Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mạnh nguyen

Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD là đường trung trực của AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, AB. Vẽ ME⊥BC và NF⊥CD. C/m ME,NF,AC đồng quy

Giúp mình với mai là hạn nạp rồi, cảm ơn trước ạ!

Tô Mì
1 tháng 9 2021 lúc 14:12

- Gọi H là giao điểm của AC và BD

- Ta có: H là trung điểm AC

- Xét △ABC có: N và H lần lượt là trung điểm của AB và AC

⇒ NH là đường trung bình của △ABC, NH // BC

⇒ NH ⊥ ME (do ME ⊥ BC) (1)

- Tương tự ta cũng có:

 + MH // CD nên MH ⊥ NF (do NF ⊥ CD) (2)

 + MN // BD nên MN ⊥ AC (3)

⇒ MN ⊥ HC

Từ (1), (2) và (3) ⇒ △MHN có ba đường cao ME, NF, HC đồng quy tại trực tâm.

Vậy: Ta có đpcm


Các câu hỏi tương tự
Phạm Nguyễn Ngọc Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Nga
Xem chi tiết
Nguyen tran giang linh
Xem chi tiết
Tien Tien
Xem chi tiết
PHAT NGUYEN
Xem chi tiết
Giang Đỗ
Xem chi tiết
sói nguyễn
Xem chi tiết
hypixel weri
Xem chi tiết
an hoàng
Xem chi tiết