Nhiệt lượng do 10g hơi nước tỏa ra khi nguội đến t = 40⁰

^{Q 1 = L m 1 + c m 1 ( 100 − 40 ) = L m 1 + 60 c m 1 (1)}

Nhiệt lượng do nước trong nhiệt lượng kế hấp thụ:  Q 2 = c m 2 ( 40 − 20 ) = 20 c m 2 (2)

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế hấp thụ:  Q 3 = q : ( 40 − 20 ) = 20 q (3)

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: Q₁ = Q₂ + Q₃

_{L m 1 + 60 c m 1 = 20 c m 2 + 20 q ⇒ L = 20 c m 2 − 60 c m 1 + 20 q m 1 ⇒ L = 20 c ( m 2 − 3 m 1 ) + 20 q m 1 = 20.4 , 18.260 + 4 , 6.20 10 ⇒ L = 2173 , 6 + 92 = 2265 , 6 J / g}

Nhiệt lượng do m 1  = 10g hơi nước tỏa ra khi hóa lỏng hoàn toàn ở nhiệt độ t 1  = 100oC là Q 1   =   L m 1 .

Nhiệt lượng do m 1 = 10g nước (do hơi ngưng tụ) tỏa ra để giảm nhiệt độ từ  t 1  = 100oC xuống đến nhiệt độ t = 40oC là: Q ' 1  = m1c(t1 - t)

Nhiệt lượng do m 2  = 290g nước và nhiệt lượng kế thu vào để tăng nhiệt độ từ t 2  = 20oC lên đến t = 40oC là: Q 2   =   ( m 2 c   +   46 ) ( t   -   t 2 )

Phương trình cân bằng nhiệt: Q 1   +   Q ' 1   =   Q 2

⇔ L m 1   +   m 1 c ( t 1   -   t )   =   ( m 2 c   +   46 ) ( t   -   t 2 ) .

thay số:

L = 2,26.106J/kg.

Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ hơi nước ở 100⁰C thành nước ở 100⁰C:  Q 1 = L . m 1 = 0 , 01. L

Nhiệt lượng tỏa ra khi nước ở 100⁰C trở thành nước ở 42⁰C:  Q 1 = m c ( t 1 − t 2 ) = 0 , 01.4180 ( 100 − 40 ) = 2508 J

Nhiệt lượng tỏa ra khi hơi nước ở 100⁰C biến thành nước ở 40⁰C là:  Q = Q 1 + Q 1 = 0 , 01 L + 2508 (1)

Nhiệt lượng cần cung cấp để 0,35 kg nước từ 10⁰C trở thành nước ở 40⁰C. 

Q 2 = m c ( t 2 − t 1 ) = 0 , 2.4180. ( 40 − 9 , 5 ) = 25498 J (2)

Theo quá trình đẳng nhiệt: 

0 , 01. L + 2508 = 25498 ⇒ L = 2 , 3.10 6 J / k g

Nhiệt lượng cần thiết để đưa ấm từ nhiệt độ 27⁰C đến nhiệt độ sôi 100⁰C

Q 1 = m 1 c 1 Δ t + m 2 c 2 Δ t Q 1 = ( m 1 c 1 + m 2 c 2 ) ( t 2 − t 1 ) ⇒ Q 1 = ( 0 , 5.4180 + 0 , 4.380 ) . ( 100 − 27 ) Q 1 = 163666 J

Nhiệt lượng cần cung cấp cho 0,1 lít nước hóa hơi là: 

Q 2 = λ m = 0 , 1.2 , 3.10 6 = 2 , 3.10 5 J

Tổng nhiệt lượng đã cung cấp cho ấm nước: 

⇒ Q = Q 1 + Q 2 = 163666 + 230000 Q = 393666 J

Lượng nhiệt cần cung cấp để biến đổi m = 6,0 kg nước đá ở nhiệt độ t 1  = -20 ° C biến thành hơi nước ở  t 2  = 100 ° C có giá trị bằng :

Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4

trong đó lượng nhiệt Q 1  = c 1 m( t 0  -  t 1 ) cung cấp cho m (kg) nước đá có nhiệt dung riêng c đ  để nhiệt độ của nó tăng từ  t 1  = -20 ° C đến  t 0  = 0 ° C ; lượng nhiệt  Q 0  = λ m cung cấp cho m (kg) nước đá có nhiệt nóng chảy riêng  λ  ở  t 0  = 0 ° C tan thành nước ở cùng nhiệt độ ; lượng nhiệt  Q 2 = c 0 m( t 2  - t 0 )

cung cấp cho m (kg) nước có nhiệt dung riêng  c n  để nhiệt độ của nó tăng từ  t 0  = 0 ° C đến  t 2  = 100 ° C ; lượng nhiệt  Q 3  = Lm cung cấp cho m (kg) nước có nhiệt hoá hơi riêng L ở  t 2  = 100 ° C biến thành hơi nước ở cùng nhiệt độ. Như vậy, ta có thể viết:

Q =  c đ m( t 0  -  t 1 ) +  λ m +  c n m( t 2  - t 0 ) + Lm

hay Q = m[ c đ ( t 0  -  t 1 ) +  λ  +  c n ( t 2  - t 0 ) + L]

Thay số, ta tìm được :

Q = 6,0. [2090.(0 + 20) + 3,4. 10 5  + 4180.(100 - 0) + 2,3. 10 6 ]

Q ≈ 186. 10 6  J.

+ Nhiệt lượng cần cung cấp cho 10kg nước ở 25^oC tăng lên 100^oC là: Q 1 = m . c . ∆ t = 3135 k J

+ Nhiệt lượng cần cung cấp để 10kg nước ở 100^oC chuyển thành hơi nước ở 100^oC là: Q 2 = L m = 23000 k J

=>Nhiệt lượng cần cung cấp cho 10kg nước ở 25^oC chuyển thành hơi nước ở 100^oC là: Q = Q 1 + Q 2 = 26135 k J

Đáp án: D

Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho 10kg nước đá ở 0°C để nó chuyển hóa thành nước ở 20°C. Nhiệt dung riêng của nước là 4180 J/(kg.K) và nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4.105 J/kg.

Nhiệt lượng cần thiết để nước lên đến t^o sôi là

\(Q=mc\Delta t=10.4180\left(100-25\right)=3135.10^3J\) 

Nhiệt lượng để 10kg nước hoá hơi là

\(Q'=Lm=2,3.10^6.10=23.10^6\) 

Nhiệt lượng tổng cộng

\(Q"=Q+Q'=26135.10^3J\)

Nhiệt lượng cần cung cấp để nước tăng từ 25⁰C lên đến 100⁰C:

\(Q'=mc\Delta t=10\cdot4200\cdot75=3150000\left(J\right)\)

Nhiệt lượng cần cung cấp để nước chuyển thành hơi nước ở 100⁰C:

\(Q''=Lm=2,3\cdot10^6\cdot10=23000000\left(J\right)\)

Nhiệt lượng cần truyền để nước từ 25⁰C chuyển thành hơi nước ở 100⁰C là:

\(\Delta Q=Q'+Q''=3150000+23000000=26150000\left(J\right)\)