Cho tam giac ABC vuong tai A co goc ABC bang 600, phan giac BD. Goi M, N, I the thu tu la trung diem cua BD, BC, CD.
a) AMNI la hinh gi? CM
b) Cho AB = 4cm. Tinh cac canh cua tu giac AMNI.
cho tam giac ABC vuong tai A co B =60o,phan giac BD.Goi M,N,I la trung diem cuaBD,BC,CD
a,tu giac AMNI la hinh gi?
b,cho AB =4cm.tinh chu vi tu giac AMNI
cho tam giac ABC vuong tai A, M la trung diem cua BC. Goi I la trung diem cua AB, K la diem doi xung voi M qua I.
a) Tu giac AMBK la hinh gi? Vi sao?
b) Tu giac AKMC la hinh gi? Vi sao?
c) Tam giac ABC co dieu kien gi de tu giac AMBK la hinh vuong. Cho BC = 6cm, hay tinh chu vi hinh vuong AMBK
a: Xét tứ giac AMBK có
I là trung điểm của AB
I làtrung điểm của MK
Do đó:AMBK là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBK là hình thoi
b: Xét tứ giác AKMC có
AK//MC
AC//MK
Do đó: AKMC là hình bình hành
c: Để AMBK là hình vuông thì AM\(\perp\)BM
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
cho tam giac ABC vuong tai A, M la trung diem cua BC. Goi I la trung diem cua AB, K la diem doi xung voi M qua I.
a) Tu giac AMBK la hinh gi? Vi sao?
b) Tu giac AKMC la hinh gi? Vi sao?
c) Tam giac ABC co dieu kien gi de tu giac AMBK la hinh vuong. Cho BC = 6cm, hay tinh chu vi hinh vuong AMBK
a: Xét tứ giác AMBK có
I là trung điểm của BA
I là trung điểm của MK
Do đó:AMBK là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBK là hình thoi
b: Xét tứ giác AKMC có
MK//AC
MK=AC
Do đó: AKMC là hình bình hành
c: Để AMBK là hình vuông thì AM⊥BM
=>AM\(\perp\)BC
hay ΔABC vuông cân tại A
BAI 1
Cho tam giac ABC co BC = 8cm,cac trung tuyen BD , CE .Goi M , N theo thu tu la trung diem cua BE va CD .Goi giao diem cua MN voi BD,CE theo thu tu la I,K
a,Tinh do dai MN
b, CMR;MI = IK = KN
BAI 2
Cho hinh thang ABCD(AB//CD). Cac duong fan giac cua cac goc ngoai tai dinh A va D cat nhau tai M.Cac duong fan giac cua cac goc ngoai tai dinh B va C cat nhau tai N
a,CMR ;MN//CD
b,Tinh chu vi hinh thang ABCD biet MN =4cm
NHO CAC BAN GIUP VOI NHA
cho tam giac ABC.diem D thuoc canh Ab,E thuoc canh AC sa cho BD=CE .Goi I,K,M,N theo thu tu la trung diem cua BE,CD,BC,DE.
a.tu giac MINK la hinh gi?vi sao?
b.Chung ming rang IK vuong goc voi tia phan giac At cua goc A
a)
▲BDE có
N là trung điểm DE (gt)
I là trung điểm BE (gt)
⇒NI là đường trung bình của tam giác BDE
⇒NI = 1/2 BD (1)
▲DEC có
K là trung điểm CD (gt)
N là trung điểm DE (gt)
⇒ NK là đường trung bình
⇒ NK = 1/2 CE (2)
▲BEC có
I là trung điểm BE (gt)
Mlà trung điểm BC (gt)
⇒MI là đường trung bình
⇒ MI = 1/2 CE (3) ,MI//CE
▲BDC có
K là trung điểm CD (gt)
M là trung điểm BC (gt)
⇒ MK là đường trung bình
⇒ MK = 1/2 BD (4) , MK//BD
Có (1)(2)(3)và (4) với BD=CE (gt)
⇒ NI=NK=MK=MI
⇒ MINK là hình thoi
b)
Có MK//BD (cmt)
⇒ \(\widehat {KMN}=\widehat {BHM} \) ( 2 góc SLT)
Có MI//CE (cmt)
⇒ \(\widehat {IMN}=\widehat {CGM}\) ( 2 góc SLT)
Có \(\widehat {KMN}=\widehat {IMN}\) ( MINK là hình thoi)
⇒ \(\widehat {BHM}=\widehat {CGM}\)
▲HAG có
\(\widehat {HAG}+\widehat {AHG}+\widehat {AGH} =180 độ\)
mà \(\widehat {CGM}=\widehat {AGH}\)
⇒\(\widehat {HAG}+2\widehat {CGM}\) = 180 độ
⇒ \(2\widehat {CGM}= 180 độ - \widehat {HAG}\)
Có \(\widehat {HAG}+\widehat {BAC}\) = 180 độ (2 góc kề bù)
⇒\(\widehat {BAC}= 180 độ -\widehat {HAG}\)
⇒ \(2\widehat {CGM} = \widehat {BAC}\)
mà At là tia phân giác góc BAC
⇒ \(2\widehat {CGM} = 2\widehat {CAt}\)
⇒ \(\widehat {CGM } = \widehat {CAt}\)
⇒ GM//At ( 2 góc Đồng vị)
Có MN⊥IK ( 2 đường chéo của hình thoi MINK) hay GM ⊥IK
⇒ At⊥IK
Bai 10:cho tam giac ABC vuong tai C. Goi M,N lan luot la trung diem cua cac canh BC va AB . Goi P la diem do xung cua M qua N .
a) CM tu giac MBPE la hinh binh hanh
b) CM tu giac PACM la HCN
c) duong thang CN cat PB o Q .CM BQ=2PQ
d) tam giac ABC can co them Dieu kien gi thi HCN PACM la hinh vuong?
cho tam giac abc vuong can tai a. goi b la diem tren canh bc, bi la phan giac cua tam giac abd, duong cao im cua tam giac bid cat duong vuong goc voi ac ke tu c tai n. tinh goc ibn
cho tam giac ABC , goi o la giao diem cua cac duong trung truc trong tam giac . goi P,K,M theo thu tu la trung diem cua cac canh AB,AC,BC. goi m la trung diem cua AH.a) tu giac OPQR la hinh gi .b) chung minh AQ=OM.c)goi G la trong tam cua tam giac ABC . chung minh H,G,O thang hang .d)ve ra ngoai tam giac ABC cac hinh vuon ABDE , ACFL . goi I la trung diem EL . neu dien tich ABC khong doi va BC co dinh thi I di chuyen tren duong nao
cho tam giac ABC , goi o la giao diem cua cac duong trung truc trong tam giac . goi P,K,M theo thu tu la trung diem cua cac canh AB,AC,BC. goi m la trung diem cua AH.a) tu giac OPQR la hinh gi .b) chung minh AQ=OM.c)goi G la trong tam cua tam giac ABC . chung minh H,G,O thang hang .d)ve ra ngoai tam giac ABC cac hinh vuon ABDE , ACFL . goi I la trung diem EL . neu dien tich ABC khong doi va BC co dinh thi I di chuyen tren guong nao