)\end{matrix}\right.\)
Goi (x;y) la nghiem cua he phuong trinh. Tim m de \(x^2+y^2\) dat GTNN
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\4x+2y=6m+12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+3\\y=m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(m+3\right)^2+m^2=2m^2+6m+9=2\left(m+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{2}\ge\dfrac{9}{2}\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)_{min}=\dfrac{9}{2}\) khi \(m+\dfrac{3}{2}=0\Rightarrow m=-\dfrac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)