Theo đề, ta có:

* x + y = -8

<=> x = -8 - y

* xy = 15

<=> x = 15 : y (y \(\ne\) 0)

Vậy, ta có PT:

\(-8-y=\dfrac{15}{y}\)

<=> y = -5

=> x = -3

\(2,=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-2\right)\\ 3,=\left(3x-5\right)\left(x+1\right)\\ 4,sai.đề\\ 5,=\left(x-1\right)^2-y^2=\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)\\ 6,=\left(x+3\right)\left(x+5\right)\)

\(a,f\left(3\right)=3.3+3=9+3=12\\ f\left(-2\right)=3.\left(-2\right)+3=3-6=-3\)

\(b,f\left(m\right)=15\\ \Leftrightarrow3m+3=15\\ \Leftrightarrow3m=12\\ \Leftrightarrow m=4\)

ta có : `x/y=9/4=>x/9=y/4` và `x-y=15`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/9=y/4 = (x-y)/(9-4)= 15/5=3`

`=> x/9=3=>x=3.9=27`

`=>y/4=3=>y=3.4=12`

vậy `x=27;y=12`

Trả lời :

Có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\), x + y = 14

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=2\\\frac{y}{4}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=8\end{cases}}}\)

\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=2\Rightarrow x=2.3=6;y=2.4=8\)

AD tính chất DTS bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=2\Leftrightarrow x=6\\\frac{y}{4}=2\Leftrightarrow y=8\end{cases}}\)

TÍNH RỖ RA HẾT NHA THANKS

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=3k\end{cases}}\)

xy = 12

<=> 4k.3k = 12

<=> 12k² = 12

<=> k² = 1

<=> k = ±1

Với k = 1 => x = 4 ; y = 3

Với k = -1 => x = -4 ; y = -3

Ta có \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=3k\end{cases}}\)

Ta có \(xy=12\Leftrightarrow4k.3k=12\Leftrightarrow k^2=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)

Do đó 

\(\frac{x}{4}=k\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\pm1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4.1=4\\x=4.\left(-1\right)=-4\end{cases}}\)

\(\frac{y}{3}=k\Leftrightarrow\frac{y}{3}=\pm1\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=3.1=3\\y=3.\left(-1\right)=-3\end{cases}}\)

Vậy cặp x,y thỏa mãn là  \(\left\{x=4;y=3\right\}\left\{x=-4;y=-3\right\}\)

\(a,k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow y=\dfrac{2}{3}x\\ b,x=9\Rightarrow k=\dfrac{2}{3}\cdot9=6\\ y=-8\Rightarrow-8=\dfrac{2}{3}x\Rightarrow x=-8\cdot\dfrac{3}{2}=-12\)

C

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

\(=\dfrac{5.3.1}{7.4.2}=\dfrac{15}{14.4}=\dfrac{15}{56}\)

\(=\dfrac{3.5.14}{4.7.15}=\dfrac{3.5.7.2}{2.2.7.3.5}=\dfrac{1}{2}\)

a; \(=\dfrac{5\cdot3\cdot1}{7\cdot4\cdot2}=\dfrac{15}{56}\)

b: \(=\dfrac{3\cdot5\cdot14}{4\cdot7\cdot15}=\dfrac{210}{420}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{15}{56}\)

\(\dfrac{1}{2}\)