cho tứ giác abcd có ad=bc.gọi M,I,N lần lượt là trung điểm của ab,ac,cd.cmr:MI=NI.
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giác abcd có ad=bc.gọi M,I,N lần lượt là trung điểm của ab,ac,cd.cmr:MI=NI.
Ta có AM=MB=AB/2(gt)
AI=IC=AC/2(gt)
Suy ra MI là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra MI=1/2BC
C/m tương tự ta được NI=1/2AD
mà AD=BC(gt)
suy ra MI=NI
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác abcd có ad=bc.gọi M,I,N lần lượt là trung điểm của ab,ac,cd.cmr:MI=NI.
xét \(\Delta ABC\) có:
\(AM=MB\) (M là trung điểm AB)
\(AI=IC\) (I là trung điểm AC)
\(\Rightarrow MI\) là đường trung bình \(\Delta ABC\) (định lí)
\(\Rightarrow MI=\dfrac{1}{2}BC\) (định lí 2)
mà BC = AD (gt)
=> \(MI=\dfrac{1}{2}AD\) (1)
xét \(\Delta ACD\) có;
\(AI=IC\) (I là trung điểm AC)
\(DN=NC\) (N là trung điểm BC)
=> IN là đường trung bình \(\Delta ACD\) (định lí)
=> \(IN=\dfrac{1}{2}AD\) (định lí 2) (2)
từ 1 và 2 => MI = NI (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
. Cho hình thang cân ABCD đáy AB < CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC, MN giao BD tại I. Biết AD = 10cm, MI = 6cm, NI = 12cm. Tính diện tích tứ giác ABCD
Cho tứ giác ABCD có AB=CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AC, BD. Chứng minh rằng: MN là tia phân giác của \(\widehat{IMK}\)
Sử dụng đường trung bình, ta có: KN = 1/2 AB, NI = 1/2 CD , IM = 1/2 AB , MK = 1/2 CD
Mà AB = CD (gt)
\(\Rightarrow KN=NI=IM=MK\)
\(\Rightarrow KNIM\)là hình thoi
Do đó: MN là tia phân giác của \(\widehat{IMK}\)(tính chất hình thoi)
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECK là hình bình hành.
b) Ba điểm E, O, K thẳng hàng.
c) DN = NI = IB
a: Xét tứ giác AECK có
AK//EC
AK=EC
Do đó: AECK là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành abcd có ab = 2.ad. gọi m, n lần lượt là trung điểm của ab và cd. a) chứng minh tứ giác bmdn là hình bình hành. b) tia dm cắt cb tại i. tứ giác dnbi là hình gì ? vì sao ? c) gọi k là giao điểm của db và ni. chứng minh m, k, c thẳng hàng.
a: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có góc C 50 độ và D 80 độ và AD BC.Gọi E F lần lượt là trung điểm của AB CD.Tính góc EFC
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECK là hình bình hành.
b) Ba điểm E, O, K thẳng hàng.
c) DN = NI = IB
d) AE = 3KI
a: Xét tứ giác AECK có
AK//CE
AK=CE
Do đó: AECK là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có góc C =50 độ và D=80 độ và AD=BC.Gọi E;F lần lượt là trung điểm của AB;CD.Tính góc EFC
Bạn xem lời giải ở đường link sau nhé:
Câu hỏi của Lê Chí Công - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)