ĐK: \(x\ne2\)

\(2x+\dfrac{3}{2x-4}< 3+\dfrac{3}{2x-4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x.\left(2x-4\right)+3}{2x-4}< \dfrac{3\left(2x-4\right)+3}{2x-4}\\ \Leftrightarrow4x^2-8x+3-6x+12-3< 0\\ \Leftrightarrow4x^2-14x+12< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{2}< x< 2\)

( 2x + 1)( 3 - 2x)( 1 - x) > 0

Lập bảng xét dấu , ta có :

Vậy , nghiệm của BPT : \(\dfrac{-1}{2}< x< 1\) hoặc : x > \(\dfrac{3}{2}\)

Thiếu vế phải rồi bạn

a: =>6x-2-2x<2x-1

=>4x-2<2x-1

=>2x-1<0

=>x<1/2

b: =>4x-8>=9x-6+4-2x

=>4x-8>=7x-2

=>-3x>=6

=>x<=-2

c: =>3x^2-12<3x^2+x

=>x>-12

d: =>5x^2-x+20x-4>5x^2+16x+2

=>19x-4>16x+2

=>3x>6

=>x>2

\(bpt\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)^2+3\right]\left(x-1\right)< 0\)

\(\left(x+1\right)^2+3>0\Leftrightarrow x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)

=>x^4+4x^2+9-4x^3-6x^2+12x<x^4-4x^3-2x^2+15x-3

=>-2x^2+12x+9<-2x^2+15x-3

=>-3x<-12

=>x>4

2x(8x - 1)² (4x - 1) = 9

=> (64x² - 16x + 1)(8x² - 2x) = 9

Nhân vào ta được:

512x⁴ - 256x³ + 40x² - 2x - 9 = 0

=> (512x⁴ - 256x³) + (40x² - 20x) + (18x - 9) = 0

=> 256x³ (2x - 1) + 20x(2x - 1) + 9(2x - 1) = 0

=> (2x - 1)(256x³ + 20x + 9) = 0

=> 2x - 1 = 0 hoặc 256x³ + 20x + 9 = 0

+) Với 2x - 1 = 0 => x = 1/2

+) Với 256x³ + 20x + 9 = 0 

     => (256x³ + 64x² ) - (64x² + 16x) + (36x + 9) = 0

     => 64x² (4x + 1) - 16x(4x + 1) - 9(4x + 1) = 0

     => (4x + 1)(64x² - 16x - 9) = 0

     => 4x + 1 = 0 hoặc 64x² - 16x - 9 = 0 

           Mà 64x² - 16x - 9 > 0 => 4x + 1 = 0 => x = -1/4

                                      Vậy x = 1/2 , x = -1/4

2x(8x-1)^2(4x-1)=9<=>(8x-1)^2(8x^2-2x)=9

=>8(8x-1)^2(8x^2-2x)=8.9=>(8x-1)^2(64x^2-16x)=72=>(64x^2-16x+1)(64x^2-16x)=72

Đặt 64x^2-16x=a , tự giải tiếp 

biến đổi pt <=>8x(8x-1)²(8x-2)=72 rồi đặt 8x-1=a giải tiếp bn nhé à mà là pt chứ không phải bpt