Question

cho tứ giác abcd có ad=bc.gọi M,I,N lần lượt là trung điểm của ab,ac,cd.cmr:MI=NI.

Answer 1

xét \(\Delta ABC\) có:

\(AM=MB\) (M là trung điểm AB)

\(AI=IC\) (I là trung điểm AC)

\(\Rightarrow MI\) là đường trung bình \(\Delta ABC\) (định lí)

\(\Rightarrow MI=\dfrac{1}{2}BC\) (định lí 2)

mà BC = AD (gt)

=> \(MI=\dfrac{1}{2}AD\) (1)

xét \(\Delta ACD\) có;

\(AI=IC\) (I là trung điểm AC)

\(DN=NC\) (N là trung điểm BC)

=> IN là đường trung bình \(\Delta ACD\) (định lí)

=> \(IN=\dfrac{1}{2}AD\) (định lí 2) (2)

từ 1 và 2 => MI = NI (đpcm)

Answer 2

hình vẽ ko đc chuẩn lắm nha bạn