\(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}=\sqrt{27}-\sqrt{8}>\sqrt{25}-\sqrt{9}=5-3\)

\(\Rightarrow3\sqrt{3}-2\sqrt{2}>2\)

3⁵⁴=(3²)²⁷=9²⁷

2⁸¹=(2³)²⁷=8²⁷

Vì 9²⁷>8²⁷ nên 3⁵⁴>2⁸¹

Ta có: 3⁵⁴ = (3²)²⁷=9²⁷

Và: 2⁸¹=(2³)²⁷=8²⁷

Vì 9>8 nên 9²⁷>8²⁷

Vậy 3⁵⁴ >2⁸¹

so sánh3^54 va 2^81

3⁵⁴=(3²)²⁷=9²⁷

2⁸¹=(2³)²⁷=8²⁷

Vì 9²⁷>8²⁷ nên 3⁵⁴>2⁸¹

nhé !

Đặt B=1/301+1/302+...+1/399+1/400.

Để só sánh A với 1 ta cần so sánh B với 2.

Số số hạng của B là:

(400-301):1+1=100(số hạng).

Vì 1/301<1/300;

1/302<1/300.

.....

1/399<1/300.

1/400<1/300.

=>B<1/300*100.

=>B<1/3.

=>A<1/2+1/3=5/6<1.

Vậy A<1.

\(3,\\ a,=a^2+2a+1-a^2+2a-1-3a^2+3=-3a^2+4a+3\\ b,=\left(m^3-m+1-m^2+3\right)^2=\left(m^3-m^2-m+4\right)^2\\ 4,\\ a,\Leftrightarrow25x^2+10x+1-25x^2+9=3\\ \Leftrightarrow10x=-7\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{10}\\ b,\Leftrightarrow-9x^2+30x-25+9x^2+18x+9=30\\ \Leftrightarrow48x=46\Leftrightarrow x=\dfrac{23}{24}\\ c,\Leftrightarrow x^2+8x+16-x^2+1=16\\ \Leftrightarrow8x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{8}\)

help

Bài 2:

\(=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{999\cdot1000}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\)

=1-1/1000

=999/1000

\(3^{200}=9^{100}>4^{100}\\ 5^{200}=25^{100}< 64^{100}=4^{300}\\ 6^{50}=36^{25}>7^{25}\\ 8^{40}=64^{20}>10^{20}\\ 16^{20}=256^{10}>32^{10}\)

tick mik nha!!

3200=9100>41005200=25100<64100=4300650=3625>725840=6420>10201620=25610>3210

a: \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>4^{100}\)

b: \(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)

\(4^{300}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\)

mà 25<64

nên \(5^{200}< 4^{300}\)

c: \(6^{50}=\left(6^2\right)^{25}=36^{25}>7^{25}\)

3:

a: =>x=0 hoặc x+5=0

=>x=0 hoặc x=-5

b: =>x^2=4

=>x=2 hoặc x=-2

c: =>(x-5)(2x+1+x+6)=0

=>(x-5)(3x+7)=0

=>x=5 hoặc x=-7/3

1.

a. 2x - 6 > 0 

\(\Leftrightarrow\)  2x  > 6

\(\Leftrightarrow\)    x  > 3

S = \(\left\{x\uparrow x>3\right\}\) 

b. -3x + 9 > 0

\(\Leftrightarrow\)  - 3x   > - 9 

\(\Leftrightarrow\)      x < 3

S = \(\left\{x\uparrow x< 3\right\}\) 

c. 3(x - 1) + 5 > (x - 1) + 3

\(\Leftrightarrow\) 3x - 3 + 5 > x - 1 + 3

\(\Leftrightarrow\) 3x - 3 + 5 - x + 1 - 3 > 0

\(\Leftrightarrow\) 2x > 0 

\(\Leftrightarrow\)   x > 0

S = \(\left\{x\uparrow x>0\right\}\) 

d. \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{2}>\dfrac{x}{6}\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}-\dfrac{3}{6}>\dfrac{x}{6}\)

\(\Leftrightarrow2x-3>x\)

\(\Leftrightarrow2x-3-x>0\)

\(\Leftrightarrow x-3>0\)

\(\Leftrightarrow x>3\)

\(S=\left\{x\uparrow x>3\right\}\)

2.

a. 

Ta có: a > b

3a > 3b (nhân cả 2 vế cho 3)

3a + 7 > 3b + 7 (cộng cả 2 vế cho 7)

b. Ta có: a > b

a > b (nhân cả 2 vế cho 1)

a + 3 > b + 3 (cộng cả 2 vế cho 3) (1)

Ta có; 3 > 1

b + 3 > b + 1 (nhân cả 2 vế cho 1b) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) a + 3 > b + 1 

c.

5a - 1 + 1 > 5b - 1 + 1 (cộng cả 2 vế cho 1)

5a . \(\dfrac{1}{5}\) > 5b . \(\dfrac{1}{5}\) (nhân cả 2 vế cho \(\dfrac{1}{5}\) )

a > b

3.

a. 2x(x + 5) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\) 

\(S=\left\{0,-5\right\}\)

b. x² - 4 = 0 

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(S=\left\{0,4\right\}\)

d. (x - 5)(2x + 1) + (x - 5)(x + 6) = 0

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(2x+1+x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(3x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\3x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{-7}{3}\end{matrix}\right.\)

\(S=\left\{5,\dfrac{-7}{3}\right\}\)