. Bài 1:Phân tích
a: A=4y^2-(x^2-10x+25)
b: B=(x-4)^4-(x+a)^4
c: C=(x^2+x)^2+2.(x^2+x)+1
. Bài 2 Tính giá trị biểu thức
a A=(x^2-2xy+y^2)-4z^2 với x=6;y=2;z=25
b B=(x^2+y^2-5)^2-4.(xy-2)^2 với x=2014;y=2015
Bài 4: thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
b, B=(x+1)(x^7-x^6+x^5-x^4+x^3-x^2+x-1) với x=2
c, C=(x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1) với x=2
d, D=2x(10x^2-5x-2)-5x(4x^2-2x-1) với x=-5
Bài 5: thực hiện phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
a, A=(x^3-x^2y+xy^2-y^3)(x+y) với x=2,y=-1/2
b, B=(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4) với a=3,b=-2
c, (x^2-2xy+2y^2)(x^2+y^2)+2x^3y-3x^2y^2+2xy^3 với x=-1/2;y=-1/2
Trả lời:
Bài 4:
b, B = ( x + 1 ) ( x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1 )
= x8 - x7 + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1
= x8 - 1
Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:
28 - 1 = 255
c, C = ( x + 1 ) ( x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1 )
= x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1
= x7 + 1
Thay x = 2 vào biểu thức C, ta có:
27 + 1 = 129
d, D = 2x ( 10x2 - 5x - 2 ) - 5x ( 4x2 - 2x - 1 )
= 20x3 - 10x2 - 4x - 20x3 + 10x2 + 5x
= x
Thay x = - 5 vào biểu thức D, ta có:
D = - 5
Bài 5:
a, A = ( x3 - x2y + xy2 - y3 ) ( x + y )
= x4 + x3y - x3y - x2y2 + x2y2 + xy3 - xy3 - y4
= x4 - y4
Thay x = 2; y = - 1/2 vào biểu thức A, ta có:
A = 24 - ( - 1/2 )4 = 16 - 1/16 = 255/16
b, B = ( a - b ) ( a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4 )
= a5 + a4b + a3b2 + a2b3 + ab4 - ab4 - a3b2 - a2b3 - ab4 - b5
= a5 + a4b - ab4 - b5
Thay a = 3; b = - 2 vào biểu thức B, ta có:
B = 35 + 34.( - 2 ) - 3.( - 2 )4 - ( - 2 )5 = 243 - 162 - 48 + 32 = 65
c, ( x2 - 2xy + 2y2 ) ( x2 + y2 ) + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + x2y2 - 2x3y - 2xy3 + 2x2y2 + 2y4 + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + 2y4
Thay x = - 1/2; y = - 1/2 vào biểu thức trên, ta có:
( - 1/2 )4 + 2.( - 1/2 )4 = 1/16 + 2. 1/16 = 1/16 + 1/8 = 3/16
Bài 1: Tìm các giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a)A=x^2 - 2x + 5
b)B= x^2 - x + 1
c)C=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
d)D=x^2 + 5y^2 - 2xy + 4y + 3
a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
c) Ta có: \(C=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x(x+5)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
d) Ta có: \(x^2+5y^2-2xy+4y+3\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+2\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=y=-\dfrac{1}{2}\)
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a ) A= x2 – 2x+5
b) B= x2 –x +1
c) C= ( x -1). ( x +2). ( x+3). ( x+6)
d) D= x2 + 5y2 – 2xy+ 4y+3
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) A= -x2 – 4x – 2
b) B= -2x2 – 3x +5
c) C= ( 2- x). ( x +4)
d) D= -8x2 + 4xy - y2 +3
Bài 3 : Chứng minh rằng các giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
a) A= 25x – 20x+7
b) B= 9x2 – 6xy + 2y2 +1
c) E= x2 – 2x + y2 + 4y+6
d) D= x2 – 2x +2
Giúp mình nha. Cần gấp ạ <Chi tiết nha>
Bài 3:
a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)
\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)
\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)
d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)
\(=x^2-2x+1+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)
Bài 1:
a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Bài 1:Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
a,A=(x-1)^3-4x(x+1)(x-1)+3(x-1)(x^2+x+1) với x=2
b,B=126y^3+(x-5y)(x^2+25y^2+5xy) với x=-5,y=-3
c,C=a^3+b^3-(a^2-2ab+b^2)(a-b) với a=-4,b=4
a/ \(A=\left(x-1\right)^3-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-4x^3+4x+3x^3-3\)
\(=-3x^2+7x-4\)
Thay x = 2 vào A được:
\(=-3.2^2+7.2-4=-2\)
Vậy: Giá trị của A khi x = 2 là -2
==========
b/ \(B=126y^3+\left(x-5y\right)\left(x^2+25y^2+5xy\right)\)
\(=126y^3+x^3-125y^3\)
Thay x = -5 và y = -3 vào B được:
\(126.\left(-3\right)^3+\left(-5\right)^3-125.\left(-3\right)^3=-152\)
Vậy: Giá trị của B tại x = -5 và y = -3 là -152
==========
c/ \(C=a^3+b^3-\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(a-b\right)\)
\(=a^3+b^3-\left(a-b\right)^3\)
\(=a^3+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)
\(=2b^3+3a^2b-3ab^2\)
Thay a = -4 và b = 4 vào C được:
\(2.4^3+3.\left(-4\right)^2.4-3.\left(-4\right).4^2=512\)
Vậy: Giá trị của C tại a = -4 vào b = 4 là 512
a:Ta có: \(A=\left(x-1\right)^3-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-4x^3+4x+3x^3-3\)
\(=-3x^2+7x-4\)
\(=-3\cdot2^2+7\cdot2-4\)
\(=-12-4+14=-2\)
c: Ta có: \(C=a^3+b^3-\left(a-b\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=a^3+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)
\(=2b^3+3a^2b-3ab^2\)
\(=2\cdot4^3+3\cdot\left(-4\right)^2\cdot4-3\cdot\left(-4\right)\cdot4^2\)
\(=128+192+192=512\)
a) tính giá trị của biểu thức: x^2+2y tại x=2, y= –3 b) tính giá trị của biểu thức: x^2+2xy+y^2 tại x=4, y=6 c) tính giá trị của biểu thức: P= x^2-4xy+4y^2 tại x=1 và y= 1/2
a: Khi x=2 và y=-3 thì \(x^2+2y=2^2+2\cdot\left(-3\right)=4-6=-2\)
b: \(A=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)
Khi x=4 và y=6 thì \(A=\left(4+6\right)^2=10^2=100\)
c: \(P=x^2-4xy+4y^2=\left(x-2y\right)^2\)
Khi x=1 và y=1/2 thì \(P=\left(1-2\cdot\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(1-1\right)^2=0\)
Bài 1: Tính giá trị:
A= x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y tại x+2y=5
B= (x^2+4xy+4y^2)-2(x+2y)(y-1)+y^2-2y+1 tại x+y=5
C= x^2-y^2-4x tại x+y=2
D= x^2+y^2+2xy-4x-4y-3 tại x+y=4
E= 2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3 tại x^3+y^3=1
Bài 2: Chứng minh rằng
a) -9x^2+12x-5<0
b) 4/9x^2-4x+9/2>0
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất:
A= 4-2x^2
B=(1-x)(2+x)(3+x)(6+x)
C=-2x^2-y^2-2xy+4x+2y+5
D=-9x^2+24x-18
E=-x^4+2x^3-3x^2+4x-1
Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị biểu thức
A=3x^2-2(x-y)^2-3y^2 tại x=4,y=-4
B=4(x-2)(x+1)+(2x-4)^2+(x+1)^2 tại x=-1/2
C=x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x+y) tại x=6,y=5,z=4
D=x^2017-10x^2016+10x^2015-...-10x^2+10x-10 với x=9
a: A=3(x^2-y^2)-2(x-y)^2
=3(x+y)(x-y)-2(x-y)^2
=(x-y)(3x+3y-2x+2y)
=(x-y)(x+5y)
=(4+4)(4-5*4)
=8*(-16)=-128
b: \(B=\left(2x-4\right)^2+2\cdot\left(2x-4\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)
=(2x-4+x+1)^2
=(3x-3)^2
Khi x=-1/2 thì B=(-3/2-3)^2=(-9/2)^2=81/4
c: \(C=x^2\left(5-4\right)+y^2\left(4-6\right)+z^2\left(6+4\right)\)
=x^2-2y^2+10z^2
=6^2-2*5^2+10*4^2
=146
d: x=9 thì x+1=10
\(D=x^{2017}-x^{2016}\left(x+1\right)+x^{2015}\left(x+1\right)-...-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\)
=x^2017-x^2017+x^2016+...-x^3-x^2+x^2+x-x-1
=-1
a: A=3(x^2-y^2)-2(x-y)^2
=3(x+y)(x-y)-2(x-y)^2
=(x-y)(3x+3y-2x+2y)
=(x-y)(x+5y)
=(4+4)(4-5*4)
=8*(-16)=-128
Bài 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức.
a) A= 5x( 4x² - 2x + 1) - 2x(10x² - 5x - 2) với x= 15
b) B= 5x(x-4y) - 4y( y - 5x ) với x=-1/5; y= -(1/2)
c) C= 6xy ( xy - y² ) - 8x² ( x - y²) - 5y² ( x² - xy) với x= 1/2; y=2
d) D= ( 3x + 5 ) ( 2x - 1 ) + (4x-1).(3x+2) với |x|= 2
Thks mng ạ :3
a/ \(A=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2+4x=9x\)
Thay x = 15 vào bt A ta có
A = 9 . 15 = 135
b/ \(B=5x^2-20xy-4y^2+2xy=5x^2-4y^2\)
Thay x = -1/5 ; y = - 1/2 vào bt B ta có
\(B=5.\dfrac{1}{25}-4.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{5}-1=-\dfrac{4}{5}\)
c/ \(C=6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2-5x^2y^2+5xy^3\)
\(=9x^2y^2-xy^3-8x^3\)
Thay x = 1/2 ; y = 2 vào bt C ta có
\(C=9.4.\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}.8-8.\dfrac{1}{8}=9-4-1=4\)
d/ \(D=6x^2+10x-3x-5+6x^2-3x+8x-2\)
\(=12x^2+12x-3\)
\(\left|x\right|=2\Rightarrow x=\pm2\)
Thay x = 2 vào bt D có
\(D=12.4+12.2-3=69\)
Thay x = - 2 vào bt D ta có
\(D=12.4-12.2-3=21\)
BÀI 9: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
a) 2/3x^2y + 3x^2y + x^2y tại x=3 y=7
b) 1/2xy^2 + 1/3xy^2 + 1/6xy^2 tại x=3/4 y= -1/2
c) 2x^3y^3 + 10x^3y^3 - 20x^3y^3 tại x =1 y= -1
d) 2018xy^2 + 16xy^2 - 2016xy^2 tại x= -2 y= -1/3
a: A=2/3x^2y+4x^2y=14/3x^2y
=14/3*9*7=294
b: B=xy^2(1/2+1/3+1/6)=xy^2=3/4*1/4=3/16
c: C=x^3y^3(2+10-20)=-8x^3y^3
=-8*1^3(-1)^3=8
d: D=xy^2(2018+16-2016)
=18xy^2
=18(-2)*1/9=-4